1、第二十章 数据的分析一、选择题 1.某单位3月上旬中的1日至6日每天用水量的变化如图所示，那么这6天用水量的中位数是( )A 31.5B 32C 32.5D 332.商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如表所示：经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大对他来说，下列统计量中最重要的是( )A 平均数B 众数C 中位数D 方差3.我市从2017年1月1日起连续七天空气质量堪忧，PM2.5大于300时为严重污染，下表是这几天的PM2.5空气质量指数：则这组数据的中位数和平均数分别为( )A 446,416B 446,406C 451,406D 499,4164.为了解某社区居民的用电情
2、况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2016年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量的说法错误的是( )A 中位数是50B 众数是51C 平均数是46.8D 方差是425.2022年将在北京张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市，某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高(单位：cm)如表所示：设两队队员身高的平均数依次为 甲 ， 乙 ，方差依次为 ， ，下列关系中正确的是( )A 甲 乙 ， B 甲 乙 ， C 甲 乙 ， D 甲 乙 ， 6.某学习小组13名学生的一次英语听力测试成绩分布
3、如下表所示(满分20分) ：这13名学生听力测试成绩的中位数是( )A 16分B 17分C 18分D 19分7.已知 a， b， c三数的平均数是4，且 a， b， c， d四个数的平均数是5，则 d的值为( )A 4B 8C 12D 208.在“爱我济宁” 中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8,7,9,8,8乙：7,9,6,9,9则下列说法中错误的是( )A 甲、乙得分的平均数都是 8B 甲得分的众数是8，乙得分的众数是 9C 甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是 6D 甲得分的方差比乙得分的方差小二、填空题 9.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：则这个队中，
4、队员年龄的平均数是_10.在庆元旦文体活动中，小东参加了飞镖比赛，共投飞镖五次，投中的环数分别为：5,10,6, x,9.若这组数据的平均数为8，则这组数据的中位数是_11.2016年5月15日，是世界第二十六个助残日，这天某校50名教师为本区的特殊教育中心捐款的情况如下表：(单位：元)该校教师平均每人捐款约_元(精确到1元) 12.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：则这个队中，队员年龄的平均数是_13.实验中学规定学生学期的数学成绩满分为120分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30% ，期末考试成绩占50%，王玲的三项成绩依次是 100分，90分，106分，那么王玲这学期的数学成绩
5、为_分14.一组数据按从小到大的顺序排列为1,2,3 ,x,4,5，若这组数据的平均数为3，则 x的值是_15.厦门市2014年中考体育考试中，某校九年级(3)班50人参加考试，具体的成绩与人数如下表，则该班的中考体育的平均成绩是_分.16.在植树节到来之际，某学校教师分为四个植树小组参加了“大美济宁”的植树节活动，其中三个小组植树的棵数分别为：8,10,12，另一个小组的植树棵数与它们中的一组相同，且这四个数据的众数与平均数相等，则这四个数据的中位数是_三、解答题 17.为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下表各项数据：(1)求出以上表格中
6、 a_ ， b_；(2)计算该2路公共汽车平均每班的载客量是多少？18.五位同学在一次考试中的得分分别是：18、73、78、90、100，考分为73的同学在平均分之上还是之下？你认为他在五人中属“中上”水平吗？19.某小区响应市政府号召，开展节约用水活动，效果显著为了解某居民小区节约用水情况，随机对该小区居民户家庭用水情况作抽样调查，3月份较2月份的节水情况如下表所示(在每组的取值范围中，含最低值，不含最高值)：(1)试估计该小区3月份较2月份节水量不低于1吨的户数占小区总户数的百分比；(2)已知该小区共有居民5 000户，若把每组中各个节水量值用该组的中间值(如0.20.6的中间值为0.4)
7、 来代替，请你估计该小区3月份较2月份共节水多少吨？20.抽样调查了是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况其条形图和扇形统计图如下：(1)求该样本的容量；(2)在扇形统计图中，求该样本中捐款5元的圆心角度数；(3)若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数21.有关部门准备对某居民小区的自来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水的情况该部门通过随机抽样，调查了其中的20户家庭，这20户家庭的月用水量见下表：求这20户家庭的户均月用水量22.为掌握某轮渡码头今年内每天的客运量，在一周内作了详细统计如下表：(1)求这一周平均每天的客运量；(2)本周哪几天的客运量超过了平均客运
8、量？答案解析1.【答案】A【解析】将6天的用水量排序后，找到位于中间的两数，求平均数即可求得中位数解：观察条形统计图知6天的用水量分别为28,30,31,32,34,37，位于中间的两个数为31和32，故中位数为31.5升，故选A.2.【答案】B【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大，就是关心那种型号销的最多，故值得关注的是众数由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数故选B.3.【答案】B【解析】把1至7号的空气指数从小到大排列为：105、402、434、446、456、499、5
9、00，所以中位数是446，平均数： 406；故选B.4.【答案】D【解析】根据表格中的数据，求出平均数，中位数，众数，方差，即可做出判断10户居民2016年4月份用电量为30,42,42,50,50,50,51,51,51,51，平均数为 (30424250505051515151)46.8，中位数为50；众数为51，方差为 (3046.8) 22(4246.8) 23(5046.8) 24(5146.8) 242.96.故选D.5.【答案】A【解析】先根据平均数的定义分别计算出甲组和乙组的平均数，然后根据方程公式计算出甲组和乙组的方差即可对各选项进行判断甲 (1761771751761771
10、75)176(cm)，乙 (178175170174183176)176(cm)， 2(176176) 22(175176) 22(177176) 2 ， (178176) 2(175 176) 2(170 176) 2(174176) 2(183176) 2(176176) 215 ，所以 甲 乙 ， 故选A.6.【答案】B【解析】可得按从小到大的顺序排列后，第7个数据都是17分，所以中位数为17分故选B.7.【答案】B【解析】只要运用求平均数公式： 即可列出关于 d的方程，解出 d即可a， b， c三数的平均数是4，a b c12，又 a b c d20，故 d8.故选B.8.【答案】C【
11、解析】分别求出甲、乙的平均数、众数、中位数及方差可逐一判断A. 甲 8， 乙 8，故此选项正确；B甲得分次数最多是8分，即众数为 8分，乙得分最多的是9分，即众数为9分，故此选项正确；C甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9，甲的中位数是 8分；乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、9，乙的中位数是9分；故此选项错误；D (88) 2(78) 2(9 8) 2(88) 2(8 8) 2 20.4， (78) 2(98) 2(68) 2(98) 2(98) 2 81.6， ，故D正确；故选C.9.【答案】16【解析】在求 n个数的平均数时，如果 x1出现 f1次， x2出现 f2次， x3出现
12、 f3次， xk出现 fk次(这里 f1f2 f3 fk n)，那么这 n个数的平均数 .所以，队员年龄的平均数是16.10.【答案 】9【解析】先根据平均数的概念求出 x的值，然后根据中位数的概念求解由题意得， 8，解得： x10，这组数据按照从小到大的顺序排列为：5,6,9,10,10，则中位数为：9.11.【答案 】182【解析】由题意知，该校教师平均每人捐款数为(5051001515092001130065004)50182元12.【答案 】16【解析】在求 n个数的平均数时，如果 x1出现 f1次， x2出现 f2次， x3出现 f3次， xk出现 fk次(这里 f1f2 f3 fk
13、 n)，那么这 n个数的平均数 .所以，队员年龄的平均数是16.13.【答案 】100【解析】该生这学期的数学成绩是：100.14.【答案 】3【解析】根据算术平均数的定义列出算式求出 x即可根据题意可得 3，解得： x3.15.【答案 】23.6【解析】加权平均数：若 n个数 x1， x2， x3， xn的权分别是 w1， w2， w3， wn，则( x1w1 x2w2 xnwn)(w1 w2 wn)叫做这 n个数的加权平均数所以，该班的中考体育的平均成绩是(252424102210 206)50(600240220120)5011805023.6(分) ，故该班的中考体育的平均成绩是23.
14、6分16.【答案 】10【解析】设另一个小组的植树棵数为 x，根据这四个数据的众数与平均数相等列出方程 x (x81012)，求出 x的值，再根据中位数的定义求解即可设另一个小组的植树棵数为 x，由题意得 x (x81012) ，解得 x10；将这组数据从小到大的顺序排列8,10,10,12，处于中间位置的是10,10，所以这组数据的中位数是(1010)210.17.【答案 】解：(1) a31， b51，故答案为31；51；(2) 43( 人)答：该2路公共汽车平均每班的载客量是43人【解析】(1)利用组中值的定义写出第2、3组的组中值即可得 a和 b的值；(2)利用组中值表示各组的平均数，
15、然后根据加权平均数的计算方法求解18.【答案 】解：本组数据分别为：18、73、78、90、100，平均分为 71.8.中位数为78.所以考分为73的同学在平均分以上，但是他的分数在五人中倒数第二，不能算是“中等”水平【解析】根据平均数的概念先求得平均分，然后分析比较19.【答案 】解：(1)3 月份较2 月份节水量不低于1吨的用户数为35301075，又样本总量为52075100(户) ，故所求的百分比为 75%，答：3月份较2月份节水量不低于1吨的户数占小区总户数的百分比为75%；(2)节水量各组的中间值依次为0.4,0.8,1.2,1.6,2.0.故抽样的 100户总节水量约为0.450
16、.8201.2351.6302.010128(吨)，所以全小区居民户的总节水量约为128 6 400(吨)，答：该小区居民户3月份较2月份共节水约6 400吨【解析】(1)由题意可知：节水在1.01.4吨的用户为35户，节水在 1.41.8吨的用户为30户，节水在1.82.2吨的用户为10户，则该小区3月份较2月份节水量不低于1吨的户数为30351075户，又样本总量为52075100(户) ，故该小区3月份较2 月份节水量不低于1吨的户数占小区总户数的百分为 75%；(2)由题意可知：节水量各组的中间值依次为0.4,0.8,1.2,1.6,2.0. 故抽样的100户总节水量约为0.450.8
17、201.2351.630 2.010128(吨) ，则每户的平均节水量为1281001.28吨，则5000户共节水5 0001.286 400吨20.【答案 】解：(1)1530%50( 人)，答：该样本的容量是50；(2)30%360108；(3) 8009.58007 600元【解析】(1)样本的容量为 ；(2)捐款5元的人数所占的圆心角度数捐款5元的人数所占的百分比 360；(3)先算出50人捐款的平均数，再算八年级捐款总数21.【答案 】解：这20户家庭的户均月用水量是： 15.5(m 3)【解析】在求 n个数的平均数时，如果 x1出现 f1次， x2出现 f2次， x3出现 f3次， xk出现 fk次(这里 f1f2 f3 fk n)，那么这 n个数的平均数 .22.【答案 】解：(1) 平均数为13.5平均每天的客运量为13.5万人；(2)由(1)所求的平均数及表格可确定星期一、六、日的客运量超过了平均客运量答：平均每天的客运量为13.5万人；本周星期一、六、日的客运量超过了平均客运量【解析】(1)根据平均客运量 ，可求出平均客运量(2)由(1)及表格可直接得出
