2019年广西柳州市中考数学总复习单元测试卷(3)含答案
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1、单元测试卷(三)(考试时间:120 分钟 试卷满分: 120 分)一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)1.函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是 ( )2-1A.x - B.x C.x - D.x12 12 12 122.已知点 A(a,1)与点 B(-4,b)关于原点对称,则 a+b 的值为 ( )A.5 B.-5C.3 D.-33.若 k0, b 的解集为 ( )图 D3-2A.x2C.x2 D.x0)的图象上,当 m1 时,过点 P 分别作 x 轴, y 轴的垂线,垂足分别为点 A,B;过点 Q 分别作 x 轴, y 轴的垂线,垂足分别为点 C,D,QD 交 PA 于点 E,随着
2、 m 的增大,四边形ACQE 的面积 ( )图 D3-3A.减小 B.增大C.先减小后增大 D.先增大后减小7.已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图 D3-4 所示,则下列结论正确的是 ( )图 D3-4A.a0B.c18 时, y 关于 x 的函数表达式;若小敏家某月缴水费 81 元,则她家这个月的用水量为多少立方米?图 D3-1222.(8 分)甲、乙两车分别从 A,B 两地同时出发 .甲车匀速前往 B 地,到达 B 地立即以另一速度按原路匀速返回到 A 地;乙车匀速前往 A 地 .设甲、乙两车距 A 地的路程为 y(千米),甲车行驶的时间为 x(时), y 与 x 之间的
3、函数图象如图 D3-13 所示 .图 D3-13(1)求甲车从 A地到达 B 地的行驶时间;(2)求甲车返回时 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;(3)求乙车到达 A 地时甲车距 A 地的路程 .23.(8 分)甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路 线为抛物线的一部分,如图 D3-14,甲在 O 点正上方 1 m 的 P 处发出一球,羽毛球飞行的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间满足函数表达式 y=a(x-4)2+h.已知点 O 与球网的水平距离为 5 m,球网的高度为 1.55 m.图 D3-14(1)当 a=- 时, 求 h 的值; 通过计算判断此球能否过
4、网 .124(2)若甲发球过网后,羽毛球飞行到与点 O 的水平距离为 7 m,离地面的高度为 m 的 Q 处时,乙扣球成功,求 a 的值 .12524.(10 分)如图 D3-15,一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= 的图象在第一象限交于点 A(4,3),与 y 轴的负半轴交于点 B,且 OA=OB.图 D3-15(1)求函数 y=kx+b 和 y= 的表达式;(2)已知点 C(0,5),试在该一次函数图象上确定一点 M,使得 MB=MC,求此时点 M 的坐标 .25.(10 分)某公司开发出一款新的节能产品,该产品的成本价为 6 元 /件,该产品在正式投放市场前通过代销点进行了
5、为期一个月(30 天)的试销售,售价为 8 元 /件 .工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘制成图象,图 D3-16中的折线 ODE 表示日销售量 y(件)与销售时间 x(天)之间的函数关系 .已知线段 DE 表示的函数关系中,时间每增加 1 天,日销售量减少 5 件 .图 D3-16(1)第 24 天的日销售量是 件,日销售利润是 元; (2)求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出 x 的取值范围;(3)日销售利润不低于 640 元的天数共有多少天?试销售期间,日销售最大利润是多少元?26.(10 分)如图 D3-17,已知抛物线 y= x2- x-n(n0)与 x 轴交于 A
6、,B 两点( A 点在 B 点的左边),与 y 轴交于点 C.12 32图 D3-17(1)如图 ,若 ABC 为直角三角形,求 n 的值;(2)如图 ,在(1)的条件下,点 P 在抛物线上,点 Q 在抛物线的对称轴上,若以 BC 为边,以点 B,C,P,Q 为顶点的四边形是平行四边形,求 P 点的坐标;(3)如图 ,过点 A 作直线 BC 的平行线交抛物线于另一点 D,交 y 轴于点 E,若 AEED= 1 4,求 n 的值 .参考答案1.B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.B 7.C 8.D9.C 10.D11.D 解析 结合二次函数图象的开口方向、对称轴以及 增减性进行解答即可.二次
7、函数 y=-(x-1)2+5 的大致图象如下:因为 mn0.(1)当 nm- 时,在 x=n,即 n= 处 y 取最小值,12 52即 2m=- -1 2+5.52解得 m= (舍去).118所以 m+n=-2+ = .5212故选 D.12.B 解析 由 y= x 可得该直线与 x 轴的正方向的夹角 A 0OA1=30,33由已知,可得A 0A1A2=A 1A2A3=A 2A3A4=A 3A4A5=A 4A5A6=30,在 RtA 0A1O 中,A 0A1= OA0= 2=1,A1A2=A0A1cos 30= ,12 12 32同理可得 A2A3=A1A2cos 30= 2,32A3A4=A
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