1、单元测试卷(二)(考试时间:120 分钟 试卷满分: 120 分)一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)1.方程 2x-1=3 的解是 x= ( )A.-1 B.-2 C.1 D.22.下列方程组中,是二元一次方程组的是 ( )A. B.+=4,2+3=7 2-3=11,5-4=6C. D.2=9,=2 +=8,-=43.已知实数 a,b,若 ab,则下列结论错误的是 ( )A.a+6b+6 B.a-2b-2C.-2a-2b D. 334.方程 y=1-x 与 3x+2y=5 的公共解是 ( )A. B.=3,=2 =-3,=4C. D.=3,=-2 =-3,=-25.不等式 4-x2(3
2、-x)的正整数解有 ( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6.不等式组 的解集表示在数轴上正确的是图 D2-1 中的 ( )+12,3-4 2图 D2-17.已知 x1,x2 是一元二次方程 3x2=6-2x 的两根,则 x1-x1x2+x2 的值是 ( )A.- B.43 83C.- D.83 438.关于 x 的一元二次方程( m-1)x2-2x-1=0 有两个实数根,则实数 m 的取值范围是 ( )A.m0 B.m0C.m0 且 m1 D.m0 且 m19.分式方程 - = 的解为 ( )32-4-212A.x= B.x=52 53C.x=5 D.无解10.九年级某班的部分
3、同学去植树,若每人平均植树 7 棵,则还剩 9 棵;若每人平均植树 9 棵,则有 1 名同学植树的棵数不到8 棵.若设同学人数为 x 人,则下列能准确求出同学人数与植树总棵数的是 ( )A.7x+9-9(x-1)0 B.7x+9-9(x-1)0,7+9-9(-1)1,则 a 的取值范围是 ( ),2-11A.a1 B.a-1A.-1m0,163-102,得 x1;解不等式 3x-42,得 x2.不等式组的解集为 11,所以可得 a1,故选 D.,2-1112.A 解析 不 等式组 的解集应为 m-1-1故选 A.13.x3814. 解析 由题意,得 4 个篮球和 5 个足球共花费 435 元,
4、可列方程为 4x+5y=435;篮球的单价比足球的4+5=435,-=3 单价多 3 元,则 x-y=3.15.1 解析 把 代入二元一次方程组 求出 把 a,b 的值代入 ab,得 ab=(-1)2=1.=,=1 +=3,2-=5, =-1,=2. 16.-3 17.19 或 21 或 2318.-5 解析 去分母,得 3x-2=2x+2+m.由分式方程无解,得 到 x+1=0,即 x=-1,代入整式方程,得-5=-2+2+m.解得 m=-5.19.解析 先用加减消元法求出 x 的值,再用代入消元法求出 y 的值即可.解: + ,得 3x=15.解得 x=5.把 x=5 代入 ,得 10+3
5、y=7.解得 y=-1.故方程组的解为 =5,=-1.20.解析 分式方程变形后,去分母转化为整式方程,求出整式方程的解 ,检验即可得到分式方程的解.解:方程两边同乘(x-2),得1-3(x-2)=-(x-1),即 1-3x+6=-x+1.整理,得-2x=- 6.解得 x=3.检验,当 x=3 时,x-20,故原方程的解为 x=3.21.解:解不等式 3x+12(x+1),得 x1.解不等式-x-2.所以不等式组的解集是-20,不论 m 取何实数,该方程都有两个不相等的实数根 .25.解析 (1)设该种商品每次降价的百分率为 x%,根据“两次降价后的售价 =原价(1- 降价百分比)的平方”,即
6、可得出关于x 的一元二次方程,解方程即可得出结论;(2)设第一次降价后售出该种商品 m 件,则第二 次降价后售出该种商品(100 -m)件,根据“总利润=第一次降价后的单件利润销售数量+第二次降价后的单件利润销售数量”, 即可得出关于 m 的一元一次不等式,解不等式即可得出结论.解:(1)设该种商品每次降价的百分率为 x%.依题意,得 400(1-x%)2=324.解得 x=10 或 x=190 (舍去).答:该种商品每次降价的百分率为 10%.(2)设第一次降价后售出该种商品 m 件,则第二次降价后售出该种商品(100-m) 件.第一次降价后的单件利润为 400(1-10%)-300=60(
7、元);第二次降价后的单件利润为 324-300=24(元) .依题意,得 60m+24(100-m)3210,即 36m+2 4003210.解得 m22.5.m 的最小整数值为 23.答:为使两次降价销售的总利润不少于 3210 元,第一次降价后至少要售出该种商品 23 件.26.解:(1)苗圃园与墙平行的一边长为(30- 2x)米.依题意,得 x(30-2x)=72,即 x2-15x+36=0.解得 x1=3,x2=12.由 030-2x18,得 6x15.所以取 x=12.(2)依题意,得 830-2x18.解得 6x11.面积 S=x(30-2x)=-2 x- 2+ (6x11).152 2252 当 x= 时,S 有最大值,S 最大 = ;152 2252 当 x=11 时,S 有最小值,S 最小 =1 1(30-22)=88.(3)令 x(30-2x)=100,得 x2-15x+50=0.解得 x1=5,x2=10.再由(1)得,x 的取值范围是 6x10.
