1、第一单元 数与式,课时 01 实数的有关概念,实数 绝对值 相反数 倒数 科学记数法,考点自查,1.实数的分类,(1)按有理数和无理数来分,1.实数的分类,(2)按正负来分,2.实数的相关概念 (1)数轴:规定了 、 和 的直线叫做数轴,数轴上的点与 一一对应. (2)相反数:实数a的相反数是 ;若a与b互为相反数,则a+b= . (3)倒数:实数a(a0)的倒数是 ;若a与b互为倒数,则ab= . (4)绝对值:数轴上表示数a的点与 的距离叫做数a的绝对值.,图1-1,原点,正方向,单位长度,实数,-a,0,1,原点,考点自查,考点自查,对点自评,D,C,3.数据10200用科学记数法表示为
2、 ( ) A.0.102105 B.10.2103 C.1.02104 D.1.02103,C,答案 A 解析 由数轴看出点A所表示的数是-3,|-3|=3.故选A.,图1-2,4. 2018青岛 如图1-2,点A所表示的数的绝对值是 ( ),4,6. 2018玉林 一条数学学习方法的微博被转发了300000次,这个数字用科学记数法表示为310n,则n的值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6,【失分点】 对科学记数法概念理解不清;对于含有绝对值的计算忽略绝对值号里面的数是正数还是负数.,C,B,B,例2 下列说法正确的是 ( ) A.|-2|=-2 B.0的倒数是0 C.-1的倒数是1 D
3、.-3的相反数是3,D,【方法模型】 (1)一个负数的绝对值等于它的相反数,反过来,若一个数的绝对值等于它的相反数,则这个数是非正数; (2)0没有倒数,a,b互为倒数ab=1; (3)求一个数的相反数,直接在这个数的前面加上负号,有时需要化简得出.,拓展 2014柳州 3的相反数是 .,-3,例3 2017十堰 某颗粒物的直径是0.0000025米,把0.0000025用科学记数法表示为 .,拓展1 2018柳州 世界人口约7000000000人,该数据用科学记数法可表示为( ) A.9107 B.71010 C.7109 D.0.7109,C,答案 B 解析 1万=104,210万=2.1
4、102104=2.1106,故选B.,拓展2 2018娄底 随着我国综合国力的提升,中华文化影响日益增强,学中文的外国人越来越多,中文已成为美国居民的第二外语,美国常讲中文的人口约有210万,请将“210万”用科学记数法表示为( ) A.0.21107 B.2.1106 C.21105 D.2.1107,答案 C解析 (-2)2=4,4的平方根是2.故选C.,拓展1 实数9的算术平方根为 .,拓展2 实数-27的立方根是 .,3,-3,答案 C,【方法模型】 常见的非负数有|a|,a2,(a0).非负数有以下两条重要性质: (1)0是最小的非负数; (2)如果几个非负数的和等于零,那么每个非负
5、数都等于零.,D,教材母题人教版七上P48习题1.5T9 地球绕太阳公转的速度约是1.1105 km/h,声音在空气中的传播速度约是340 m/s,试比较这两个速度的大小.,解:340 m/s=1.224103 km/h, 1.1105 km/h1.224103 km/h. 故地球绕太阳公转的速度大于声音在空气中的传播速度.,拓展1 2018雅安 1纳米=10-9米,将20纳米用科学记数法表示为 ( ) A.2010-9米 B.210-9米 C.0.210-9米 D.210-8米,答案 D 解析 20纳米=2010-9米=210-8米,故选D.,拓展2 某市今年参加中考的学生人数大约为5.08104人.对于这个用科学记数法表示的近似数,下列说法正确的是( ) A.精确到百分位,有3个有效数字 B.精确到百分位,有5个有效数字 C.精确到百位,有3个有效数字 D.精确到百位,有5个有效数字,答案 C 解析 5.08104=50800,8在百位,故精确到百位,有5,0,8三个有效数字,故选C.,
