1、62 立方根【知识与技能】1能熟练运用立方根的性质解决实际问题2能运用计算器求立方根3了解被开方数的小数点与被开立方根的小数点的变化规律【过程与方法】通过探究立方根活动，培养学生类比推理能力【情感态度与价值观】通过体会一个数立方根的唯一性，使学生积极参与到数学活动中，感受求同存异的思维重点：立方根的概念及计算难点：立方根的性质与立方根的小数点的变化规律1 课时教学过程设题导入： 一块正方体水晶砖的体积为 1 000 cm3，则它的棱长是多少呢？这节课我们来探究立方根的知识(一)类比探究立方根概念1提问：(1)什么叫一个数 a 的平方根？如何用符号表示数 a(a0)的平方根？2正数的平方根有几个
2、？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0 的平方根是什么？3平方和开平方运算有何关系？4算术平方根和平方根有何区别和联系？强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0 的平方根是 0.一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2a，那么这个数 x 就叫做 a 的平方根( 也叫做二次方根)一般地，如果一个数 x 的立方等于 a，即 x3a，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根( 也叫做三次方根)如：2 是 8 的立方根， 3 是27 的立方根， 0 是 0 的立方根(二)立方根的运算1每个数 a 都只有一个立方根，记为“ ”，读作“三次根号 a”例如 x37 时，x
3、3a是 7 的立方根，即 x；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“”符号，37但根指数 3 不能省略2正数的立方根是正数；0 的立方根是 0；负数的立方根是负数3求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方，其中 a 叫做被开方数开立方与立方互为逆运算效果：通过亲自运算、探究学习立方运算的逆运算，培养了学生的探究能力，初步掌握立方根的概念例题讲解求下列各式中 x 的值：(1)x364；(2)(x1) 38；(3)x31 ；(4) (2x3) 354.9827 14解：(1)4；(2)1；(3) ；(4) .53 32比较 3、4、 的大小350解：3 ，4 ，327 364而 275064， .327 350 3643 4.350课堂练习课后练习题；习题 6.2 的 1、3、5 题课堂小结1了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能求一个数的立方根2在学习中应注意以下 5 点：(1)符号中根指数“3” 不能省略；(2)对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；(3)平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；负数没有平方根，但却有一个立方根；(4)灵活运用公式：( )3a ， a ， ；3a 3a3 3a 3 a(5)立方与开立方也互为逆运算我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根教 学 反 思 ：
