1、2018-2019 学年江苏省宿迁市沭阳县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1（3 分）下面的四幅简笔画是从文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（ ）A B C D2（3 分）下列各数中， ，0.131131113， ， ，无理数的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3（3 分）已知点 A（a，1）与点 A（5，b）关于坐标原点对称，则实数 a、b 的值是（ ）Aa5，b1 Ba5，b1 Ca5，b1 Da5，b14（3 分）下列条件中，不能判断ABC 是直角三角形的是（ ）Aa：b：c3：4：
2、5 BA：B：C3：4：5CA+B C Da：b：c1：2：5（3 分）直线 y2x 向下平移 2 个单位长度得到的直线是（ ）Ay2（x+2） By2（x2） Cy2x2 Dy 2x+26（3 分）如图，ABC 中，ABAC ，AD 是BAC 的平分线已知 AB5，AD3，则BC 的长为（ ）A5 B6 C8 D107（3 分）某种鲸鱼的体重约为 1.36105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）A它精确到百位 B它精确到 0.01C它精确到千分位 D它精确到千位8（3 分）已知ABC 的三边长分别为 3，4，5，DEF 的三边长分别为3，3x 2
3、，2x+1，若这两个三角形全等，则 x 的值为（ ）A2 B2 或 C 或 D2 或 或二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）9（3 分）16 的算术平方根是 10（3 分）若点（m，n）在函数 y2x+1 的图象上，则 2mn 的值是 11（3 分）若 的值在两个整数 a 与 a+1 之间，则 a 12（3 分）在平面直角坐标系中，一青蛙从点 A（1，0）处向右跳 2 个单位长度，再向上跳 2 个单位长度到点 A处，则点 A的坐标为 13（3 分）在 RtABC 中
4、，ACB90，AB10，CD 是 AB 边上的中线，则 CD 14（3 分）已知一次函数 yax+b 和 ykx 的图象交于点 P（4，2），则关于 x、y 的二元一次方程组 的解是 15（3 分）如图，RtABC 中，C90，AD 平分BAC，交 BC 于点 D，CD4，则点 D 到 AB 的距离为 16（3 分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作 k，若 k ，则该等腰三角形的顶角为 度17（3 分）如图，四边形
5、 ABCD 是正方形，AE 垂直于 BE，且 AE3，BE4，阴影部分的面积是 18（3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点 A（0 ，4），点 B 是 x 轴正半轴上的整点，记AOB 内部（不包括边界）的整点个数为 m，当 m3 时，则点 B 的横坐标是 三、解答题（共 96 分）19（8 分）求出下列 x 的值：（1）4x 2810；（2）8（x+1） 32720（8 分）已知某正数的两个平方根分别是 a+3 和 2a15，b 的立方根是2，求 a+b值21（8 分）如图，正方形网格中的每个
6、小正方形的边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点（1）在图 1 中以格点为顶点画一个面积为 5 的正方形；（2）在图 2 中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为 2， ， 22（8 分）如图，一次函数 ykx+b 图象经过点（0，3）和（4，0）（1）求这个一次函数的关系式；（2）当 x 时，y 023（10 分）如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线交于点 E，过点 E 作MNBC 交 AB 于 M，交 AC 于 N，若 BM2，CN 3，求线段 MN 的长24（10 分）如图，已知 ECAC ，BCEDCA， AE；求证：BCDC25（10 分）
7、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20 元，乒乓球每盒定价 5 元现两家商店搞促销活动甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的 9 折优惠某班级需购球拍 4 副，乒乓球若干盒（不少于 4 盒）（1）设购买乒乓球盒数为 x（盒），在甲店购买的付款数为 y 甲 （元），在乙店购买的付款数为 y 乙 （元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数 x 之间的函数关系式（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？26（10 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，四边形 ABCD 的四个顶点都在小正方形的顶点上，点 E 在 BC 边上，且点 E 在小正方形的
8、顶点上，连接 AE（1）在图中画出AEF，使AEF 与AEB 关于直线 AE 对称，点 F 与点 B 是对称点；（2）请直接写出AEF 与四边形 ABCD 重叠部分的面积27（12 分）如图，直角坐标系 xOy 中，一次函数 y x+5 的图象 l1 分别与 x、y 轴交于 A，B 两点，正比例函数的图象 l2 与 l1 交于点 C（m ， 4）（1）求 m 的值及 l2 的解析式；（2）求 SAOC ：S BOC 的值；（3）一次函数 ykx+1 的图象为 l3，且 11，l 2，l 3 不能围成三角形，直接写出 k 的值28（12 分）如图，在ABC 中，ABAC 2，BC 40，点 D
9、在线段 BC 上运动（点 D 不与点 B、C 重合），连接 AD，作ADE40，DE 交线段 AC 于点 E（1）当BDA110时，EDC ，DEC ；点 D 从 B 向 C的运动过程中，BDA 逐渐变 （填“大”或“小”）；（2）当 DC 等于多少时，ABDDCE，请说明理由（3）在点 D 的运动过程中， ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA 的度数，若不可以，请说明理由2018-2019 学年江苏省宿迁市沭阳县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3
10、 分，共 24 分）1（3 分）下面的四幅简笔画是从文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（ ）A B C D【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误故选：C【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2（3 分）下列各数中， ，0.131131113， ， ，无理数的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据立方根的概念、算术平方根的概念、无理数的概念判断即可【解答】解： 2， 5，
11、 ，是有理数，0.131131113，是无理数，故选：B【点评】本题考查的是无理数的概念，掌握无限不循环小数叫做无理数是解题的关键3（3 分）已知点 A（a，1）与点 A（5，b）关于坐标原点对称，则实数 a、b 的值是（ ）Aa5，b1 Ba5，b1 Ca5，b1 Da5，b1【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答【解答】解：点 A（a，1）与点 A（5，b）关于坐标原点对称，a5，b1故选：D【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数4（3 分）下列条件中，不能判断ABC 是直角三角形的是（ ）
12、Aa：b：c3：4：5 BA：B：C3：4：5CA+B C Da：b：c1：2：【分析】根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和为 180 度进行判定即可【解答】解：A、正确，因为 a：b：c3：4：5，所以设 a3x，b4x，c 5x，则（3x） 2+（4x） 2（5x ） 2，故为直角三角形；B、错误，因为A：B ：C 3：4：5，所以设A3x，则B4x，C5x，故3x+4x+5x180 ，解得 x15 ，3x15345，4x15460，5x15575，故此三角形是锐角三角形C、正确，因为A+B C，A+B+C180，则C90，故为直角三角形；D、正确，1 2+（ ） 22 2 符合勾股定理的
13、逆定理，故成立；故选：B【点评】此题考查了解直角三角形的相关知识，根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键5（3 分）直线 y2x 向下平移 2 个单位长度得到的直线是（ ）Ay2（x+2） By2（x2） Cy2x2 Dy 2x+2【分析】据一次函数图象与几何变换得到直线 y2x 向下平移 2 个单位得到的函数解析式为 y2x2【解答】解：直线 y2x 向下平移 2 个单位得到的函数解析式为 y2x2故选：C【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数 ykx （k0）的图象为直线，当直线平移时 k 不变，当向上平移 m 个单位，则平移后直线的解析式为
14、 ykx +m6（3 分）如图，ABC 中，ABAC ，AD 是BAC 的平分线已知 AB5，AD3，则BC 的长为（ ）A5 B6 C8 D10【分析】根据等腰三角形的性质得到 ADBC，BDCD，根据勾股定理即可得到结论【解答】解：ABAC，AD 是BAC 的平分线，ADBC，BDCD，AB5，AD 3，BD 4，BC2BD8，故选：C【点评】本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键7（3 分）某种鲸鱼的体重约为 1.36105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）A它精确到百位 B它精确到 0.01C它精确到千分位 D它精确
15、到千位【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：1.3610 5 精确到千位故选：D【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法8（3 分）已知ABC 的三边长分别为 3，4，5，DEF 的三边长分别为3，3x 2，2x+1，若这两个三角形全等，则 x 的值为（ ）A2 B2 或 C 或 D2 或 或【分析】首先根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等可得：3x2 与 5 是对应边，或 3x
16、2 与 7 是对应边，计算发现，3x25 时，2x17，故 3x2 与 5 不是对应边【解答】解：ABC 与DEF 全等，当 3x25，2x +14，x ，把 x 代入 2x+1 中，2x14，3x2 与 5 不是对应边，当 3x24 时，x2，把 x2 代入 2x+1 中，2x+15，故选：A【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握性质定理，要分情况讨论二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）9（3 分）16 的算术平方根是 4 【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果【解答】解：4 216， 4故答案为：4【点评】此题主要考查了算术平方根的定义一个正数的算术平方根就是其正的平方
17、根10（3 分）若点（m，n）在函数 y2x+1 的图象上，则 2mn 的值是 1 【分析】直接把点（m，n）代入函数 y2x+1 即可得出结论【解答】解：点（m，n）在函数 y2x+1 的图象上，2m+1n，即 2mn1故答案为：1【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键11（3 分）若 的值在两个整数 a 与 a+1 之间，则 a 2 【分析】利用”夹逼法“得出 的范围，继而也可得出 a 的值【解答】解：2 3， 的值在两个整数 2 与 3 之间，可得 a2故答案为：2【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基
18、础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用12（3 分）在平面直角坐标系中，一青蛙从点 A（1，0）处向右跳 2 个单位长度，再向上跳 2 个单位长度到点 A处，则点 A的坐标为 （1，2） 【分析】根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变；向上移动，纵坐标加，横坐标不变解答【解答】解：点 A（1，0）向右跳 2 个单位长度，即1+21，向上 2 个单位，即：0+22，点 A的坐标为（1，2）故答案为：（1，2）【点评】本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键13（3 分）在 RtABC 中，ACB90，AB10，CD 是 AB
19、边上的中线，则 CD 5 【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可【解答】解：ACB90，CD 是 AB 边上的中线，CD AB 105故答案为：5【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键14（3 分）已知一次函数 yax+b 和 ykx 的图象交于点 P（4，2），则关于 x、y 的二元一次方程组 的解是 【分析】根据两个一次函数的交点坐标为（4，2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解【解答】解：函数 yax +b 和 ykx 的图象交
20、于点 P（4，2），即 x4，y2 同时满足两个一次函数的解析式所以关于 x，y 的方程组 的解是 故答案为： 【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标15（3 分）如图，RtABC 中，C90，AD 平分BAC，交 BC 于点 D，CD4，则点 D 到 AB 的距离为 4 【分析】直接根据角平分线的性质可得出结论【解答】解：RtABC 中，C90，AD 平分BAC，交 BC 于点 D，CD4，点 D 到
21、 AB 的距离为 4故答案为：4【点评】本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键16（3 分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作 k，若 k ，则该等腰三角形的顶角为 36 度【分析】根据等腰三角形的性质得出BC，根据三角形内角和定理和已知得出5A180，求出即可【解答】解：ABC 中，AB AC，BC，等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作 k，若k ，A：B 1：2，即 5A180，A36，故答案为：36【点评】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形
22、的性质，能根据等腰三角形性质、三角形内角和定理和已知得出 5A180是解此题的关键17（3 分）如图，四边形 ABCD 是正方形，AE 垂直于 BE，且 AE3，BE4，阴影部分的面积是 19 【分析】在直角三角形 ABE 中，由 AE 与 BE 的长，利用勾股定理求出 AB 的长，由正方形面积减去直角三角形面积求出阴影部分面积即可【解答】解：AEBE ，AEB90，在 Rt ABE 中，AE 3，BE4，根据勾股定理得：AB 5，则 S 阴影 S 正方形 S ABE 5 2 3425619，故答案为：19【点评】此题考查了勾股定理，以及正方形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键18（3 分
23、）在平面直角坐标系 xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点 A（0 ，4），点 B 是 x 轴正半轴上的整点，记AOB 内部（不包括边界）的整点个数为 m，当 m3 时，则点 B 的横坐标是 3 或 4 【分析】直接利用已知画出符合题意的三角形进而得出答案【解答】解：如图所示：当AOB 内部（不包括边界）的整点个数为 m，m3，点 B 的横坐标是：3 或 4故答案为：3 或 4【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，正确画出三角形是解题关键三、解答题（共 96 分）19（8 分）求出下列 x 的值：（1）4x 2810；（2）8（x+1） 327【分析】（1）先将 x2 的系
24、数化为 1，再利用平方根的定义计算可得；（2）两边都除以 8，再利用立方根的定义得出 x+1 的值，从而得出答案【解答】解：（1）4x 2810，4x 281，则 x2 ，x ；（2）8（x+1） 327，（x+1） 3 ，则 x+1 ，解得 x 【点评】本题考查立方根、平方很，解答本题的关键是明确它们各自的含义20（8 分）已知某正数的两个平方根分别是 a+3 和 2a15，b 的立方根是2，求 a+b值【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可以求得 a 的值，根据 b 的立方根是2，可以求得 b 的值，从而可以求得 a+b 的值【解答】解：根据题意知 a+3+2a150，且 b（2）
25、3，a4，b8，则 a+b4+（8）4【点评】本题考查立方根、平方根，解答本题的关键是明确它们各自的含义21（8 分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点（1）在图 1 中以格点为顶点画一个面积为 5 的正方形；（2）在图 2 中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为 2， ， 【分析】（1）直接利用勾股定理结合网格得出符合题意的答案；（2）直接利用勾股定理结合网格得出符合题意的答案【解答】解：（1）如图 1 所示：正方形 ABCD 即为所求；（2）如图 2 所示：三角形 ABC 即为所求【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确应用勾股定理是解题关键
26、22（8 分）如图，一次函数 ykx+b 图象经过点（0，3）和（4，0）（1）求这个一次函数的关系式；（2）当 x 4 时，y 0【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式解答；（2）根据函数图象写出 x 轴上方部分的 x 的取值范围即可【解答】解：（1）一次函数 ykx+b 图象经过点（0，3）和（4，0）b3，且 4k+b0，k ，该函数的关系式为 y x+3；（2）x4 时，y 0；故答案为：4【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，综合掌握一次函数的性质是解题的关键23（10 分）如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线交于点 E，过点 E 作MNBC 交 AB 于 M
27、，交 AC 于 N，若 BM2，CN 3，求线段 MN 的长【分析】先根据平行线的性质，得出MEBCBE，NECBCE ，再根据ABC和ACB 的平分线交于点 E，得出MBEEBC，NCE BCE，最后根据MEMB，NENC，求得 MN 的长即可【解答】解：MNBC，MEB CBE，NEC BCE，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线交于点 E，MBE EBC，NCE BCE，MEB MBE，NECNCE，MEMB，NENC，MNME+NEBM+ CN5，故线段 MN 的长为 5【点评】本题主要考查了平行线的性质以及等腰三角形的判定，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单
28、说成：两直线平行，内错角相等24（10 分）如图，已知 ECAC ，BCEDCA， AE；求证：BCDC【分析】先求出ACBECD，再利用“角边角”证明ABC 和EDC 全等，然后根据全等三角形对应边相等证明即可【解答】证明：BCEDCA，BCE+ ACEDCA+ACE ，即ACBECD，在ABC 和EDC 中，ABCEDC（ASA），BCDC【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，求出相等的角ACBECD 是解题的关键，也是本题的难点25（10 分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20 元，乒乓球每盒定价 5 元现两家商店搞促销活动甲店：每买一副球拍赠一盒
29、乒乓球；乙店：按定价的 9 折优惠某班级需购球拍 4 副，乒乓球若干盒（不少于 4 盒）（1）设购买乒乓球盒数为 x（盒），在甲店购买的付款数为 y 甲 （元），在乙店购买的付款数为 y 乙 （元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数 x 之间的函数关系式（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？【分析】（1）直接根据题中甲乙两店的促销方式列式即可；（2）分别根据 y 甲 y 乙 时，y 甲 y 乙 时，y 甲 y 乙 时列出对应式子求解即可【解答】解：（1）甲：y 甲 204+5（x4）60+5x（x4）；乙：y 乙 4.5x+72 （x 4）（2）y 甲 y 乙 时，60+5 x4.
30、5 x+72，解得 x24，即当 x24 时，到两店一样合算；y 甲 y 乙 时，60+5 x4.5x+72，解得 x24，即当 x24 时，到乙店合算；y 甲 y 乙 时，60+5 x4.5x+72，x4，解得 4x24，即当 4x24 时，到甲店合算【点评】解答这类问题时，先建立函数关系式，然后再分类讨论26（10 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，四边形 ABCD 的四个顶点都在小正方形的顶点上，点 E 在 BC 边上，且点 E 在小正方形的顶点上，连接 AE（1）在图中画出AEF，使AEF 与AEB 关于直线 AE 对称，点 F 与点 B 是对称点；（2）请直接写出AEF
31、与四边形 ABCD 重叠部分的面积【分析】（1）根据 AE 为网格正方形的对角线，作出点 B 关于 AE 的对称点 F，然后连接 AF、EF 即可；（2）根据图形，重叠部分为两个直角三角形的面积的差，列式计算即可得解【解答】解：（1）AEF 如图所示；（2）重叠部分的面积 44 22826【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并观察出 AE 为网格正方形的对角线是解题的关键27（12 分）如图，直角坐标系 xOy 中，一次函数 y x+5 的图象 l1 分别与 x、y 轴交于 A，B 两点，正比例函数的图象 l2 与 l1 交于点 C（m ， 4）（1）求 m 的值及 l2 的
32、解析式；（2）求 SAOC ：S BOC 的值；（3）一次函数 ykx+1 的图象为 l3，且 11，l 2，l 3 不能围成三角形，直接写出 k 的值【分析】（1）先求得点 C 的坐标，再运用待定系数法即可得到 l2 的解析式；（2）过 C 作 CDAO 于 D，CEBO 于 E，则 CD4，CE2，再根据 A（10，0），B（0，5），可得 AO10， BO5，进而得出 SAOC S BOC 的值；（3）分三种情况：当 l3 经过点 C（2，4）时，k ；当 l2，l 3 平行时，k 2；当11，l 3 平行时，k ；于是得到结论【解答】解：（1）把 C（m，4）代入一次函数 y x+5，
33、可得4 m+5，解得 m2，C（2，4），设 l2 的解析式为 yax，则 42a，解得 a2，l 2 的解析式为 y2x；（2）如图，过 C 作 CDAO 于 D，CEBO 于 E，则 CD4，CE2，y x+5，令 x0，则 y5；令 y0，则 x10，A（10，0），B（0，5），AO10，BO5，S AOC S BOC （ 104）：（ 52）20：54：1；（3）一次函数 ykx+1 的图象为 l3，且 11，l 2，l 3 不能围成三角形，当 l3 经过点 C（2，4）时，k ；当 l2，l 3 平行时，k2；当 11，l 3 平行时，k ；故 k 的值为 或 2 或 【点评】本题
34、主要考查一次函数的综合应用，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、等腰直角三形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理及分类讨论思想等28（12 分）如图，在ABC 中，ABAC 2，BC 40，点 D 在线段 BC 上运动（点 D 不与点 B、C 重合），连接 AD，作ADE40，DE 交线段 AC 于点 E（1）当BDA110时，EDC 30 ，DEC 110 ；点 D 从 B 向 C 的运动过程中，BDA 逐渐变 小 （填“大”或“小”）；（2）当 DC 等于多少时，ABDDCE，请说明理由（3）在点 D 的运动过程中， ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接
35、写出BDA 的度数，若不可以，请说明理由【分析】（1）由平角的定义和三角形外角的性质可求EDC，DEC 的度数，由三角形内角和定理可判断BDA 的变化；（2）当 DC2 时，由“AAS”可证ABDDCE；（3）分 ADDE，DE AE 两种情况讨论，由三角形内角和和三角形外角的性质可求BDA 的度数【解答】解：（1）ADB+ADE+EDC180，且ADE40，BDA110，EDC30，AEDEDC+ACB30+40 70EDC180AED110，故答案为：30，110，BDA+B+BAD180，BDA140BAD点 D 从 B 向 C 的运动过程中，BAD 逐渐变大BDA 逐渐变小，故答案为：
36、小（2）当 DC2 时，ABDDCE，理由如下：ADCB+BAD，ADCADE+CDE，BADE40，BADCDE，且 ABCD2，BC 40，ABDDCE（ASA ）（3）若 ADDE 时，ADDE ，ADE 40DEADAE70DEAC+EDCEDC30BDA180ADE EDC1804030110若 AEDE 时，AEDE ，ADE40ADEDAE40，AED100DEAC+EDCEDC60BDA180ADE EDC180406080综上所述：当BDA80或 110时，ADE 的形状可以是等腰三角形【点评】本题是三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键，注意分情况讨论思想的应用
