1、2019 届初三数学中考复习 圆 专项综合练习1. 下列说法正确的有( ) 一个三角形只有一个外接圆，圆心在三角形的内部，而一个圆也只有一个内接三角形，圆心也在三角形内部；一个三角形只有一个内切圆，一个圆也只有一个外切三角形；垂直于圆的半径的直线是圆的切线 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个2. 如图所示，在 RtABC 中，ACB90，AC3，BC4，以 C 为圆心，r 为半径的圆与边 AB 有公共点，则 r 的取值范围为( )Ar Br3 或 r4 C. r3 D. r4125 125 1253如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB， CDB 30，CD2 ，则 S 阴3影 ( )A
2、B2 C. D. 233 234如图，线段 OA 交 O 于点 B，且 OBAB，点 P 是O 上的一个动点，那么OAP 的最大值是( )A90 B60 C45 D305在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为 1，高为 2 ，则这个圆锥的侧面积是 ( )2A4 B3 C2 D226如图，AB，AC 是O 的两条弦，BAC25，过点 C 的切线与 OB 的延长线交于点 D，则D 的度数为( )A25 B30 C35 D407如图，在 RtABC 中，C90，AC6，BC8，O 为ABC 的内切圆，点 D 是斜边 AB 的中点，则 tanODA 等于( )A. B
3、. C. D232 33 38. 下列说法中正确的是( ) A两条弧相等，则这两条弧所对圆周角与圆心角相等 B两个圆周角的度数相等，则这两个圆周角所对弦相等 C两个圆心角的度数相等，则这两个圆心角所对弧相等 D两个圆周角的度数相等，则这两个圆周角所对弧相等9. 如图 ，在平面直角坐标系中放置一个边长为 1 的正方形 ABCD，将正方形ABCD 沿 x 轴的正方向无滑动的在 x 轴上滚动，当点 A 离开原点后第一次落在x 轴上时，点 A 运动的路径线与 x 轴围成图形的面积为( )A. B. 1 C1 D 2 12 2 1210. 如图，在半径为 6 cm 的O 中，点 A 是劣弧 BC 的中点
4、，点 D 是优弧 BC上的一点，且D30，下列四个结论：OABC；BC 6 3cm； sinAOB ；四边形 ABOC 是菱形其中正确结论的序号是( )32A B C D11. 已知 A，B，C，D 是O 上的四点，且 AD 为直径，CAD45，BAD30，则BAC_12已知在O 中，半径 r5，AB，CD 是两条平行的弦，且CD 8，AB6，则弦 AC 的长_13. 过 O 内一点 M 的最长弦长为 10 cm，最短弦长为 8 cm ，那么OM_cm.14如图，O 过点 B，C，圆心 O 在等腰直角ABC 的内部，BAC 90，OA1，BC6，则O 的半径为_ 15一个圆锥的侧面积是底面积的
5、 2 倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_16. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面圆半径 R2 cm，扇形圆心角 120 ，则该圆锥母线长 l 为_17. 如图所示，在ABC 中，ACBC4，C90，O 是 AB 的中点，O 与 AC，BC 分别相切于点 D，E，O 与 AB 交于点 F，DF，CB 的延长线交于点 G，则 BG 的长是_18如图，已知正六边形 ABCDEF 内接于O，图中阴影部分的面积为12 ，正六边形的周长为 _319. 图，半径为 2 的P 的圆心在直线 y2x1 上运动，当P 和坐标轴相切时，写出点 P 的坐标20. 已知 ABC，以 AB
6、 为直径的O 分别交 AC 于 D，交 BC 于 E，连结ED， 若 EDEC.(1) 求证：AB AC；(2) 若 AB4，BC 2 ，求 CD 的长321. 如图，PA ，PB 分别与 O 相切于 A，B 两点，ACB60.(1) 求 P 的度数；(2) 若 O 的半径长为 4 cm，求图中阴影部分的面积22. 如图 ，O 是ABC 的外接圆，AB 是O 的直径，FOAB，垂足为点O，连结 AF 并延长交O 于点 D，连结 OD 交 BC 于点 E，B30，FO2 .3(1) 求 AC 的长度；(2) 求图中阴影部分的面积( 计算结果保留根号)23. 如图，在平面直角坐标系中，以点 O 为
7、圆心，半径为 2 的圆与 y 轴交于点A，点 P(4， 2)是O 外一点，连结 AP，直线 PB 与O 相切于点 B，交 x 轴于点 C. (1)证明 PA 是O 的切线； (2)求点 B 的坐标参考答案：1-10 ADDDB DDACB11. 15或 75 12. 或 5 或 72 2 213. 314. 1315. 18016. 6 cm 17. 2 2218. 2419. 解：P 1(2，3)，P 2( ，2)，P 3( ，2)，P 4(2，5)32 1220. 解：(1)EDEC，EDCC，EDCB，BC，ABAC (2)连结AE，AB 为直径，AEBC，由(1)知 ABAC，BECE
8、 BC ，证12 3ABCEDC 得 CECBCDCA，ACAB4， 2 4CD，3 3CD3221. 解：(1)连结 OA，OB，PA，PB 分别与O 相切于 A，B 两点，PAO90，PBO90，AOBP180，AOB2C120，P60 (2)连结 OP，PA，PB 分别与O 相切于 A，B 两点，APO APB30，12在 RtAPO 中，tan30 ，AP ，OA4 cm，AP4 cm，OAAP OAtan30 3阴影部分的面积为 2( 44 )(16 )cm212 3 60 42360 3 16322. 解：(1)OFAB，BOF90，B30，FO2 ，OB6，AB 2OB12，又A
9、B 为O 的直径，ACB90，3AC AB612(2)如图，由(1)可知 AB12，AO6，即 ACAO，在 RtACF 和 RtAOF 中，AFAF，ACAO，RtACFRtAOF，FAOFAC30，DOB60，过点 D 作 DGAB 于点 G，OD6，DG3 ，S ACF S 3FODS AOD 63 9 ，即 S 阴影 9 12 3 3 323. 解：(1)依题意可知，A(0，2)，A(0，2)，P(4，2)，APx 轴，OAP90，又点 A 在O 上，PA 是O 的切线 (2)连结 OP，OB，作 PEx 轴于点 E，BDx 轴于点 D，PB 切O 于点B，OBP90，OBPPEC，又OBPE2，OCBPCE，OBCPEC，OCPC，BCCE，设OCPCx，OEAP4，CEOEOC4x，在 RtPCE 中，PC 2CE 2PE 2，x 2(4x) 22 2，解得x ，BCCE4 ， OBBC OCBD，即52 52 32 12 122 BD，BD ，OD ，由点 B 在第四12 32 12 52 65 OB2 BD2 4 3625 85象限可知 B( ， )85 65
