1、2017-2018 学年辽宁省盘锦市兴隆台区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12 的相反数是（ ）A2 B2 C D2地球上陆地的面积约为 149000000km2，数 149000000 用科学记数法可表示为（ ）A1.4910 8 B1.4910 9 C14.910 8 D14.910 93下列各选项中的图形能够绕虚线旋转一周得到如图所示几何体的是（ ）A B C D4下列计算正确的是（ ）Aa+2a 23a 2 Bx 34x 33x 3C2xy 2+3x2y5x 2y2 Dx 22
2、x23x 25已知等式 ab，那么下列变形不正确的是（ ）A2a+c2b+c B3ac3bcC2ac 2bc D6已知|a| 2， |b|3，且 b a，则 a+b（ ）A1 B5 C1 或 5 D1 或5二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）7写出 3x3y2 的一个同类项 8一个角的余角是 5426，则这个角的补角是 9飞机无风时的航速为 a 千米/时，风速为 20 千米/ 时，若飞机顺风飞行 3 小时，再逆风飞行 4 小时，则两次行程总共飞行 千米（用含 a 的式子表示）10已知一组数 2，4，8，16，32，按此规律，则第 n 个数是 11某车间有 22 名工人
3、，每人每天可以生产 600 个螺钉或 1000 个螺母，1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应如何安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设该车间每天有 x 人生产螺钉，则根据题意列出的方程为 12下列现象：用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一直线上了；把原来弯曲的河道改直，以缩短路程；现实生活中，总有一些人不愿意选择过街天桥而是直接横穿马路其中可以用数学“两点之间，线段最短”来解释的有 （填序号）三、解答题（本大题共 3 小题，共 22 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）13（8 分）计算题（1）2（
4、3） 34（3）+15（2）3 2+14（6 分）小杨对算式“（24）（ + ）+4（ ）”进行计算时的过程如下：根据小杨的计算过程，回答下列问题：（1）小杨在进行第步时，运用了乘法的 律；（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第 步出错了（只填写序号）；（3）请你给出正确的解答过程15（8 分）解方程（1）x3 x+1（2） 12+四、解答题（本大题共 2 小题，共 16 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（8 分）一驾校学员在东西走向的公路上练习驾驶技术，某天他的行驶情况记录如下：行驶情况 向东行驶5 公里向西行驶2 公里向东行驶3 公里向西行驶7 公里向东行驶1 公
5、里再向东行驶 4 公里向西行驶6 公里记作 +5 公里 （1）请将上面表格补充完整；（2）请直接回答，当他停止行驶时，离出发地多远？在出发地的什么位置？（3）若他行驶过程中，每公里油耗 0.1 升，那么他这一天将消耗多少升的油？17（8 分）如图，点 C 在线段 AB 上，点 D 为线段 CA 的中点，点 E 为线段 CB 的中点（1）若 AB6 厘米，AC2 厘米时，求 DE 的长；（2）若只知道 AB6 厘米，其它条件都不变时，能否求出 DE 的长？如果能，请求出 DE 的长五、解答题（本大题共 2 小题，共 16 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（8 分）已知 A3
6、（2x 3+3axy +4）（bx 3+5y+1）， B （1）若 A 的值与 x 无关，求 a、b 的值；（2）在（1）的条件下，求 B 的值19（8 分）十一黄金周期间，小赵和他的一些同学前往红海滩道观光旅游，景点门票为每人 120元，10 人以上（包括 10 人）的可以享受八折的优惠待遇（1）小赵他们若有 9 人，那么小赵他们单独买个人的还是买 10 人的团体票省钱？（2）若小赵他们买的是团体票，结果发现比单独每人买票总共少花了 360 元，那么小赵他们一共有几人？六、解答题（本大题共 1 小题，共 10 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20（10 分）如图，OC、OD
7、 为AOB 内部的两条射线，OM 平分AOC，ON 平分BOD（1）若AOB90，MON 70，求COD 的度数；（2）若AOB，M 0N ，求COD 的度数（用含有 、 的式子表示）七、解答题（本大题共 1 小题，共 12 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21（12 分）已知 A、B 两点在数轴上分别沿数轴同时向左、向右匀速运动，下表记录了它们运动的部分运动时间：运动时间对应位置0 秒 3 秒 6 秒A 点的位置（A在数轴上对应的数）6 3 B 点的位置（B在数轴上对应的数）2 8（1）请你将上面表格补充完整；（2）点 A、点 B 运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相
8、遇的时间；（3）点 A、点 B 两点间的距离能否为 5 个单位长度？若能，请求出它们运动的时间2017-2018 学年辽宁省盘锦市兴隆台区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12 的相反数是（ ）A2 B2 C D【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：根据相反数的定义，2 的相反数是 2故选：A【点评】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，0 的相反数是 02地球上陆地的面积约为 149000000km2，数 149000000 用科
9、学记数法可表示为（ ）A1.4910 8 B1.4910 9 C14.910 8 D14.910 9【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 149000000 用科学记数法表示为：1.4910 8故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3下列各选项中的图形能够
10、绕虚线旋转一周得到如图所示几何体的是（ ）A B C D【分析】根据面动成体判断出各选项中旋转得到立体图形即可得解【解答】解：A、旋转一周为球体，故本选项错误；B、旋转一周为圆锥，故本选项错误；C、旋转一周能够得到如图图形圆柱，故本选项正确；D、旋转一周为圆台体，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键4下列计算正确的是（ ）Aa+2a 23a 2 Bx 34x 33x 3C2xy 2+3x2y5x 2y2 Dx 22 x23x 2【分析】根据合并同类项的法则判断即可【解答】解：A、2a 2 与 a 不是同类项，不能合并，错误；B、x 3
11、4x33x 3，正确；C、2xy 2 与 3x2y 不是同类项，不能合并，错误；D、x 22x 23x 2，错误；故选：B【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则计算5已知等式 ab，那么下列变形不正确的是（ ）A2a+c2b+c B3ac3bcC2ac 2bc D【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形不正确的选项即可得到答案【解答】解：Aab，则 2a2b，则 2a+c2b+c，A 项正确，Bab，则3a3b，则3ac3bc ，B 项正确，Cab，则 2ac2bc，C 项正确，D若 c0，则 和 无意义，D 项不正确，故选：D【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等
12、式的性质是解题的关键6已知|a| 2， |b|3，且 b a，则 a+b（ ）A1 B5 C1 或 5 D1 或5【分析】先由绝对值求出 a，b 的值，再由 ba 确定 a，b 的正确取值，再代入计算即可求解【解答】解：|a| 2，|b| 3，a2，b3，又ba，a2，b3，a+b1 或 5故选：C【点评】本题主要考查了有理数的加法、绝对值，解题的关键是由 ba 得出 b，a 的数值二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）7写出 3x3y2 的一个同类项 x 3y2 【分析】根据同类项的概念即可求出答案【解答】解：3x 3y2 与 x3y2 是同类项，故答案为：x 3y2
13、【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型8一个角的余角是 5426，则这个角的补角是 14426 【分析】根据余角是两个角的和为 90，这两个角互为余角，两个角的和为 180，这两个角互为补角，可得答案【解答】解：一个角的余角是 5426，这个角为：9054263534，这个角的补角为：180353414426故答案为：14426【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可9飞机无风时的航速为 a 千米/时，风速为 20 千米/ 时，若飞机顺风飞行 3 小时，再逆风飞行 4 小时，则两次行程总共飞行 （7a20） 千米（用含 a 的式子表示）【分
14、析】根据两次行程总和顺风飞行的路程+逆风飞行的路程（无风速度+风速）顺风时间+（无风速度风速）逆风时间，把相关数值代入即可求解【解答】解：顺风飞行 3 小时的行程（a+20）3 千米，逆风飞行 4 小时的行程（a20）4 千米，两次行程总和为：（a+20）3+（a20）43a+60+4 a807a20（千米）故答案为（7a20）【点评】本题主要考查了用代数式表示行程问题中的路程，注意顺风速度无风速度+风速，逆风速度无风速度风速，难度适中10已知一组数 2，4，8，16，32，按此规律，则第 n 个数是 2 n 【分析】先观察所给的数，得出第几个数正好是 2 的几次方，从而得出第 n 个数是 2
15、 的 n 次方【解答】解：第一个数是 22 1，第二个数是 42 2，第三个数是 82 3，第 n 个数是 2n；故答案为：2 n【点评】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决实际问题，本题的关键是第几个数就是 2 的几次方11某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 600 个螺钉或 1000 个螺母，1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应如何安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设该车间每天有 x 人生产螺钉，则根据题意列出的方程为 1000（22x）2600x 【分析】设分配 x 名工人生产螺钉，则（22x）人生产螺母，
16、由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的 2 倍从而得出等量关系，就可以列出方程【解答】解：设安排 x 名工人生产螺钉，则（22x）人生产螺母，由题意得1000（22x）2600x ，故 C 答案正确，故答案是：1000（22x）2600x【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，需要掌握列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系12下列现象：用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一直线上了；把原来弯曲的河道改直，以缩短路程；现实生活中，总有一些人不愿意选择过街天桥而是直接横穿马路其中可以用数学“两点之间，线段最短”来解释的
17、有 （填序号）【分析】直接利用线段的性质以及直线的性质分析得出答案【解答】解：用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上，是两点确定一条直线；植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一直线上了，是两点确定一条直线；把原来弯曲的河道改直，以缩短路程，是两点之间，线段最短；现实生活中，总有一些人不愿意选择过街天桥而是直接横穿马路，是两点之间，线段最短；故答案为： 【点评】此题主要考查了线段的性质以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键三、解答题（本大题共 3 小题，共 22 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）13（8 分）计算题（1）2（3） 34（3）+15（2）3 2+【
18、分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】解：（1）2（3） 34（3）+152（27）+12+1554+12+1527；（2）3 2+9+ 9+110【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化14（6 分）小杨对算式“（24）（ + ）+4（ ）”进行计算时的过程如下：根据小杨的计算过程，回答下列问题：（1）小杨在进行第步时，运用了乘法的 分配 律；
19、（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第 步出错了（只填写序号）；（3）请你给出正确的解答过程【分析】先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算注意乘法分配律的灵活运用【解答】解：（1）小杨在进行第步时，运用了乘法的分配律故答案为：分配；（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在 步出错了（只填写序号）故答案为：；（3）（24）（ + ）+4（ ）（24） （24） +（24） ）+43+86+2423【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号
20、，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化15（8 分）解方程（1）x3 x+1（2） 12+【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为 1 可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得【解答】解：（1）x x 1+3， x4，x8；（2）2（x+1）48+2x，2x+248+2x，2x+x8+22+4，3x12，x4【点评】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1四、解答题（本大题共 2 小题，共 16 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算
21、步骤）16（8 分）一驾校学员在东西走向的公路上练习驾驶技术，某天他的行驶情况记录如下：行驶情况 向东行驶5 公里向西行驶2 公里向东行驶3 公里向西行驶7 公里向东行驶1 公里再向东行驶 4 公里向西行驶6 公里记作 +5 公里 2 公里 +3 公里 7 公里 +1 公里 +4 公里 6 公里 （1）请将上面表格补充完整；（2）请直接回答，当他停止行驶时，离出发地多远？在出发地的什么位置？（3）若他行驶过程中，每公里油耗 0.1 升，那么他这一天将消耗多少升的油？【分析】（1）根据正数和负数的知识即可求解；（2）将各数据相加，最终结果可得答案（3）将各数绝对值相加，得出行走总路程，再由每公里
22、油耗 0.1 升，可得他这一天将消耗多少升的油【解答】解：（1）填表如下：行驶情况 向东行驶5 公里向西行驶2 公里向东行驶3 公里向西行驶7 公里向东行驶1 公里再向东行驶 4 公里向西行驶6 公里记作 +5 公里 2 公里 +3 公里 7 公里 +1 公里 +4 公里 6 公里 （2）+52+37+1+4 62故当他停止行驶时，离出发地 2 远公里，在出发地的西位置；（3）（5+2+3+7+1+4+6）0.1280.12.8（升）答：他这一天将消耗 2.8 升的油故答案为：2 公里，+3 公里，7 公里，+1 公里，+4 公里，6 公里【点评】本题考查了数轴、正数和负数的知识，解答本题的关
23、键是理解正数及负数所表示的实际意义17（8 分）如图，点 C 在线段 AB 上，点 D 为线段 CA 的中点，点 E 为线段 CB 的中点（1）若 AB6 厘米，AC2 厘米时，求 DE 的长；（2）若只知道 AB6 厘米，其它条件都不变时，能否求出 DE 的长？如果能，请求出 DE 的长【分析】（1）根据已知条件得到 BCAB AC 4 厘米，根据线段中点的定义得到CD AC1，CE BC2，求得 DECD +CE3 厘米；（2）根据点 D 为线段 CA 的中点，点 E 为线段 CB 的中点，得到 CD AC，CE BC，根据线段的和差即可得到结论【解答】解：（1）AB6 厘米，AC2 厘米
24、，BCABAC4 厘米，点 D 为线段 CA 的中点，点 E 为线段 CB 的中点，CD AC1，CE BC2，DECD+CE3 厘米；（2）能求出 DE 的长，点 D 为线段 CA 的中点，点 E 为线段 CB 的中点，CD AC，CE BC，DECD+CE （AC+BC ） AB3cm【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段的中点的定义、正确运用数形结合思想是解题的关键五、解答题（本大题共 2 小题，共 16 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（8 分）已知 A3（2x 3+3axy +4）（bx 3+5y+1）， B （1）若 A 的值与 x 无关，求 a、b
25、 的值；（2）在（1）的条件下，求 B 的值【分析】（1）A 去括号合并后，由结果与 x 无关确定出 a 与 b 的值即可；（2）B 去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）A3（2x 3+3axy +4）（bx 3+5y+1）6x 3+9ax3y+12 bx 35y1（6b）x 3+9ax8y+11 ，由 A 的值与 x 无关，得到 6b0，a0，解得：a0，b6；（2）当 a0，b6 时，B a32b 2+ a3+3b2a 3+b236【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（8 分）十一黄金周期间，小赵和他的一些同学前往红海
26、滩道观光旅游，景点门票为每人 120元，10 人以上（包括 10 人）的可以享受八折的优惠待遇（1）小赵他们若有 9 人，那么小赵他们单独买个人的还是买 10 人的团体票省钱？（2）若小赵他们买的是团体票，结果发现比单独每人买票总共少花了 360 元，那么小赵他们一共有几人？【分析】（1）利用总价单价数量，分别求出小赵他们单独购买及购买 10 人的团体票所需费用，比较后即可得出结论；（2）设小赵他们一共有 x 人，分 x10 及 x10 两种情况考虑，根据小赵他们单独购买比购买团体票多花 360 元，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）12091080（元），1
27、200.810960（元）1080960，小赵他们买 10 人的团体票省钱（2）设小赵他们一共有 x 人，当 x10 时，有 120x1200.810360，解得：x11（舍去）；当 x10 时，有 120x1200.8x 360，解得：x15答：小赵他们一共有 15 人【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键六、解答题（本大题共 1 小题，共 10 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20（10 分）如图，OC、OD 为AOB 内部的两条射线，OM 平分AOC，ON 平分BOD（1）若AOB90，MON 70，求COD 的度数；（2）
28、若AOB，M 0N ，求COD 的度数（用含有 、 的式子表示）【分析】由 OM 平分AOC， ON 平分BOD 可知AOC 2AOM，BOD2BON（1）将AOB90，MON 70代入可得AOM+BON20，那么AOC+BOD40，CODAOB（AOC+BOD）50；（2）将AOB，MON 代入可得AOM+ BON ，那么AOC+BOD2（）， CODAOB（AOC+BOD）2【解答】解：OM 平分AOC ，ON 平分BOD ，AOC2AOM，BOD 2BON（1）AOB90，MON 70，AOM+BONAOBMON 20，AOC+BOD2AOM+2BON2（AOM+BON）40，CODAO
29、B （AOC +BOD）9040 50；（2）AOB，MON，AOM+BONAOBMON ，AOC+BOD2AOM+2BON2（AOM+BON）2（）22，CODAOB （AOC +BOD） （22） 2 【点评】本题是有关角的计算，考查了角平分线的定义及角的和差倍分，注意利用数形结合的思想七、解答题（本大题共 1 小题，共 12 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21（12 分）已知 A、B 两点在数轴上分别沿数轴同时向左、向右匀速运动，下表记录了它们运动的部分运动时间：运动时间对应位置0 秒 3 秒 6 秒A 点的位置（A 6 3 12 在数轴上对应的数）B 点的位置（B在
30、数轴上对应的数）4 2 8（1）请你将上面表格补充完整；（2）点 A、点 B 运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相遇的时间；（3）点 A、点 B 两点间的距离能否为 5 个单位长度？若能，请求出它们运动的时间【分析】（1）根据两点之间的距离，从而可填写表格；（2）根据相遇的路程和时间的关系，求解即可；（3）根据两种情况分别列式求解即可【解答】解：（1）因为点 A、B 都是匀速运动，所以点 A 或点 B 在 0 秒、3 秒和 6 秒时间段内的距离是相等的，故答案是：12；4；（2）能相遇，理由如下：A 的运动速度是 3 个单位每秒，B 的运动速度是 2 个单位每秒，AB10，根据题意可得：10（3+2）2（秒），答：能在第 2 秒时相遇；（3）第一种：A、B 相遇前相距 5 个单位（105）（2+3）1，第二种：A、B 相遇后相距 9 个单位（10+5）（2+3）3，能在第 1 或 3 秒时相距 5 个单位【点评】考查了一元一次方程的应用，数轴，解答本题的关键是表示出时间和位置的关系，注意分类讨论
