2019届人教版九年级中考复习数学练习专题二:阅读理解专题(含答案)
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1、专题二 阅读理解专题【考纲与命题规律】考纲要求 阅读理解类问题是近几年中考的新题型,主要目的是考查学生通过阅读,学习新的知识、感悟数学思想和方法它能较好地体现知识的形式、发展的过程要求学生理解问题,并对其本质进行概括及迁移发展命题规律 阅读题共有三类:(1)图文型(用文字和图形相结合展示条件和问题);(2)表文型(用文字和表格相结合的形式展示条件和问题);(3)改错型无论哪种类型,其解题步骤分为三步:(1)快速阅读,把握大意;(2)仔细阅读,提炼信息或方法;(3)总结方法,建立解决问题的模式【课堂精讲】例 1 阅读例题,模拟例题解方程解方程 x2| x1|10.解:(1)当 x10 即 x1
2、时,原方程可化为: x2 x110 即 x2 x20,解得 x11, x22(不合题意,舍去)(2)当 x10 即 x1 时,原方程可化为: x2( x1)10 即 x2 x0,解得x30, x41(不合题意,舍去)综合(1)、(2)可知原方程的根是 x11, x20.请 你模拟以上例题解方程: x2| x3|90.解析:(1)当 x30 时,即 x3 时原方程可化为: x2 x60.解得 x12, x23.(2)当 x30 时,即 x3 时原方程可化为: x2 x120.解得 x33, x44.经检验, x33, x44 都不符合题意,舍去综合(1)、(2)可知原方程的根为 x12, x23
3、.点评:解决这类题的策略是先理解例题的思想方法,再把这种思想方法迁移到问题中从而得到解决例 2 条件:如下图, A、 B 是直线 l 同旁的两个定点问题:在直线 l 上确定一点 P,使PA PB 的值最小方法:作点 A 关于直线 l 的对称点 A,连接 A B 交 l 于点 P,则PA PB A B 的值最小模型应用:(1)如图 1,正方形 ABCD 边长为 2, E 为 AB 的中点, P 是 AC 上一动点则 PB PE 的最小值是_;(2)如图 2, O 的半径为 2,点 A、 B、 C 在 O 上, OA OB, AOC60, P 是 OB 上一动点,求 PA PC 最小值是_;(3)
4、如图 3, AOB45, P 是 AOB 内一点, PO10, Q、 R 分别是 OA、 OB 上的动点,求 PQR 周长的最小值是_解析:关键在于把握题中的两点:第一是动点在哪条线上运动?这条线就确定为对称轴;第二是画出一个点的对称点,并确定符合条件的动点的位置,再进行解答(1)在图 1 中,点 B 关于 AC 的对称点 是 D,连接 DE 交 AC 于点 P,此时点 P 就符合条件,再进行计算(2)在图 2 中,点 A 关于 OB 的对称点是点 D,连接 DC 交 OB 于点 P,点 P 就是符合条件的点 PA PC 的最小值是 CD,求出 CD 的长即可(3)在图 3 中,作出 P 关于
5、 OB、 OA 的对称点 P和 P.连接 P P交 OB、 OA 于 R、 Q.再连接 PR、 PQ.则 PRQ 的周长最小,此时 PRQ 的周长 P P的长在等腰直角形 P OP中求出 P P的长即可答案: 5 2 10【课堂提升】1阅读材料,解答问题用图象法解一元二次不等式, x22 x30.解:设 y x22 x3,则 y 是 x 的二次函数 a10,抛物线开口向上又当 y0 时, x22 x30.解得 x11,x23.由此得抛物线 y x22 x3 的大致图象如图所示:观察函数图 象可知:当 x1 或 x3 时, y0. x22 x30 的解集是:x1 或 x3.(1)观察图象,直接写
6、出一元二次不等式:x 2-2x-30 的解集是_;(2)仿照上例,用图象法解一元二次不等式:x 2-5x+60 的解集.2. 阅读下列材料:解答“已知 x y=2,且 x1, y0,试确定 x+y 的取值范围”有如下解法:解 x y=2, x=y+2又 x1, y+21 y1又 y0,1 y0 同理得:1 x2 由+得1+1 y+x0+2来源:学科网 x+y 的取值范围是 0 x+y2请按照上述方法,完成下列问题:(1)已知 x y=3,且 x2, y1,则 x+y 的取值范围是 (2)已知 y1, x1,若 x y=a 成立,求 x+y 的取值范围(结果用含 a 的式子表示)3.如果三角形满
7、足一个角 是另一个角的 3 倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是( )A 1,2,3 B 1,1, C 1,1, D 1,2,4阅读理解:我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标中,任意两点 P(x1, y1), Q(x2, y2)的对称中心的坐标为( 12x , 12y )(1)如图,在平面直角坐标系中,若 点 P1(0,1), P2(2,3)的对称中心是点 A,则点 A 的坐标为_;(2)另取两点 B(1.6,2.1), C(1,0)有一电子青蛙从点 P1 处开始依次关于点 A, B, C作循环对称跳动,即第一
8、次跳到点 P1 关于点 A 的对称点 P2 处,接着跳到点 P2 关于点 B 的对称点 P3 处,第三次再跳到点 P3 关于点 C 的对称点 P4 处,第四次再跳到点 P4 关于点 A的对称点 P5 处,则点 P3, P8 的坐标分别为_、_;(3)求出点 P2012 的坐标,并直接写出在 x 轴上与点 P2012、点 C 构成等腰三角形的点的坐标【高效作业本】专题二 阅读理解专题1.如图,已知正方形 ABCD,顶点 A(1,3)、 B(1,1)、 C(3,1)规定“把正方形 ABCD 先沿 x轴翻折,再向左平移 1 个单位”为一次变换如此这样,连续经过 2014 次变换后,正方形ABCD 的
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