1、第七章平面图形的认识（二）一、选择题1.如图所示是“福娃欢欢” 的五幅图案， ，哪一个图案可以通过平移图案 得到（ ） A. B. C. D. 2.在平移过程中，对应线段（ ） A. 互相垂直且相等 B. 互相平行且相等 C. 相互平行一相等 D. 相等但不平行3.小明有两根 3cm、7cm 的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 9cm D. 10cm4.如图，1=100，要使 ab，必须具备的另一个条件是（ ）A. 2=100 B. 3=80 C. 3=100 D. 4=805.下列关于三角形的说法错误的是（ ） A. 三边高
2、线的交点一定在三角形内部 B. 三条中线的交点在三角形内部C. 三条平分线的交点在三角形内部 D. 以上说法均正确6. 如图，已知直线 ABCD，直线 EF 与 AB、CD 相交于 N，M 两点，MG 平分 EMD，若BNE=30，则EMG 等于（ ）A. 15 B. 30 C. 75 D. 1507.如图所示，若 ab，1=120，则2=（ ）A. 55 B. 60 C. 65 D. 758.能够将一个三角形的面积平分的线段是（ ） A. 一边上的高线 B. 一个内角的角平分线 C. 一边上的中线 D. 一边上的中垂线9.如图，点 E 在 BC 的延长线上，则下列条件中，能判定 ADBC 的
3、是（ ）A. B=DCE B. 3=4 C. 1=2 D. D+DAB=18010.如图，a b，将三角尺的直角顶点放在直线 a 上，若1=50，则 2 的度数为（ ）A. 30 B. 40 C. 50 D. 6011.如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，那么1 的内错角是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 512.如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=15，那么2 的度数是（ ）A. 15 B. 25 C. 30 D. 35二、填空题 13.如图两线段 l1 ， l2 被直线 l3 所截，图中同位角的对数与内错角的对数的和是_ 14.将直尺和直角三
4、角板按如图方式摆放，已知1=30 ，则 2 的大小是_ 15.已知ABC 的两条边的长度分别为 3cm，6cm，若ABC 的周长为偶数，则第三条边的长度是_ cm 16.完成下面推理过程 如图：在四边形 ABCD 中，A=106 ，ABC=74+，BDDC 于点 D，EFDC 于点 F，求证： 1=2证明：A=106 ， ABC=74+（已知）A+ABC=180AD_ （_）1=_ （_）BDDC，EFDC（已知）BDF=EFC=90（_）BD_ （_ ）2=_ （_）1=2（_）17.如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中 ABF=_ 18.如图，AB 与 CD 相交于点 O，
5、A=AOC，B= BOD求证：C= D证明：A=AOC， B=BOD（已知）又AOC= BOD（_）A=B（_ ）ACBD（_）C=D（_） 19.将一副学生用三角板按如图所示的方式放置若 AEBC，则AFD 的度数是_ 20.如图所示，将ABC 沿直线 BC 方向平移 3 个单位得到DEF，若 BC=5，则 CF=_21.如图，直线 a、b 与直线 c 相交，且 ab，=55，则=_22.如图，AB CD，CE 平分BCD，DCE=18，则B=_ 三、解答题 23.图中的 1 与C、 2 与B、3 与C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？24.如图（1 ）将ABD 平移，使 D 沿
6、 BD 延长线移至 C 得到 ABD，AB交 AC 于 E，AD 平分BAC （1 ）猜想 BEC与A之间的关系，并写出理由（2 ）如图将ABD 平移至如图（ 2）所示，得到ABD ，请问：AD 平分 BAC吗？为什么？25.直线 MN 与直线 PQ 垂直相交于 O，点 A 在直线 PQ 上运动，点 B 在直线 MN 上运动（1 ）如图 1，已知 AE、BE 分别是 BAO 和ABO 角的平分线，点 A、B 在运动的过程中，AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB 的大小 （2 ）如图 2，已知 AB 不平行 CD，AD 、BC 分别是BAP 和A
7、BM 的角平分线，又 DE、CE 分别是 ADC 和BCD 的角平分线，点 A、B 在运动的过程中， CED 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值 （3 ）如图 3，延长 BA 至 G，已知 BAO、OAG 的角平分线与 BOQ 的角平分线及延长线相交于 E、F，在AEF 中，如果有一个角是另一个角的 3 倍，试求ABO 的度数 参考答案 一、选择题D B C C A A B C B B B C 二、填空题13. 6 14. 60 15. 5 或 7 16. BC；同旁内角互补，两直线平行； DBC；两直线平行，内错角相等；垂直的定义；EF；同位角相等，两直线
8、平行；DBC；两直线平行，同位角相等；等量代换 17. 15 18. 对顶角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 19. 75 20. 3 21. 125 22. 36 三、解答题23. 1 与C 是直线 DE、BC 被直线 AC 所截形成的同位角，2 与B 是直线 DE、BC 被直线 AB 所截形成的同位角，3 与 C 是直线 DF、 AC 被直线 BC 所截形成的同位角 24. 解：（1 ）BEC=2A，理由：将ABD 平移，使 D 沿 BD 延长线移至 C 得到ABD，AB交 AC 于 E，AD 平分BAC，BAD=DAC， BAD=A，ABAB，BAC=BEC
9、，BAD=A= BAC= BEC，即BEC=2A ；（2 ） AD平分 BAC，理由：将ABD 平移至如图（2）所示，得到 ABD，BAD=BAD，ABAB ，BAC=BAC，BAD= BAC，BAD= BAC，AD平分BAC 25. （1）解：AEB 的大小不变， 直线 MN 与直线 PQ 垂直相交于 O，AOB=90，OAB+OBA=90，AE、BE 分别是BAO 和ABO 角的平分线，BAE= OAB，ABE= ABO，BAE+ABE= （OAB+ ABO）=45，AEB=135；（2 ）解： CED 的大小不变 延长 AD、BC 交于点 F直线 MN 与直线 PQ 垂直相交于 O，AO
10、B=90，OAB+OBA=90，PAB+MBA=270，AD、BC 分别是BAP 和ABM 的角平分线，BAD= BAP，ABC= ABM，BAD+ABC= （PAB+ ABM）=135 ，F=45，FDC+FCD=135，CDA+DCB=225，DE、CE 分别是 ADC 和BCD 的角平分线，CDE+DCE=112.5，E=67.5；（3 ）解：（3 ）BAO 与 BOQ 的角平分线相交于 E， EAO= BAO，EOQ= BOQ，E=EOQEAO= （BOQBAO）= ABO，AE、AF 分别是 BAO 和 OAG 的角平分线，EAF=90 在AEF 中，有一个角是另一个角的 3 倍，故有：EAF=3E，E=30， ABO=60；EAF=3F，E=60，ABO=120；F=3E，E=22.5，ABO=45；E=3F，E=67.5，ABO=135ABO 为 60或 45
