1、2019 年春华师版数学七年级下册单元测试卷班级 姓名 第 7 章 一次方程组时间：90 分钟 分值：120 分一、选择题(每题 3 分，共 30 分)12017道外二模 下列方程中，是二元一次方程的是( )A8x 21y By 8x1Cy 8xDxy122016广水期末 利用加减消元法解方程组下列做法正确的是( )3x 4y 16，5x 6y 14. )A要消去 y，可以将23B要消去 x，可以将3(5)C要消去 y，可以将53D要消去 x，可以将(5)332018遂宁二元一次方程组 的解是( )x y 2，2x y 4)A.x 0，y 2)B.x 2，y 0)C.x 3，y 1)D.x 1
2、，y 1)42018 春 萧山区期末 已知 是方程x a，y 2a)3x y5 的一个解，则 a 的值是( )A5 B1C5 D152018东营小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有爱心和笑脸两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，购买时以一束(4 个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( )A19 元 B18 元C16 元 D15 元6设 y kxb，且当 x1 时，y1；当 x2 时，y4，则 k、b 的值依次为 ( )A. 3、2 B. 3 、4C. 6、5 D. 5 、67如果单项式 2xm2n y 与3x
3、4y4m2n 是同类项，则m、n 的值为( )Am1，n2.5 Bm1， n1.5Cm2， n1 Dm2，n18若关于 x、y 的二元一次方程组 的解也x y 5k，x y 9k)是二元一次方程 2x3y 6 的解，则 k 的值是( )A 34B.34C. 43D439李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时 15 min.他骑自行车的平均速度是250 m/min，步行的平均速度是 80 m/min.他家离学校的距离是 2 900 m如果他骑自行车和步行的时间分别为 x min、y min，列出的方程组是 ( )A.x y 14，250x 250y 2 900)B.x
4、y 15，80x 250y 2 900)C.x y 14，80x 250y 2 900)D.x y 15，250x 80y 2 900)102018常德阅读理解： a、b、c、d 是实数，我们把符号 称为 22 阶行列式，并且规定： adbc.|a bc d| |a bc d|例如， 3 (2)2(1) 624.二元|3 2 1 2|一次方程组 的解可以利用 22 阶行列式表a1x b1y c1，a2x b2y c2)示为 其中 D ，D x ，D y .x DxD，y DyD，) |a1 b1a2 b2| |c1 b1c2 b2| |a1 c1a2 c2|问题：对于用上面的方法解一元二次方程
5、组 时，2x y 1，3x 2y 12)下面说法错误的是( )AD 7|2 13 2|BD x14CD y27D方程组的解为 x 2，y 3)二、填空题(每题 4 分，共 24 分)11若 x2m1 5y 3n2m 7 是二元一次方程，则mn_122018包头若 a3b2，3ab6，则 ba 的值为_13一副三角板按如图方式摆放，且1 的度数比2的度数大 15.若设 1x，2y，则可得方程组为_142018自贡六一儿童节，某幼儿园用 100 元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共 30 个，单价分别为 2元和 4 元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为_、_个15若|xy1|(2x y1)
6、20，则x _，y _ 162018德州对于实数 a、b，定义运算“”：ab例如：43，因为 43，所以 43a2 b2，a b，ab，a b. )5.若 x、y 满足方程组 则 x42 32 4x y 8，x 2y 29，)y _三、解答题(共 66 分)17(12 分) 解下列方程组：(1)y 4 x， 7x 6y 3； )(2)3x 2y 8， 7x 4y 10； )(3)x2 y3 2， 0.2x 0.3y 0.8. )18(8 分) 已知 与 都满足等式x 4，y 2) x 1，y 3)y kxb.(1)求 k 与 b 的值；(2)求当 x 5 时，y 的值19(8 分)2018 海
7、南“绿水青山就是金山银山” 海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至 2017 年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共 49 个，其中国家级 10 个，省级比市县级多 5 个问省级和市县级自然保护区各多少个？20(8 分)2018 长沙随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折已知打折前，买 6 盒甲品牌粽子和 3 盒乙品牌粽子需 660 元；打折后，买 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需要 5 200 元(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光
8、敬老院需购买甲品牌粽子 80 盒，乙品牌粽子100 盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？21(10 分) 小明在解方程组 时，由于mx 5y 17，4x ny 1 )粗心看错了方程组中的 n 而得到的解为 小红同样粗x 4，y 3.)心，看错了方程组中的 m，她得到的解为 求原方x 3，y 1.)程组的解22(10 分) 某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知 45 座客车租金为每辆 220 元，60 座客车租金为每辆 300元(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少
9、辆 45 座客车？(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？23(10 分)2018 春 淅川县期中小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入基本工资计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员 小丽 小华月销售件数/件200 150月总收入/元1 400 1 250假设营业员的月基本工资为 x 元，销售每件服装奖励 y元(1)求 x、y 的值；(2)若营业员小丽某月的总收入不低于 1 800 元，那么小丽当月至少要卖服装多少件？(3)商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲 3 件，乙 2 件，丙 1 件共需 315
10、元；如果购买甲 1 件，乙 2 件，丙 3 件共需 285 元某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需_元参考答案1 B2 D3 B4 B5 B6 D7 B【解析】 根据题意，得 解得m 2n 4，4m 2n 1，) m 1，n 1.5.)8 B【解析】 x y 5k，x y 9k. )，得 2x14 k，x7k.，得 2y 4k，y2k.方程组的解为 x 7k，y 2k.)把 代入 2x3y 6，得 14k6k6，x 7k，y 2k)合并同类项，得 8k6，解得 k .349 D10 C【解析】 AD 2( 2)137，正确；|2 13 2|BD x 211214，正确；|1 112 2|CD y
11、2121321，错误；|2 13 12|D方程组的解为x 2， y 3，正确故选 CDxD 14 7 DyD 21 711 2【解析】 由二元一次方程的定义，知 解2m 1 1，3n 2m 1，)得 m n2.m 1，n 1，)122【解析】 解二元一次方程组 得a 3b 2，3a b 6，) ba 2.a 2，b 0，)13 x y 15，x y 90)14 10 20【解析】 设该幼儿园购买了甲种玩具 x 个，乙种玩具y 个根据题意，得 解得 即该幼儿x y 30，2x 4y 100，) x 10，y 20，)园购买了甲种玩具 10 个，乙种玩具 20 个15 0 1【解析】 |xy1|(
12、2x y1) 20， 解得x y 1，2x y 1，) x 0，y 1.)16 60【解析】 因为 所以 因为 xy，4x y 8，x 2y 29，) x 5，y 12.)所以 xyxy 60.17解：(1)把代入，得 7x6(4x)3，解得 x 21.把 x 21 代入，得 y42125.所以原方程组的解为 x 21，y 25. )(2)2，得 6x4y16.，得 13x26 ，解得 x2.把 x 2 代入 ，得 62y 8，解得 y1.所以原方程组的解为 x 2，y 1.)(3)由方程组整理，得 3x 2y 12，2x 3y 8. )3，得 9x6y 36.2，得 4x6y 16.，得 1
13、3x52 ，解得 x4.把 x 4 代入 ，得 y0.所以原方程组的解为 x 4，y 0.)18解：(1)将 和 分别代入x 4，y 2) x 1，y 3)y kxb，得2 4k b， 3 k b. )，得 5k5，解得 k1.将 k 1 代入 ，得 31b，解得 b2.所以 k1 ，b2.(2)由(1) 知 yx2.将 x 5 代入 yx2，得 y3.19解：设省级自然保护区为 x 个，市县级自然保护区为 y 个根据题意，得 解得x y 5，x y 10 49，) x 22，y 17，)即省级自然保护区为 22 个，市县级自然保护区为 17个20解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒 x 元，乙品
14、牌粽子每盒 y 元由题意，得 6x 3y 660，5080%x 4075%y 5 200，)解得 x 70，y 80.)答：打折前甲品牌粽子每盒 70 元，乙品牌粽子每盒 80元(2)由题意，得 8070(180%) 10080(1 75%)3 120(元 )答：打折后购买这批粽子比不打折节省了 3 120 元21解：看错方程组中的 n 得到的解为 x 4，y 3，)4m1517，解得 m8.看错方程组中的 m 得到的解为 x 3，y 1，)12n1，解得 n13.因此，方程组为 8x 5y 17，4x 13y 1， )解得x 187，y 57. )22解：(1)设这批游客的人数是 x 人，原
15、计划租用 45座客车 y 辆根据题意，得 解得45y 15 x，60（y 1） x，) x 240，y 5. )答：这批游客共有 240 人，原计划租用 5 辆 45 座客车(2)租 45 座客车：240455.3(辆)，故需租 6 辆，租金为 22061 320(元)租 60 座客车：240604( 辆)，故需租 4 辆，租金为30041 200(元) 1 2001 320，租 4 辆 60 座客车更合算23(3) 150解：(1)由题意，得 x 200y 1 400，x 150y 1 250，)解得 x 800，y 3，)即 x 的值为 800，y 的值为 3.(2)设小丽当月要卖服装 z 件由题意，得 8003z1 800.解得 z333 .13由题意，得 z 为正整数，故在 z333 中的最小正整数是 334.13答：小丽当月至少要卖 334 件【解析】 (3)设一件甲为 a 元，一件乙为 b 元，一件丙为 c 元由题意，得 3a 2b c 315，a 2b 3c 285，)将两式相加，得 4a4b4c600，则 abc150.答：购买甲、乙、丙各一件共需 150 元
