2017年天津市中考数学试题及答案解析

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1、一、选择题:1.计算 5)3(的结果等于( )A2 B 2 C8 D 8【答案】A.【解析】中国#&教育出*版网试题分析:根据有理数的加法法则即可得原式-2,故选 A.中#%国教 育出版& 网2. 06cos的值等于( )A 3 B 1 C 2 D 21【答案】D.3.在一些美术字中,有的汉子是轴对称图形.下面 4 个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( )w【答案】C.【解析】试题分析:根据轴对称图形的定义可知,只有选项 C 是轴对称图形,故选 C.4.据天津日报报道,天津市社会保障制度更加成熟完善,截止 2017 年 4 月末,累计发放社会保障卡12630000 张.将 12630000 用

2、科学记数法表示为( )A 810263 B 710263. C 6103.2 D 5103.26【答案】B.【解析】试题分析:学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a|10,n 为整数,n 的值为这个数的整数位数减 1,所以 12630000= 710263.故选 B.中&*%国教育出版网5.右图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )【答案】D.来源:*#中教网【解析】试题分析:从正面看可得从下往上有 2 列正方形,个数依次为 3,1,故选 D. 6.估计 38的值在( )A4 和 5 之间 B5 和 6 之间 C. 6 和 7 之间 D7 和 8 之间【答

3、案】C.7.计算 1a的结果为( )A1 B C. 1a D 1a【答案】A.【解析】试题分析:根据同分母的分式相加减的法则可得,原式= 1a,故选 A.8.方程组 1532yx的解是( )A B 34x C. 84yx D 63yx【答案】D.【解析】中国教育# 出版网*试题分析:把方程代入方程可得,3x+2x=15,解得 x=3,把 x=3 代入方程可得 y=6,所以方程组的解为 63yx,故选 D.9.如图,将 ABC绕点 顺时针旋转 06得 DBE,点 C的对应点 E恰好落在 AB延长线上,连接 AD.下列结论一定正确的是( )A EBD B CE C. BCAD/ D BCA【答案】

4、C.10.若点 ),1(yA, ),(2B, ),3(yC在反比例函数 xy3的图象上,则 321,y的大小关系是( )中国教&*%育出版网A 321 B 132 C. 123 D 312【答案】B.【解析】试题分析:把 ),1(yA, ),(2B, ),3(yC分别代入 xy3可得, 123,1,yy即可得32y,故选 B.11.如图,在 C中, , EAD,是 B的两条中线, P是 AD上一个动点,则下列线段的长度等于 EPB最小值的是( )A BC B E C. AD D C【答案】B.【解析】中国教*育&#出版网试题分析:在 中, ,AD 是 B的中线,可得点 B 和点 D 关于直线

5、AD 对称,连结 CE,交 AD 于点 P,此时 EB最小,为 EC 的长,故选 B.12.已知抛物线 342xy与 轴相交于点 A,(点 在点 左侧) ,顶点为 M.平移该抛物线,使点 M平移后的对应点 落在 轴上,点 B平移后的对应点 B落在 y轴上,则平移后的抛物线解析式为( )来源&:中教网#A 12xy B 12xy C. 12x D 12xy【答案】A.来源*:中%教#网二、填空题13.计算 47x的结果等于 【答案】 3.来源%:中国教 #育出版网【解析】试题分析:根据同底数幂的除法法则计算即可,即原式= 3x.14.计算 )74(的结果等于 【答案】9.【解析】试题分析:根据平

6、方差公式计算即可 ,即原式=16-7= 9.15.不透明袋子中装有 6 个球,其中有 5 个红球、1 个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出 1 个球,则它是红球的概率是 .【答案】 5.【解析】试题分析:从袋子中随机取出 1 个球,总共有 6 种等可能结果,这个球为红球的结果有 5 中,所以从袋子中随机取出 1 个球,则它是红球的概率是 5.16.若正比例函数 kxy( 是常数, 0k)的图象经过第二、四象限,则 k的值可以是 (写出一个即可).【答案】k20 时,2y=0.1220+0.09(x-20) ,即 2y=0.09x+0.6.(3) 当 x70 时,顾客在乙复印店复印

7、花费少,理由见解析.【解析】试题分析:(1)根据在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费 0.1 元和在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过 20 时,每页收费 0.12 元;一次复印页数超过 20时,超过部分每页收费 0.09 元计算填空即可;(2)根据在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费 0.1 元和在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过 20 时,每页收费 0.12 元;一次复印页数超过 20 时,超过部分每页收费 0.09 元,直接写出函数关系式即可;(3)当 x 70 时,有 1y=0.1x, 2=0.09x+0.6,计算出 1y- 2的结果,利用一次函数的性质解决即可.

8、(3)顾客在乙复印店复印花费少.当 x70 时,有 1y=0.1x, 2=0.09x+0.6 1y- 2=0.1x-(0.09x+0.6)=0.01x-0.6记 y= =0.01x-0.6由 0.010,y 随 x 的增大而增大, 来源:zzs%t&#又 x=70 时,有 y=0.1.x70 时,有 y0.1,即 y0 1y 2当 x70 时,顾客在乙复印店复印花费少.24.将一个直角三角形纸片 ABO放置在平面直角坐标系中,点 )0,3(A,点 )1,(B,点 )0,(O.P是边AB上的一点(点 P不与点 ,重合) ,沿着 P折叠该纸片,得点 的对应点 A.(1)如图,当点 在第一象限,且满

9、足 OB时,求点 的坐标;(2)如图,当 为 AB中点时,求 的长;来源:zz&%(3)当 03P时,求点 P的坐标(直接写出结果即可).中国教&育出#*版网【答案】 (1)点 A的坐标为( 2,1) ;(2)1;(3) 3(,)2或 23(,) .试题解析:(1)因点 )0,3(A,点 )1,(B,OA= 3 ,OB=1.根据题意,由折叠的性质可得AOP AOP.OA=OA= ,由 OBA,得ABO=90.在 Rt A OB 中, 2AOB,点 A的坐标为( ,1) .(2) 在 RtAOB 中,OA= 3 ,OB=1, 2ABO来源:中*%国教育出版#网当 P为 中点,AP=BP=1,OP

10、= 12AB=1.OP=OB=BP,BOP 是等边三角形BOP=BPO=60 ,来源:&中*教%#网OPA=180-BPO=120.由(1)知,AOPAOP,OPA=OPA=120 ,PA=PA=1 ,又 OB=PA=1,来源:中教网%&四边形 OPAB 是平行四边形.AB=OP=1.(3) 3(,)2或 23(,) .25.已知抛物线 2bxy( 是常数)经过点 )0,1(A.(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标;(2)P(m,t)为抛物线上的一个动点, P关于原点的对称点为 P.当点 P落在该抛物线上时,求 m的值;当点 落在第二象限内, 2A取得最小值时,求 的值.【答案】 (1) 23y

11、x,顶点的坐标为(1,-4) ;(2) 123,m;(3) 214m.试题解析:(1)抛物线 32bxy经过点 )0,1(A,0=1-b-3,解得 b=-2.来源:zzstep.co%&#m抛物线的解析式为 2, 223(1)4yxx,顶 点的坐标为(1,-4). (2)由点 P(m,t)在抛物线 23yx上,有 23tm. P关于原点的对称点为 P,有 P(-m,-t). 2()()3tm,即 2t 2解得 12,则 222,(1)14PHtAmt 来% 源#:中教*网&当点 A 和 H 不重合时,在 RtPAH 中, 22PAH 当点 A 和 H 重合时,AH=0, 2,符合上式. 22P,即 4(0)tt来源:#中& 教*网记 4(0)ytt,则 215)y,当 t=- 12时,y取得最小值.把 t=- 代入 23tm,得 23m解得 12414, 来源:%*由 m0,可知 不符合题意 214m

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