1、第 3 课时 整式与因式分解一、 列代数式及代数式求值1. (2018 常州) 已知苹果每千克 m 元，则 2 千克苹果共多少元？( )A. m2 B.m2 C. D. 2mm22. (2018 贵阳) 当 x1 时，代数式 3x1 的值是( )A. 1 B.2 C. 3 D.43. (2018 大庆) 某商品打七折后价格为 a 元，则原价为( )A. a 元 B. a 元 C. 30% a 元 D. a 元107 7104. (2018 乐山) 已知实数 a，b 满足 ab2，ab ，则 ab( )34A. 1 B. 52C. 1 D. 525. (2018 重庆 A 卷)按如图所示的运算程
2、序，能使输出的结果为 12 的是( )A. x3，y3 B. x 4，y 2C. x2 ，y 4 D. x4，y2第 5 题图 第 6 题图6. (2018 枣庄) 如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为 2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( )A. 3a2b B.3a4b C. 6a2b D. 6a4b7. (2018 岳阳) 已知 a22a1，则 3(a22a) 2 的值为_8. (2018 河北) 若 a，b 互为相反数，则 a2b 2_9. (2018 雅安) 如果|x8| (y2) 20，则 _xy10. (2
3、018 包头)若 a3b2，3ab6，则 ba 的值为_ 11. (2018 菏泽)若 ab2，ab3，则代数式 a3b2a 2b2ab 3 的值为_二、规律探索12. (2018 天水)按一定规律排列的一组数： ， ， ， ， ，(其中 a，b 为整数)，1216 112 120 1a 1901b则 ab 的值为( )A. 182 B.172 C. 242 D. 20013. (2018 常州)下面是按一定规律排列的代数式：a 2，3a 4，5a 6，7a 8，则第 8 个代数式是_14. (2018 赤峰)观察下列一组由排列的“星阵” ，按图中规律，第 n 个“星阵”中的个数是_(用含 n
4、 的代数式表示 )第 14 题图15. (2018 安徽)观察以下等式：第 1 个等式： 1，11 02 11 02第 2 个等式： 1，12 13 12 13第 3 个等式： 1，13 24 13 24第 4 个等式： 1，14 35 14 35第 5 个等式： 1，15 46 15 46按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第 6 个等式：_；(2)写出你猜想的第 n 个等式：_( 用含 n 的等式表示)，并证明三、 整式的相关概念及运算16. (2018 荆州)下列代数式中，整式为( )A. x1 B. C. D. 1x 1 x2 1 x117. (2018 包头)如果 2xa1 y 与
5、 x2yb1 是同类项，那么 的值是( )abA. B. C1 D312 3218. (2018 永州)下列运算正确的是( )A. m22m 33m 5 B.m2m3m 6 C. (m) 3m 3 D. (mn)3mn 319. 下列运算正确的是( )A. a9a3a 3 B.(a3)2a 6 C. a2a4a 8 D. a3a 32a 620. (2018 成都)下列计算正确的是( )A. x2x 2x 4 B.(x y)2x 2y 2 C. (x2y)3x 6y D. (x) 2x3x 521. 下列运算正确的是( )A. (a 4)2a 8 B.2a23a 26a 2 C. 2a2a32
6、 a6 D. ( )3b22a b68a322. 下列运算正确的是( )A. a2a 3a 5 B.a2 C. 3 2 D. (a2)(a2) a 241a2 3 3 323. (2018 鄂州)下列运算正确的是( )A. 5x4x9x 2 B.(2x1)(12x) 4x 21C. (3x 3)26x 6 D. a8a2a 624. (2018 咸宁)化简：( a3)(a2) a(a1) 25. (2018 宁波)先化简，再求值：(x1) 2x(3x) ，其中 x .1226. (2018 宜昌)先化简，再求值：x(x1)(2x)(2x)，其中 x 4.627. (2018 襄阳)先化简，再求
7、值：(xy)(xy )y(x2y)(xy )2，其中 x2 ，y23.3四、因式分解28. ( 2018 济宁)多项式 4aa 3 分解因式的结果是( )A. a(4a 2) B.a(2a)(2 a) C. a(a2)(a2) D. a(2a) 229. (2018 安徽)下列分解因式正确的是( )A. x 24xx( x4) B.x2xy xx(xy)C. x(xy)y( yx )(xy )2 D. x24x4(x2)( x2)30. 分解因式：x 216_31. (2018 泸州)分解因式：3a 23_32. (2018 株洲)因式分解：a 2(ab) 4(ab)_33. (2018 攀枝
8、花)分解因式：x 3y2x 2yxy_34. (2018 威海)分解因式： a22a2_12答案1. D 2. B 3. B 4. C 5. C 6. A 7. 5 8. 0 9. 4 10. 2 11. 12 12. A 13. 15a16 14. n2n2 15. (1) 1；16 57 16 57(2) 1，1n n 1n 1 1n n 1n 1证明：左边 1n n 1n 1 1n n 1n 1n 1 n（n 1） n 1n（n 1）n（n 1）n（n 1）1；右边1，左边右边，原等式成立16. A 17. A 18. C 19. B 20. D 21. D 22. C 23. D24. 原式2a6.25. 原式x1.当 x 时，原式 .12 1226. 原式x4.当 x 4 时，原式 .6 627. 原式3xy，当 x2 ， y2 时，原式 3.3 328. B 29. C 30. (x 4) ( x4)31. 3(a1) (a1) 32. (ab)(a2)(a2)33. xy(x1) 234. (a2) 212
