1、 期末测试(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分)1下列四个图形中，是中心对称图形的是(D)2不等式 2x15 的解集在数轴上表示为(A)3下列从左到右的变形，是分解因式的是(D)Axy 2(x1)x 2y2xy 2 Bx 2x5(x2)(x3)1C(a3)(a3)a 29 D2a 24a2a(a2)4下列运算正确的是(D)A. 1 B. aa b bb a ma nb m na bC. D. ba b 1a 1a 2a b a ba2 b2 1a b5(丽水中考)一个多边形的每个内角均为 120，则这个多边形是(C)A四边形 B
2、五边形 C六边形 D七边形6若实数 a，b 满足 ab5，a 2bab 210，则 ab 的值 是(A)A2 B2 C50 D507平行四边形的周长为 24 cm，相邻两边的差为 2 cm，则平行四边形 的各边长为(B)A4 cm，8 cm，4 cm，8 cm B5 cm，7 cm，5 cm，7 cmC5.5 cm，6.5 cm，5.5 cm，6.5 cm D 3 cm，9 cm，3 cm，9 cm8如图，将OAB 绕点 O 逆时针旋转 80，得到OCD，若A2D100，则 的度数是(A)来源:学科网 ZXXKA50 B60 C40 D30来源:学#科#网 Z#X#X#K9如图，点 D，E，F
3、 分别为ABC 三边的中点，若DEF 的周长为 10，则ABC 的周长为(C)A5 B10 C20 D4010如图所示，在ABC 中，ACB90，B15，DE 垂直平分 AB，交 BC 于点 E，BE6 cm，则AC(D)A6 cm B5 cm C4 cm D3 cm来源:学科网11如图所示，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，且 ABAD，则下列式子不正确的是(A)AACBD BABCD CBOOD DBADBCD12(天门中考)如图，在ABC 中，ABAC，A120，BC6 cm，AB 的垂直平分线交 BC 于点 M，交AB 于点 E，AC 的垂直平分线交 BC 于点 N，交
4、 AC 于点 F，则 MN 的长为(C)A4 cm B3 cm C2 cm D1 cm13(河北中考)在求 3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将 3x 看成了 8x，她求得的值比正确答案小 5.依上述情形，所列关系式成立的是(B)A. 5 B. 5 C. 8x5 D. 8x513x 18x 13x 18x 13x 13x14如图，ADBC，ABC 的平分线 BP 与BAD 的平分线 AP 相交于点 P，作 PEAB 于点 E，若 PE3，则两平行线 AD 与 BC 间的距离为(D)A3 B4 C5 D615如图所示，在四边形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC，BD 相交于点 O，AEBD 于点
5、 E，CFBD 于点 F，连接 AF，CE，若 DEBF，则下列结论：CFAE；OEOF；四边形 ABCD 是平行四边形；图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是(B)A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分)16(衡阳中考)如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度 AB，选取可以直达 A，B 两点的点 O 处，再分别取 OA，OB 的中点 M，N，量得 MN20 m，则池塘的宽度 AB 为 40m.17(江西中考)因式分解：ax 2ay 2a(xy)(xy)18(宿迁中考)关于 x 的不等式组 的解集为 13，a x1 )19在数轴
6、上，点 A，B 对应的数分别为 4， ，且点 A 到点 1 的距离等于点 B 到点 1 的距离(A，B 为不x 5x 1同的点)，则 x 的值为 120如图，点 A，E ，F，C 在一条直线上，若将DEC 的边 EC 沿 AC 方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AECF，DEAC 于点 E，BFAC 于点 F，且 ABCD.则 当点 E，F 不重合时，BD 与 EF 的关系是互相平分三、解答题(本大题共 7 小题，共 80 分)21(8 分)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来x2 1 0， x 1 3（ x 1） ， )解：解不等式，得 x2.解不等式，得 x2.不等式组的解集为2x2.
7、不等式组的解集在数轴上表示为：22(8 分)(天门中考)如图，在ABC 中，ABAC，AD 是角平分线，点 E 在 AD 上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明解：图中的全等三角形有：ABDACD，ABEACE，BDECDE.选ABDACD 进行证明证明：ABAC，AD 是角平分线，BDCD.在ABD 和ACD 中，ABDACD(SSS)AB AC，AD AD，BD CD， )23(10 分)如图，在方格纸中，ABC 的三个顶点和点 P 都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上来源:Zxxk.Com图甲 图乙(1)将ABC 平移，使点 P 落在平移后的三
8、角形内部，在图甲中画出示意图；(2)以点 C 为旋转中心，将ABC 旋转，使点 P 落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图解：(1)平移后的三角形如图所示(答案不唯一)(2)旋转后的三角形如图所示24(12 分)(江西模拟)先化简代数式(1 ) ，再从2，2，0 三个数中选一个恰当的数3a 2 a2 2a 1a2 4作为 a 的值代入求值解：原式 a 2 3a 2 （ a 1） 2（ a 2） （ a 2） a 1a 2 （ a 2） （ a 2）（ a 1） 2 .a 2a 1当 a2，2 时，原代数式无意义，a0.当 a0 时，原式 2.0 20 125(12 分)(长春中考)如图，在
9、ABCD 中，点 O 是对角线 AC，BD 的交点，点 E 是边 CD 的中点，点 F 在BC 的延长线上，且 CF BC，求证：四边形 OCFE 是平行四边形12证明：四边形 ABCD 是平行四边形，点 O 是 BD 的中点又点 E 是边 CD 的中点，OE 是BCD 的中位线OEBC，且 OE BC.12又CF BC，12OECF.又点 F 在 BC 的延长线上，OECF.四边形 OCFE 是平行四边形26(14 分)(青岛中考)某厂制作甲、乙两种环保包装盒已知同样用 6 m 材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少 2 个，且制作一个甲盒比制作一个乙盒需要多用 20%的材料(1)求制作每个甲
10、盒、乙盒各用多少米材料；(2)如果制作甲、乙两种包装盒共 3 000 个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的 2 倍那么请写出所需材料的总长度 l(m)与甲盒数量 n(个)之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料解：(1)设制作每个乙盒用 x m 材料，那么制作每个甲盒用(120%)x m 材料根据题意，得 2.解得 x .6（ 1 20%） x 6x 12经检验，x 是原方程的解，且符合题意12(120 %)x .35答：制作每个甲盒用 m 材料，制作每个乙盒用 m 材料35 12(2) 甲盒数量是 n 个，来源:学科网 ZXXK乙盒数量是(3 000n)个l n (3 000n) n 1 50
11、0.35 12 110甲盒的数量不少于乙盒数量的 2 倍，n2(3 000n)n2 000.当 n2 000 时，所需材料最少，最少为 2 0001 5001 700(m)11027(16 分)(哈尔滨中考)如图 1，ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点，EF 过点 O，与 AD，BC 分别相交于点 E，F，GH 过点 O，与 AB，CD 分别相交于点 G，H，连接 EG，FG，FH，EH.(1)求证：四边形 EGFH 是平行四边形；(2)如图 2，若 EFAB，GHBC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中与四边形 AGHD 面积相等的所有平行四边形(四边形 AGHD 除外)解：(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC.EAOFCO.在OAE 和OCF 中， EAO FCO，AO CO， AOE COF， )OAEOCF(ASA)OEOF.同理 OGOH.四边形 EGFH 是平行四边形(2)与四边形 AGHD 面积相等的所有平行四边形有GBCH，ABFE，EFCD，EGFH.
