1、第五章相交线与平行线1、填空题1.如图所示,AB 交 CD于点 O,已知AOC60,则AOD 的度数为_【答案】1202.直线 a同侧有 A,B,C 三点,若过点 A,B 的直线 m和过点 B,C 的直线 n都与 a平行,则 A,B,C 三点_,原因是_【答案】 共线 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 3.练习本中的横线格中的横线段位置关系是_,如图所示 【答案】平行 4.要在台阶上铺设某种红地毯,已知这种红地毯每平方米的售价是 40元,台阶宽为 3米,侧面如图所示购买这种红地毯至少需要_元【答案】12005.如图,直线 a,b 被第三条直线 c所截,如果 ab,170,那么3
2、的度数是 .【答案】70二、选择题6.下列说法中正确的有( B )个.对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1 B.2 C.3 D.47(宁波中考)如图,在ABC 中,ACB90,CDAB,ACD40,则B 的度数为( B)A40 B50 C60 D708.下列说法正确的是( C)A “作线段 CDAB”是一个命题B过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条C命题“若 x1,则 x21”是真命题D所含字母相同的项是同类项9.如图,将直线 l1沿 AB的方向平移得到 l2,若140,则2( A)A40 B50 C90 D1
3、4010.在以下现象中:用打气筒打气时,气筒里活塞的运动;传送带上,瓶装饮料的移动;在笔直的公路上行驶的汽车;随风摆动的旗帜;钟摆的摆动属于平移的是(C)A B C D11.如图所示,在这些四边形 AB不平行于 CD的是( D )12.如图,直线 AB,CD 相交于点 O,下列条件中,不能说明 ABCD 的是( C )AAOD90 BAOCBOCCBOCBOD180 DAOCBOD18013. 在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是( C )A平行 B相交C平行或相交 D平行、相交或垂直14.如图,直线 a,b 与直线 c,d 相交,已知12,3110,则4( A)A70 B80 C110
4、 D10015.如图,从12;CD;AF 三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为( D)A0 B1 C2 D3三、解答题16.如图,直线 AB,CD 相交于点 O,过点 O作两条射线 OM,ON,且AOMCON90.(1)若 OC平分AOM,求AOD 的度数;(2)若1BOC,求AOC 和MOD.解:(1)因为AOMCON90,OC 平分AOM,所以1AOC45,所以AOD180AOC18045135.(2)因为AOM90,所以BOM1809090.因为1BOC,所以1BOM30,所以AOC903060,MOD18030150.17.将一副三角板中的两块
5、直角三角尺的直角顶点 C按如图方式叠放在一起(其中A60,D30,EB45)(1)若DCE45,则ACB 的度数为_;若ACB140,求DCE 的度数(2)由(1)猜想ACB 与DCE 的数量关系,并说明理由(3)当ACE180且点 E在直线 AC的上方时,这两块三角尺是否存在一组边互相平行?若存在,请直接写出ACE 所有可能的度数(不必说明理由);若不存在,请说明理由解:(1)ECB90,DCE45, DCB904545.ACBACDDCB9045135.故答案为:135.ACB140,ACD90, DCB1409050.DCE905040.(2)ACBDCE180.理由如下:ACBACDD
6、CB90DCB, ACBDCE90DCBDCE9090180.(3)存在,当ACE30时,ADBC;当ACEE45时,ACBE;当ACE120时,ADCE;当ACE135时,BECD;当ACE165时,BEAD.18.如图,点 P,Q 分别是AOB 的边 OA,OB 上的点.(1)过点 P画 OB的垂线,垂足为 H;(2)过点 Q画 OA的垂线,交 OA于点 C,连接 PQ;(3)线段 QC的长度是点 Q到 的距离, 的长度是点 P到直线 OB的距离,因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,所以线段 PQ、PH 的大小关系是 (用“”号连接).【答案】直线 OA,线段 PH;P
7、HPQ;19.如图,张三打算在院落里种上蔬菜,已知院落为东西长 32 m,南北宽 20 m的长方形,为了行走方便,要修筑同样宽的三条道路:东西两条,南北一条,南北道路垂直于东西道路,余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜,若每条道路的宽均为 1 m,求蔬菜的总种植面积是多少?解:如图,将三条道路都平移到边上去,则空白部分的面积(即蔬菜的总种植面积)不变,因此,蔬菜的总种植面积为(2021)(321)558( m2)20.若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯(如图阴影部分),长为 m,宽为 n,高为 h,(单位为:cm)(1)用 m, n, h表示需要地毯的面积;(2)若 m=160, n=60, h=80,求地毯的面积【解析】(1)地毯的面积为:( m+2h) n=mn+2nh(2)地毯总长:802+160=320(cm),32060=19200(cm 2),答:地毯的面积为 19200 cm2