1、人教版数学七年级下册第五章 相交线与平行线 章末提优训练一、选择题1.邻补角是( D )A.和为 180的两个角B.有公共顶点且互补的两个角C.有一条公共边且互补的两个角D.有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角 2.如图，点 O为直线 AB上一点，COAB 于点 O, OD在COB 内，若COD=50，则AOD 的度数是( D )A.100 B.110 C.120 D.1403.如图，下列各组角中，互为对顶角的是( A )A.1 和2B.1 和3C.24D.2 和54.如图，已知 OAOC，OBOD, BOC=50，则 AOD 的度数为( C )A.100 B.120 C.130 D.1
2、405.下列图形中，1 与2 是同位角的共有( C )A.1个 B.2.个 C.3个 D.4个6.如图，内错角是( B )A.1 和2 B.3 和4C.2 和3 D.1 和47.给出下列说法：一条直线的平行线只有一条；过一点与已知直线平行的直线只有一条;平行于同一条直线的两条直线平行;经过直线外一 点，有且只有一条直线与这条直线平行.其中正确的有( B )A.1个 B.2个C.3个 D.4个8.如图，下列能判定 ABCD 的条件的个数是( C ) (1)B+BCD=180；(2)1=2；(3)3=4; (4)B=5.A.1 B.2 C.3 D.49.如图，ADBC，C =30， ADB:BDC
3、= 1:2，则DBC 的度数是( D )A.30 B.36 C.45 D.5010.下列命题是假命题的( C )A.在同一平面内，若 ab，bc，则 acB.在同一平面内，若 ab，bc，则 acC.在同一平面内，若 ab，bc，则 acD.在同一平面内，若 ab，bc，则 ac11.两个三角形是通过平移得到的,下列说法错误的是( D )A. 平移过程中,两三角形周长不变 B. 平移过程中,两三角形面积不变 C. 平移过程中,两三角形的对应线段一定相等 D. 平移过程中,两三角形的对应边必平行 12.如图，点 A在直线 BG上,ADBC，AE 平分GAD， 若CBA=80,则( C )A.60
4、 B.50 C.40 D.302、填空题13.如图，已知直线 AB，CD，EF 相交于点 O.(1)AOD 的对顶角是 ，EOC 的对顶角是 ;(2)AOC 的邻补角是 ，EOB 的邻补角是 .【答案】(1) BOC DOF；(2)AOD 和BOC AOE 和BOF 14.如图，已知 OAOB，AOD=BOC 由此判定 OCOD，下面是推理过程，请填空.解：OAOB(已知)所以 =90( )因为 =AOD-AOC， =BOC-AOC，AOD=BOC，所以 = (等量代换)所以 =90所以 OCOD.【答案】AOB 垂直的定义 COD AOB COD AOB COD 15.如图，MCAB,NCA
5、B,则点 M，C，N 在同一条直线上，理由是 .【答案】经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行16.如图，用直尺和两个相同的三角尺作直线 AB，CD，从图中可知，直线 AB与CD的位置关系为 ，理由是 . _【答案】平行(或 ABCD) 同位角相等，两直线平行17.用一组 a，b，c 的值说明命题“若 ab，则 acbc”是错误的，这组值可以是 a=,b=,c=._【答案】23 -1(答案不唯一）18.把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式: .【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等19.如图，矩形 ABCD中， AB=5,BC=8，则矩形内部五个小矩形的周长之和为_. 【
6、答案】2620.如图，在四边形 ABCD中，ADBC,若B 与C 互余，将 AB，DC 分别平移到EF和 EG的位置，则FEG 的度数为 .【答案】903、解答题21.如图，直线 AB，CD 相交于点 O，AOD=3BOD+20.(1)求BOD 的度数；(2)以 O为端点引射线 OE,OF ,射线 OE平分BOD，且EOF= 90，求BOF 的度数.解析：(1)由题图，得AOD +B0D= 180,因为A0D= 3BOD+20，所以 3BOD+20+B0D= 180,所以B0D=40.(2)如图 1,当射线 OF在BOC 的内部时，由 OE平分BOD,得BOE= 1BOD=4022所以BOF=
7、EOF-BOE=90-20=70如图 2,当射线 OF在AOD 内部时，由 OE 平分BOD，得BOE= ， 1BOD=4022所以BOF=EOF+BOE=90+20=110综上，BOF 的度数为 70或 110.22.已知 AOOB，作射线 OC，再分别作AOC 和B0C 的平分线 OD,OE.(1)如图 1,当BOC= 70时,求DOE 的度数；(2)如图 2，当射线 OC在AOB 内绕 O点旋转时，D0E 的大小是否发生变化？说明理由.(3)当射线 0C在AOB 外绕 O点旋转且AOC 为钝角时，画出图形，直接写出相应的DOE 的度数解析：(1)因为 AOOB,所以AOB=90.因为BO
8、C=70,所以AOC=90-BOC =20.因为 OD，OE 分别平分AOC 和BOC,所以COD=AOD=10，COE=BOE=35，所以DOE=COD+COE=45(2)DOE 的大小不变.理由如下:DOE=COD+COE= AOC+ COB= (AOC+1212COB)= AOB=45所以DOE 的大小不变.(3)如图 1,DOE 的度数为 45; 如图 2,DOE 的度数为 135.23.如图，直线 AB,CD被直线 EF所截，交点分别为 G,H, CHG=DHG= AGE.34(1)CD与 EF有怎样的位置关系？请说明理由.(2)求CHG 的同位角、内错角、同旁内角的度数.解析：(1
9、)CDEF.理由如下：因为 CD是直线，所以CHG+DHG=180,又CHG=DHG,所以CHG=DHG=90,所以 CDEF.(2)由（1)知CHG=DHG=90,因为CHG=DHG= AGE,34所以AGE=120，所以CHG 的同位角AGE=120，内错角BGF=AGE=120，同旁内角AGF=180-AGE=60.24.如图，D，E，F 是线段 AB的四等分点.(1)过点 D画 DHBC 交于点 H,过点 E画 EGBC 交 AC于点 G，过点 F画 FMBC 交 AC于点 M;(2)量出线段 AH,HG,GM,MC的长度，你有什么发现？(3)量出线段 HD,EG,FM,BC的长度，你
10、又有什么发现？解析：(1)如图所示.(2)经测量得，AH=1cm,HG =1cm,GM=1cm,MC=1cm，从而发现AH=HG=GM=MC，H，G，M 是线段 AC的四等分点.(3)经测量得，HD=1cm,EG=2cm,FM=3cm,BC=4cm，从而发现.11D=EF=BC23425.如图，ADBC，垂足为 D，ADE=CFG，C+CFG=90.试说明 DEAC解析：ADBC， BDE+ADE=90,又C+CFG=90，ADE=CFGBDE=C,DEAC.26.一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面 AE于点 A，CD 平行于地面AE，若BCD=150，则ABC=度.解析：如图，过
11、点 B作 BGAE. CDAE,BGCD,GBC+BCD =180.又BCD= 150，GBC=180-BCD=180 o -150=30. BAAE,BAE = 90. BGAE, GBA+BAE =180，GBA=180-BAE =90. ABC=GBA+GBC=90+30=120.27.如图 1，平移三角形 ABD,使点 D沿 BD的延长线平移至点 C，得到三角形， 交 AC于点 E，AD 平分ABCBAC. (1)猜想 与 之间的关系，并写出理由；A(2)如果将三角形 ABD平移至如图 2所示位置，得到三角形 ,请问 平ABD分 吗？为什么？BC解析：(1) .理由如下：(1)BEC=2ADABBC=E1A=EC=2A2 三 角 形 是 由 三 角 形 平 移 得 到 的 ，且 平 分 ， ， ， ， ， 即AD.BBC=.11AD=C22AD平 分 理 由 如 下 ：， ，平 分
