1、单元测试卷(八)(测试范围: 第八单元( 统计与概率)考试时间:90 分钟 试卷满分:100 分)题 号 一 二 三 总分 总分人 核分人得 分一、选择题(本题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)1.下列说法中,正确的是 ( )A.“打开电视,正在播放呼市新闻节目”是必然事件B.明天降水概率为 75%是指明天全天有 18 个小时下雨C.飞船发射前需要对零部件进行抽样检查D.了解某种空调的使用寿命适合抽样调查2.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患.为了了解某中学 2500 个学生家长对“中学生骑电动车上学” 的态度,从中随机调查了 400 个家长,结果有 360 个家长持反对态度,则
2、下列说法正确的是 ( )A.调查方式是普查B.该校只有 360 个家长持反对态度C.样本是 360 个家长D.该校约有 90%的家长持反对态度3.甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等,且每个团游客的平均年龄都是 32 岁,这三个团游客年龄的方差分别是=27, =19.6, =1.6,导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队,若在三个团队中选择一个,则他应选 ( )2甲 2乙 2丙A.甲团 B.乙团C.丙团 D.甲或乙团4.为加快新农村试点示范建设,某省开展了“美丽乡村”的评选活动,下表是某省六个州( 市)推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果:州( 市) A B C D E F推荐数( 个) 36 27
3、 31 56 48 54在上表统计的数据中,平均数和中位数分别为 ( )A.42,43.5 B.42,42C.31,42 D.36,545.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左或向右转.若这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为 ( )A. B.13 23C. D.19 126.某商场试销一种新款衬衫,一周内销售情况如表所示:型号( 厘米) 38 39 40 41 42 43 数量( 件) 25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数 据的统计量中,对商场经理来说最有意义的是 ( )A.平均数 B.众数C.中位数 D.方差7.某
4、校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图 D8-1 所示 ,若参加人数最少的小组有 25 人,则参加人数最多的小组有( )图 D8-1A.25 人 B.35 人 C.40 人 D.100 人8.图 D8-2 是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速 (单位:千米/ 时) 情况 ,则下列关于车速描述错误的是 ( )图 D8-2A.平均数是 23 B.中位数是 25C.众数是 30 D.方差是 1299.小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表:通话时间 x/min0x55x1 010x1515x20频数(通话次数) 20 16 9 5则通话时间不超过 15 min
5、 的频率为 ( )A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.910.在一个不透明的袋子里装有四个小球,球上分别标有 6,7,8,9 四个数字,这些小球除数字外都相同.甲、乙两人玩“猜数字”游戏,甲先从袋中任意摸出一个小球,将小球上的数字记为 m,再由乙猜这个小球上的数字,记为 n.如果 m,n 满足|m-n|1,那么就称甲、乙两人“ 心领神会 ”.则两人“心领神会”的概率是 ( )A. B.38 58C. D.14 1211.已知一组数据 a,b,c 的平均数为 5,方差为 4,那么数据 a-2,b-2,c-2 的平均数和方差分别是 ( )A.3,2 B.3,4C.5,2 D.5,412.如
6、图 D8-3,一个质地均匀的正四面体四个面上依次标有 -2,0,1,2,连续抛掷两次,朝下一面的数字分别是 a,b,将其分别作为点 M 的横、纵坐标,则点 M(a,b)落在以 A(-2,0),B(2,0),C(0,2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是 ( )图 D8-3A. B. C. D.37 716 12 916二、填空题(本题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分)13.小明在 7 次百米跑练习中成绩如下:次数/次 一 二 三 四 五 六 七成绩/秒 12.812.913.012.713.213.112.8则这 7 次成绩的中位数是 秒. 14.在一个不透明的口袋中,有四个完全相
7、同的小球,把它们分别标号为 1,2,3,4,随机摸取一个小球记下标号后放回,再随机摸取一个小球记下标号,则两次 摸取的小球标号都是 1 的概率为 . 15.一个口袋中装有 10 个红球和若干个黄球.在不允许将球倒出来数的前提下,为估计口袋中黄球的个数,小明采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出 10 个球,求出其中红球数与 10 的比值,再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程 20 次,得到红球数与 10 的比值的平均数为 0.4.根据上述数据,估计口袋中大约有 个黄球. 图 D8-416.如图 D8-4,ABC 三边的中点 D,E,F 组成DEF ,DEF 三边的中点 M,N,P 组成MNP,
8、将FPM 与ECD 涂成阴影 .假设可以随意在ABC 中取点,那么这个点取在阴影部分的概率为 . 三、解答题(共 52 分)17.(5 分) 求数据 7,6,8,8,5,9,7,7,6,7 的方差和标准差.18.(6 分) 某单位 750 名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动 ,为了解职工的捐书量,采用随机抽样的方法抽取 30 名职工作为样本,对他们的捐书量进行统计,统计结果共有 4 本,5 本,6 本,7 本,8 本五类,分别用 A,B,C,D,E 表示.根据统计数据绘制成了如图 D8-5 所示的不完整的条形统计图,由图中给出的信息解答下列问题 :(1)补全条形统计图;(2)求这 30 名职
9、工捐书本数的平均数、众数和中位数;(3)估计该单位 750 名职工共捐书多少本?图 D8-519.(7 分) 央视热播节目“ 朗读者 ”激发了学生的阅读兴趣.某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书.学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生需从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类.根据调查结果绘制了统计图(未完成) .请根据图中信息 ,解答下列问题:(1)此次共调查了 名学生; (2)将条形统计图补充完整;(3)图中“小说类”所在扇形的圆心角为 度; (4)若该学校共有学生 2500 人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.图 D8-620.(8
10、 分) 为了了解某水库养殖鱼的有关情况,从该水库多个不同位置捕捞出 200 条鱼,称得每条鱼的质量(单位:千克 ),并将所得数据分组,绘制了如图 D8-7 的频数分布直方图.(1)根据直方图提供的信息,这组数据的中位数落在 范围内; (2)估计数据落在 1.001.15 中的频率是 ; (3)将上面捕捞的 200 条鱼分别做好记号后再放回水库,几天后再从水库的多处不同的位置捕捞 150 条鱼,其中带有记号的鱼有 10 条,请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数.图 D8-721.(8 分) 某课题小组为了了解某市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从该市 20000 名九年级考生中
11、随机抽取部 分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:分数段 频数 频率50x60 20 0.1060x70 28 b70x80 54 0.2780x90 a 0.2090x100 24 0.12100x11018 0.09110x12016 0.08图 D8-8(1)表中 a 和 b 所表示的数分别为 a= ,b= ; (2)请将频数分布直方图补充完整;(3)如果把成绩在 70 分以上(含 70 分)定为合格,那么该市 20000 名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名?22.(9 分) 如图 D8-9,一转盘被等分成三个扇形,上面分别标有-1,1,2 中的一个数,指针位置固
12、定,转动转盘后任其自由停止 ,这时,某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上,当作指向右边的扇形).(1)若小静转动转盘一次,求得到负数的概率;(2)小宇和小静分别转动转盘一次,若两人得到的数相同,则称两人 “不谋而合” .用列表法(或画树状图法)求两人“不谋而合 ”的概率.图 D8-923.(9 分) 为了提高中学生身体素质.学校开设了 A:篮球,B:足球,C:跳绳,D:羽毛球四种体育活动,为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况,在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种),将数据进行整理并绘制成以下
13、两幅统计图 (未画完整 ).图 D8-10(1)这次调查中,一共调查了 名学生; (2)请补全两幅统计图;(3)若有 3 名喜欢跳绳的学生,1 名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动 ,欲从中选出 2 人担任组长( 不分正副),求这两人中一人喜欢跳绳,一人喜欢足球的概率.参考答案1.D 2.D 3.C 4.B 5.C6.B 7.C 8.D 9.D10.B 解析 列表格:甲乙 6 7 8 96 (6,6) (6,7) (6,8) (6,9)7 (7,6) (7, 7) (7,8) (7,9)8 (8,6) (8,7) (8,8) (8,9)9 (9,6) (9,7) (9,8) (9,9)由表
14、格知共有 16 种等可能的结果,其中符合条件的是:(6,6),(6,7),(7,6),(7,7),(7,8),(8,7),(8,8),(8,9),(9,8),(9,9),符合条件的共有 10 种等可能的结果,所以两人“心领神会”的概率是 = .10165811.B 解析 由平均数的定义可得,a+b+c=15,那么数据 a-2,b-2,c-2 的平均数为 = =3,数据 a-2,b-2+-2+-23 +-632,c-2 的方差仍为 4.12.B 13.12.9 14. 15.15 16.116 51617.解: = (74+62+82+5+9)= 70=7,110 110s 2= (7-7)24
15、+(6-7)22+(8-7)22+(5-7)2+(9-7)2110= (2+2+4+4)= 12=1.2.110 110s= = = .1.265 305故方差 s2=1.2,标准差 s= .30518.解:(1)捐 D 类书的人数为:30-4- 6-9-3=8.补图如下:(2)众数为:6,中位数为:6,平均数为: = (44+56+69+78+83)=6.130(3)7506=4500(本) .答:共捐书 4500 本.19.解:(1)200;(2)如图所示.(3)126.(4)2500 =300(人) .24200答:估计该校喜欢“ 社科类”书籍的学生人数为 300 人.20.解:(1)1
16、.101.15.(2)0.53.(3)200(10150)=3000(条),答:该水库中鱼的总条数大约为 3000 条.21.解:(1)40,0.14.(2)如图.(3)20000(1-0.10-0.14)=15200(名),该市 20000 名九年级考生数学成绩为合格的学生约有 15200 名.22.解:(1)转盘被等分成三个扇形,上面分别标有-1,1,2 中的一个数 ,小静转动转盘一次,得到负数的概率为 .13(2)列表得:小宇小静 -1 1 2-1 (-1,-1) (-1,1) (-1,2)1 (1,-1) (1,1) (1,2)2 (2,-1) (2,1) (2,2)一共有 9 种等可能的结果,两人得到的数相同的有 3 种情况,两人“不谋而合” 的概率为 = .391323.解:(1)200(2)补全统计图如图:(3)设 3 名喜欢跳绳的学生分别为 A1,A2,A3,1 名喜欢足球的学生为 B.则从中选出 2 人有 A1A2,A1A3,A1B,A 2A3,A2B,A3B 共 6 种等可能结果,则符合条件的有 A1B,A2B,A3B3 种结果,则一人喜欢跳绳,一人喜欢足球的概率为 .12
