1、课时训练(十二) 一次函数的应用(限时:50 分钟)|考场过关 |1.小南骑自行车从 A 地向 B 地出发,1 小时后小通步行从 B 地向 A 地出发.如图 K12-1,两条线段 l1,l2 分别表示小南、小通离 B 地的距离 y(单位:km)与所用时间 x(单位:h)之间的函数图象 ,根据图中的信息,则 小南、小通的速度分别是 ( )图 K12-1A.12 km/h,3 km/h B.15 km/h,3 km/hC.12 km/h,6 km/h D.15 km/h,6 km/h2.如图 K12-2,函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A(
2、m,3),则方程 2x=ax+4 的解为 ( )图 K12-2A.x= B.x=3 C.x=- D.x=-332 323.某商店在节日期间开展优惠促销活动:购买原价超过 200 元的商品,超过 200 元的部分可以享受打折优惠.若购买商品的实际付款金额 y(单位:元)与商品原价 x(单位:元)的函数 关系的图象如图 K12-3 所示,则超过 200 元的部分可以享 受的优惠是 ( )图 K12-3A.打八折 B.打七折 C.打六折 D. 打五折4.已知甲、乙两人沿同一条公路从 A 地到 B 地,图 K12-4 中线段 OC,DE 分别表示甲、
3、乙从离开 A 地到达 B 地的过程中路程 s(单位:km)与时间 t(单位:h)的函数关系,则从 A 地到 B 地的路程为 ( )图 K12-4A.60 km B.80 km C.90 km D.120 km5.小明从家跑步到学校,接着马上原路步行回家.如图 K12-5 是小明离家的路程 y(米)与时间 t(分) 的函数图象,则小明回家的速度是每分钟步行 米. 图 K12-56.2017重庆 B 卷 甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行,甲骑自行车从 A 地到 B 地,乙驾车从 B 地到
4、A 地,他们分别以不同的速度匀速行驶,已知甲先出发 6 分钟后,乙才出发,在整个过程中,甲、乙两人的距离 y(千米) 与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图 K12-6 所示.当乙到达终点 A 时,甲还需 分钟到达终点 B. 图 K12-67.2018江西 某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节,已知该蜜柚的成本价为 8 元/千克,投入市场销售时,调查市场行情 ,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销量 y(千克)与销售单价 x(元/千克)之间的函数关系如图 K12-7 所示.(1)求 y 与 x 的函数关系式,并
5、写出 x 的取值范围.(2)当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大 ?最大利润是多少?(3)某农户今年共采摘蜜柚 4800 千克,该品种蜜柚的保质期为 40 天,根据(2) 中获得最大利润的方式进行销售,能否销售完这批蜜柚?请说明理由.图 K12-7|能力提升 |8.2018黄石 某年 5 月,我国南方某省 A,B 两市遭受严重洪涝灾害 ,1.5 万人被迫转移,邻近县市 C,D 获知 A,B 两市分别急需救灾物资 200 吨和 300 吨的消息后,决定调运物资支援灾区.已知 C 市有救灾物资 240 吨,D 市有救灾物资 260 吨,现将这些救灾物资全部调往 A,B 两市.已知从 C
6、 市运往 A,B 两市的费用分别为每吨 20 元和 25 元,从 D 市运往 A,B 两市的费用分别为每吨 15 元和 30 元,设从 D 市运往 B 市的救灾物资为 x 吨.(1)请填写下表:A(吨) B(吨) 合计(吨)C(吨) 240D(吨)x 260总计(吨) 200 300 500(2)设 C,D 两市的总运费为 w 元,求 w 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围.(3)经过抢修,从 D 市到 B 市的路况得到了改善 ,缩短了运输 时间,运费每吨减少 m 元( m>0),其余路线运费不变.若 C,D 两市的总运费的最小值不小于 10320 元,求 m 的取值
7、范围.|思维拓展 |9.一辆货车从甲地匀速驶往乙地,到达乙地后用了半小时卸货,随即匀速返回,已知货车返回时的速度是它从甲地驶往乙地的速度的 1.5 倍,货车离甲地的距离 y(千米) 关于时间 x(小时)的函数图象如图 K12-8 所示,则 a= (小时). 图 K12-8参考答案1.C 2.A 3.B 4.C 5.806.78 解析 根据甲先出发 6 分钟后,乙才出发,结合图象可知甲的速度是 千米/分,甲、乙两人用 10 分钟共同走完 1516千米的路程,可求得乙的速度是 千米/ 分,因此乙
8、还需 16 -(16-6)=2(分钟) 到达 A 地,此时甲走了 16+2=18(分钟),走完全43 43程需要 16 =96(分钟),所以还需 96-18=78(分钟) .167.解:(1)设 y 与 x 的函数 关系式为 y=kx+b(k0),将(10,200),(15,150)代入 y=kx+b(k0)中,得解得10+=200,15+=150, =-10,=300,y 与 x 的函数关系式为 y=-10x+300(8x30).(2)设每天销售获得的利润为 w 元,根据题意得:w=(x-8)y=(x-8)(-10x+300)=-10(x-19)2+1210,8x30,当 x=19 时,w
9、取得最大值,最大值为 1210.(3)不能.由(2)可 知,当获得最大利润时,定价为 19 元/ 千克,则每天销售量为 y=-1019+300=110(千克).保质期为 40 天,销售总量为 40110=44 00(千克),440010,则 x=260 时,总运费最少.(10-m)260+ 1020010320,解得:m . <10.12413 12413显然不合题意,应舍去.综上所述,m 的 取值范围为:0<m8.9.5 解析 由题意可知:从甲地匀速驶往乙地 ,到达所用时间为 3.2-0.5=2.7(小时),返回时的速度是它从甲地驶往乙地的速度的 1.5 倍,返回用的时间为 2.71.5=1.8(小时),所以 a=3.2+1.8=5(小时).故填 5.
