2019年中考数学复习讲义:专题(四)有理数乘除法.doc
《2019年中考数学复习讲义:专题(四)有理数乘除法.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年中考数学复习讲义:专题(四)有理数乘除法.doc(11页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、专题四 有理数乘除法要点归纳1. 有理数乘法:(1)两个数相乘,同号得正,异号得_ ,并把绝对值_;(2) 任何数与 0 相乘,都是_.2. 倒数:乘积是 1 的两个数互为_,_没有倒数,可表示为:若 ab1,则 a 与 b 互为倒数.3. 有理数乘法运算律:(1)乘法交换律 :即_;(2)乘法结合律:即_; (3)分配律:即 a(bc) _.4. 有理数除法:(1)除以一个不等于 0 的数,等于乘以这个数的 _;(2) 两数相除,同号得_,异号得_,并把绝对值_;(3)0 除以任何一个不等于 0 的数,都得_.典例再现一、有理数乘法法则有理数乘法的步骤:先看是否有 0 因数,只要
2、有一个因数为 0,积就为 0,在没有 0 因数的情况下,先确定积的符号,再把绝对值之积的绝对值.任何与 1 相乘都等于这个数本身,任何数与1 相乘都等于它的相反数.例 1 计算(1) (6)(5); (2) ; (3) (4) 13()2423()1741(5)0【思路点拨】(1)异号两数相乘,积为负;(2)同号两数相乘,积为正;(3 )异号得负;(4)有 0 因数的式子结果为 0.解:(1) ;(2) ;(6)53013()248(3) ;(4) 2371174250【方法规律】有理
3、数乘法法规中“同号得正,异号得负”是针对“两数相乘”而言的,不能与加法法则相混淆;当因数中有负号时,必须用括号将负因数括起来,第一个因数有负号可省略括号,如可写成 ,但不能写成 .13()2413()241324例 2 计算:(1) ; (2) 5.()(0)(25)0(216)【思路点拨】非零因数相乘,首先根据负数的个数决定积的符号,把各因式相乘,0 作因数连乘,积为 0.解:(1) 5415435().()21224(2) .006【方法规律】一般情况下,算乘法时带分数化成假分数.二、倒数若 a 是非零有理数,则 a 的倒数是 ,即 &nbs
4、p;A. b 互为倒数.1abA. b 互为倒数.1b例 3.求下列各数的倒数:5; ;2 ;1.547 37【思路 点拨】根据定义,要求 a(a 为非零数)的倒数,只要求 即可.1a解:因为 ,所以5 的倒数是 ;1 5 15 15因为 ,所以 的倒数是 ;74 47 74因为 ,所以2 的倒数是 ;717 37 717因为 1.5 ,且 ,所以 1.5 的倒数是 .32 23 23【方法规律】求一个整数的倒数,直接写成 a 分之一即可;求一个真分数的倒数,把这个数的分子、分母交换位置即可;求一个带分数的倒数,先将带分数化成假分数,然后再交换分子、分母的位置;求一个小
5、数的倒数,先把小数化成分数后再求其倒数.三、有理数乘法的运算律运用乘法分配律时,若括号前面为“”号,去括号后,各项都要变号.例 4.计算:(172)(0.25)( )40186(8)1 (5)( )(0.125);23 3524(1 1 2 1 ).16 12 14 112【思路点拨】、利用乘法的交换律的乘法的结合律计算;利用乘法的分配律可使计算简便.解:原式(1720.25 40)(172 )(0.2540)21020;186 186原式(0.125 8 5)(0.1258) ( )55;35 53 35 53原式(24)1 ( 24) (1 )( 24)2 ( 24)(1 )2836542
6、620.16 12 14 112【方法规律】运用乘法交换律时,要连同因数的符号一起交换位置;多个有理数相乘时,通常运用交换律、结合律把能约分或互为倒数的 有理数先结合,使计算简便.四、有理数的除法法则有理数的除法法则:除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数,即 aba (b0) ;两1b数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0 除以任何一个不等于 0 的数,都得 0.即:() 当ab0 时,则 ab ;() 当 ab0 时,ab ;()0 a0(a0).|a|b| |a|b|例 5.计算:(48)(6) ;( 6)( );(1 )(2 );0( 3.14);1(2.5) ;14 2
7、3 12(3.14)1.【思路点拨】运用法则,同号得正,先定符号,再算绝对值;运用法则,除号变乘号,除数变为它的倒数;带分数化为假分数再相除;0 除以任何一个不为 0 的数都等于 0;小数化为分数再相除;任何数除以 1 都等于它本身.解:(48) (6)8; (6) ( )6(4)24;14(1 )(2 ) ( ) ; 0(3.14) 0;23 12 53 25 231(2.5) 1( )1( ) ; (3.14)13.14.52 25 25【方法规律】有理数除法的法则有两个,应注意灵活运用,一般在不能整除的情况下用法则,在能整除的情况下用法则;0 不能作除数,0 作除数无意义.五、有理数乘除
8、法的混合运算有理数的除法可以化为乘法,因此有理数乘除混合运算可以统一成乘法运算,可以按如下步骤:将所有除法转化为其倒数,所有的除法转化为乘法;确定积的符号;运用乘法运算律简化运算,并求出最后结果.例 6.计算:(15)( 3)( );( 2 )(1 ) ;8( ) ( );25 12 14 12 57 27 45(1 )( );1 ( )(2 )( )0.1116 34 98 14 12 37300 19【思路点拨】可以按从左向右的顺序计算;可将除法转化为乘法再计算;除法转化为乘法后,约分比较简便;可先算括号里的;在乘除的同级运算中,若算式中有 0,则结果为 0.解:(15) (3)( )5(
9、 )2;25 25(2 )(1 ) ( )24;12 14 12 52 458( ) ( )8( ) ( )457 27 45 75 27 54(1 )( ) 2;1116 34 98 2716 2732 2716 32271 ( )(2 )( )0014 12 37300 19【方法规律】同级运算,从左向右,除法变乘法,方便运算.拓展探究一、带分数乘整数的技巧有时 带分数乘整数,可把被乘数拆成“整数分数”或“整数分数” ,再用它们分别乘后面的整数,再把积相加或相减.例 1 计算:9 (15).1819【思路点拨】如果把带分数化成假分数直接相乘很麻烦,根据题目的特点,可以把“9 ”拆成两项,1



- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 年中 数学 复习 讲义 专题 有理数 除法

链接地址:https://www.77wenku.com/p-44208.html