1、11.3 多边形及其内角和基础闯关全练拓展训练1.(2017山东临沂中考)一个多边形的内角和是外角和的 2倍,则这个多边形是( )A.四边形 B.五边形C.六边形 D.八边形2.(2017江苏南京中考)如图,1 是五边形 ABCDE的一个外角,若1=65,则A+B+C+D= .3.如图,正五边形 FGHIJ的顶点在正五边形 ABCDE的边上,若1=20,则2= . 能力提升全练拓展训练1.在四边形 ABCD中,若A 与C 之和等于四边形外角和的一半,B 比D 大 15,则B 的度数等于( )A.150 B.97.5 C.82.5 D.67.52.如图,A+B+C+D+E+F+G+H 的度数为(
2、 )A.90 B.180 C.270 D.3603.如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,且最小内角的度数为 100,最大内角的度数为 140,那么这个多边形是 边形. 三年模拟全练拓展训练1.(2018福建南平三中期中,7,)已知一个多边形的最小的外角是 60,其余外角依次增加 20,则这个多边形的边数为( )A.6 B.5 C.4 D.32.(2018辽宁抚顺新宾期中,16,)如图,四边形 ABCD中,点 M、N 分别在 AB、BC 上,将BMN 沿 MN翻折,得FMN,若 MFAD,FNDC,则D 的度数为 . 五年中考全练拓展训练1.(2017山东莱芜中考,
3、7,)一个多边形的内角和比其外角和的 2倍多 180,则该多边形的对角线的条数是( )A.12 B.13 C.14 D.152.(2016四川广元中考,5,)如图,五边形 ABCDE中,ABCD,1、2、3 分别是BAE、AED、EDC 的外角,则1+2+3=( )A.90 B.180 C.120 D.270核心素养全练拓展训练将若干个大小相等的正五边形排成环状,如图所示是前 3个五边形,要完成这一圆环还需 个正五边形( ) A.6 B.7 C.8 D.911.3 多边形及其内角和答案基础闯关全练拓展训练1.C 设所求多边形边数为 n,由题意得(n-2)180=3602,解得 n=6.则这个多
4、边形是六边形.故选 C.2.答案 425解析 1=65,AED=115,A+B+C+D=(5-2)180-AED=425,故答案为 425.3.答案 52解析 正五边形的每一个内角为(5-2)1805=108,AFG=180-1-GFJ=180-20-108=52,AGF=180-A-AFG=180-108-52=20,2=180-AGF-FGH=180-20-108=52.能力提升全练拓展训练1.B A 与C 之和等于四边形外角和的一半,四边形的外角和为 360,A+C=180,B+D=360-(A+C)=180,B 比D 大 15,B-D=15,+得 2B=195,B=97.5.2.D 如
5、图,1=A+B,2=C+D,3=E+F,4=G+H,A+B+C+D+E+F+G+H=1+2+3+4,又1+2+3+4=360,A+B+C+D+E+F+G+H=360.3.答案 六解析 设多边形的边数为 n,则 =180(n-2),解得 n=6.故这个多边形为六边形.(100+140)2三年模拟全练拓展训练1.C 多边形的外角和等于 360,多边形的最小的外角是 60,这个多边形的边数360,不合题意.故选 C.2.答案 95解析 MFAD,FNDC,A=100,C=70,BMF=100,FNB=70,将BMN 沿 MN翻折,得FMN,FMN=BMN=50,FNM=MNB=35,F=B=180-
6、50-35=95,D=360-100-70-95=95.故答案为 95.五年中考全练拓展训练1.C 根据题意,得(n-2)180=3602+180,解得 n=7.则这个多边形的边数是 7,七边形的对角线条数为 =14,故选 C.7(7-3)22.B 如图,分别延长线段 AB,DC,ABCD,4+5=180,1+2+3+4+5=360,1+2+3=180.故选 B.核心素养全练拓展训练B 五边形的内角和为(5-2)180=540,所以正五边形的每一个内角为 5405=108,如图,延长正五边形的两边相交于点 O,则1=360-1083=360-324=36,36036=10,已经有 3个正五边形,10-3=7,完成这一圆环还需 7个正五边形.
