1、45分钟章末验收卷,第四章 曲线运动 万有引力与航天,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1.关于物体的受力和运动，下列说法中正确的是 A.物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 B.物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向 C.物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变 D.做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用,答案,解析,物体在垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变，故A错误； 物体做曲线运动时，某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向，而不是加速度方向，故B错误； 物体受到变化
2、的合力作用时，它的速度大小可以不改变，比如匀速圆周运动，故C错误； 物体做曲线运动的条件：一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用，故D正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,2.如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点.OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OAOB12 m.若水流速度为1.5 m/s不变，两人在静水中游速相等均为2.5 m/s，他们所用时间分别用t甲、t乙表示，则 A.t甲9.6 s B.t甲16 s C.t乙12 s D.t乙15 s,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1
3、1,12,13,14,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,3.如图所示，P、Q是固定在竖直平面内的一段内壁光滑弯管的两端，P、Q间的水平距离为d.直径略小于弯管内径的小球以速度v0从P端水平射入弯管，从Q端射出，在穿过弯管的整个过程中小球与弯管无挤压.若小球从静止开始由P端滑入弯管，经时间t恰好以速度v0从Q端射出.重力加速度为g，不计空气阻力，那么,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,4.如图所示，转动轴垂直于光滑平面，交点O的上方h处固定细绳的一端，细绳
4、的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长ABlh，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动.要使球不离开水平面，转动轴的转速n的最大值是,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,对小球，在水平方向有Tsin m2R42mn2R，在竖直方向有Tcos Nmg，且Rhtan ，当球即将离开水平面时，N0，转速n有最大值，联立解得n ，则A正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,5.如图所示，小球固定在轻杆一端绕圆心O在竖直面内做匀速圆周运动，下列关于小球在与圆心O等高处以及最高点的受力分析一定错误的是,答案,1,2,3,4
5、,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,6.如图所示，三个小球在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，小球A落到D点，DEEFFG，不计空气阻力，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面.则关于三小球 A.B、C两球落在D点左侧 B.B球落在E点，C球落在F点 C.三小球离地面的高度AEBFCG135 D.三小球离地面的高度AEBFCG149,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,相同的初速度抛出，而A、B、C三个小球的运动时间之比为123，可得水平位移之比为123，而DEEFFG，所以B、C两球也落在D点，故A、B错误；由h gt2可得
6、，A、B、C三个小球抛出点离地面的高度之比为149，故C错误，D正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,7.假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4 200 km的赤道上空绕地球 做匀速圆周运动，地球半径约为6 400 km，地球同步卫星距地面高为 36 000 km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相 距最近时.宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号 送到地面接收站，某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时 间内，接收站共接收到信号的次数为 A.4次 B.6次 C.7次 D.8次,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
7、10,11,12,13,14,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,8.“嫦娥二号”探月卫星绕地球运行一段时间后，离开地球飞向月球.如图所示是绕地球飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道，A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7 km/s，则下列说法正确的是 A.卫星在2轨道经过A点时的速率一定小于7.7 km/s B.卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7 km/s C.卫星在3轨道所具有的机械能小于2轨道所具有的机械能 D.卫星在3轨道所具有的最大速率小于2轨道所具有的最大速率,答案,解析,1,2,3
8、,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,卫星在经过A点时，要做离心运动才能沿2轨道运动，卫星在1轨道上的速度为7.7 km/s，故在2轨道上经过A点的速度一定大于7.7 km/s，故A错误；,假设有一圆轨道经过B点，根据v ，可知此轨道上的速度小于7.7 km/s，卫星在B点速度减小，才会做近心运动进入2轨道运动，故卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7 km/s，故B正确；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,卫星运动的轨道高度越高，需要的能量越大，具有的机械能越大，所以卫星在3轨道所具有的机械能一定大于2轨道所具有的机械能，故C错误； 根据
9、开普勒第二定律可知近地点速度大于远地点速度，故比较卫星在轨道3经过A点和轨道2经过A点的速度即可，又因为卫星在轨道2经过A点要加速做离心运动才能进入轨道3，故卫星在3轨道所具有的最大速率大于2轨道所具有的最大速率，故D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,9.如图所示，小滑块a从倾角为60的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面匀速下滑，同时将另一小滑块b在斜面底端正上方与小滑块a等高处以速度v2水平向左抛出，两滑块恰在斜面中点P处相遇，不计空气阻力，则下列说法正确的是 A.v1v221 B.v1v211 C.若小滑块b以速度2v2水平向左抛出，则两滑块仍能相遇
10、D.若小滑块b以速度2v2水平向左抛出，则小滑块b落在斜面上时，小滑块a在小滑块b的下方,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,根据题述两小滑块恰在斜面中点P相遇，由几何关系可知两小滑块水平位移相等，有v1tsin 30v2t，解得v1v221，选项A正确，B错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,小滑块b以速度2v2水平向左抛出时，若没有斜面，将到达与P点等高的B点；若有斜面则落在斜面上A点，如图所示.设斜面长为2L，小滑块b在水平方向做匀速直线运动，由几何知识得，其运动到A点的水平位移大于 ，且水平分速度大小等于v1
11、，小滑块b运动到A点的时间tb ，由几何关系有，小滑块a运动到A点的位移小于 ，则其运动到A点的时间ta ，tbta，两小滑块不能相遇，小滑块b运动到A点时，小 滑块a已经运动到A点下方，选项C错误，D正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,10.如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头方向与河岸均成角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度大小相同，且两船相遇不影响各自的航行，则下列判断正确的是 A.甲船也能到达P点 B.两船渡河时间一定相等 C.两船相遇位置在NP直线上 D
12、.两船不会相遇,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,根据乙船的路径可知，水流速度由M指向N，甲船船头指向P，根据速度的合成原理，甲船到达对岸的位置一定在P点右侧，A错误； 两船船头方向与河岸夹角相等，故垂直河岸的速度分量相等，两船渡河时间一定相等，B正确； 因为甲船的路径与NP直线相交，两船在任意时刻与河岸的距离相等，故两船一定相遇且相遇位置在NP直线上，C正确，D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,11.如图所示，长为L的细绳一端固定于O点，另一端系一个质量为m的小球，将细绳在水平方向拉直，从静止状态释放小球，小
13、球运动到最低点时速度大小为v，细绳拉力为F，小球的向心加速度为a，则下列说法正确的是 A.小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点时速度为2v B.小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点时细绳拉力变为2F C.细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时细绳拉力变为2F D.细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时向心加速度为a,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,12.如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球
14、运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其Fv2图像如图乙所示.则A.小球的质量为B.当地的重力加速度大小为C.v2c时，小球对杆的弹力方向向下 D.v22b时，小球受到的弹力与重力大小相等,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,13.图甲所示为小球在一端固定于O点的轻弹簧的牵引下在光滑水平面上做椭圆运动的轨迹，图乙为某卫星绕地球做椭圆运动的轨迹，则下列说法中正确的是 A.小球由B经C到D点时间与由D经A到B点的时间相
15、等 B.卫星由B经C到D点时间与由D经A到B点的时间相等 C.小球在A点的速度小于小球在B点的速度 D.若卫星在C点的速度大小为v，则卫星在C点的加速度大小为,答案,解析,甲,乙,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,根据运动的对称性可知小球由B经C到D点时间与由D经A到B点的时间相等，A项正确；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,根据胡克定律可知，小球受到的弹力指向O点，从A到B过程中力与速度方向夹角为锐角，即弹力做正功，动能增大，故小球在A点的速度小于小球在B点的速度，C项正确；,由于卫星在C点时，运动半径大于a，故加速度小于 ，
16、D项错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,14.如图所示，一个可以看成质点的小球用没有弹性的细线悬挂于O点，细线长L5 m，小球质量为m1 kg.现向左拉小球使细线水平，由静止释放小球，已知小球运动到最低点O时细线恰好断开，取重力加速度g10 m/s2. (1)求小球运动到最低点O时细线的拉力F的大小.,答案,解析,30 N,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,设小球摆到O点时的速度为v，小球由A点到O点的过程，由机械能守恒定律有mgL mv2在O点由牛顿第二定律得Fmgm 解得F30 N,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,(2)如果在小球做圆周运动的竖直平面内固定一圆弧轨道，该轨道以O点为圆心，半径R5 m，求小球从O点运动到圆弧轨道上的时间t.,答案,解析,1 s,细线被拉断后，小球做平抛运动，有xvt,x2y2R2,联立并代入数据，解得t1 s.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,
