1、20172018 学年度上学期期末考试九年级数学试题三题号 一 二17 18 19 20 21 22 23 24 25总分得分卷首语：亲爱的同学们，你已顺利的完成了本学期学习任务，现在是检测你学习效果的时候，希望你带着轻松.带着自信来解答下面的题目，同时尽情展示自己的才能。答题时，请记住细心、精心和耐心。祝你成功！一.选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）每小题有四个选择支，其中只有一个符合题意，请将序号填在题后的括号中1. 一元二次方程 的解是（ ）02xA. ， B. ，1x2 1x2C. ， D. ，2. 如图，在ABC 中， C=90，AB=5 ，BC=3，则
2、tanB 的值是（ ）A. B. C. D. 433453543. 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围为（ ）x02mx mA. B. C. D. m94949494. 已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示，则其主视图为（ ）5. 如图，将 RtABC 绕点 A 按顺时针方向旋转一定角度得到 RtADE，点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上，若 AC ，B=60 ，则 CD 的长为（ ）3A.0.5 B.1.5 C. D.126. 下列说法中正确的是（ ） A “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 得分 评卷人B “任意画出一个平行四边形，它
3、是中心对称图形”是必然事件 C “概率为 0 000 1 的事件”是不可能事件 D任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，正面向上的一定是 5 次7. 在反比例函数 的图象的每一条曲线上， 随 的增大而减小，则 的取值范围是（ ）xkyyxkA. 1 B. 0 C. 1 D. 1k kk8. 把抛物线 先向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度后，所得函数的表达式为（ 2）A. B.)1(2xy )1(2xyC. D.9. 如图，圆锥的底面半径 为 6cm，高 为 8cm，则圆锥的侧面积为（ ）rhA.30 cm2 B.48 cm2 C.60 cm2 D.80 cm2 10弦 AB，C
4、D 是O 的两条平行弦，O 的半径为 5，AB=8，CD=6，则 AB，CD 之间的距离为（ ）A7 B.1 C.4 或 3 D.7 或 1二.填空题（每题 3 分，共 18 分）11.如图是二次函数 的部分图象，由图象可知cbxay2不等式 0 的解集是 .cbxa212.如图，四边形 ABCD 中，ADBC，B=ACD=90，AB=2，DC=3，则ABC 与DCA 的面积比为 .13.如图，一天，我国一渔政船航行到 A 处时，发现正东方向的我领海区域 B 处有一可疑渔船，正在以 12 海里/ 时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东 60方向航行，1.5 小时后，在我航海区域的 C 处
5、截获可疑渔船问我渔政船的航行路程是海里(结果保留根号 ).14.在一个不透明的盒子中装有 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有 2 个红球每次摸球前先将盒中n的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定于 0.2，那么可以推算出 大约是 .15.如图，直线 与双曲线 相交于 A，B 两点，A 点的坐标为（1，2） ，当 时， 的取mxyxky mxk值范围为 .16.如图，点 E 是ABC 的内心， AE 的延长线和ABC 的外接圆相交于点 D.AD 与 BC 相交于点 F，连结 BE，DC ，已知EF=2，CD=5，则 AD= .得分 评卷人1
6、5 题图 16 题图三.解答下列各题（本大题共 9 题，满分 72 分）17.（本题满分 6 分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛?18.（本题满分 6 分）小明、小林是实验中学九年级的同班同学今年他俩都被枣阳一中录取，因成绩优异将被随机编入A、B、C 三个奥赛班，他俩希望能再次成为同班同学请你用画树状图法或列表法求两人再次成为同班同学的概率19.（本题满分 6 分）如图，O 的直径 AB 为 10cm,弦 AC 为 6cm，ACB 的平分线交O 于点 D,求 BC，AD ，BD
7、的长.得分 评卷人20.（本题满分 6 分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 18的条件下生长最快的新品种下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 () 随时间 (小时)yx变化的函数图象，其中 BC 段是双曲线 的一部分请根据图中信息解答下列问题： xky(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为 18的时间有多少小时 ? (2)求 的值； k(3)当 16 时，大棚内的温度约为多少?x21(本题满分 7 分)如图，在ACD 中，已知ACD=120 ，将ACD 绕点 C 逆时针方向旋转得到BCE，并且使B，C，D 三点在一条直线上，AC 与
8、BE 交于点 M，AD 与 CE 交于点 N，连接 AB，DE求证：CM=CNMCAENB D22.（本题满分 8 分）如图，在ABC 中，C=90 ，BAC 的平分线交 BC 于点 D，点 O 在 AB 上，以点 O 为圆心，OA为半径的圆恰好经过点 D，分别交 AC，AB 于点 E，F.(1)试判断直线 BC 与O 的位置关系，并说明理由； (2)若 BD ，BF=2，求阴影部分的面积( 结果保留 )3223.（本题满分 10 分）我市某初中九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第 (1 90)天的售价与销量的相x关信息如下表：时间第 (天)x1 50x50 90售价(元件)
9、 +40 90每天销量(件) 200-2 x已知该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品的每天利润为 元y(1)求出 与 的函数关系式； yx(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于 4800 元?请直接写出结果24.（本题满分 10 分）如图，点 P 是正方形 ABCD 边 AB 上一点(不与点 A， B 重合)，连接 PD 并将线段 PD 绕点 P 顺时针方向旋转 90得到线段 PE， PE 交边 BC 于点 F连接 BE、DF.（1）求证：ADP= EPB；（2）求CBE 的度数；（3）当 的值等于多少时PFD
10、BFP？并说明理由AB25.（本题 13 分）如图，在矩形 OABC 中，AO10，AB8，沿直线 CD 折叠矩形 OABC 的一边 BC，使点 B 落在 OA边上的点 E 处，分别以 OC、OA 所在的直线为 x 轴，y 轴建立平面直角坐标系，抛物线yax 2bxc 经过 O，D，C 三点（1）求 AD 的长及抛物线的解析式；（2）一动点 P 从点 E 出发，沿 EC 以每秒 2 个单位长的速度向点 C 运动，同时动点 Q 从点 C 出发，沿 CO 以每秒 1 个单位长的速度向点 O 运动，当点 P 运动到点 C 时，两点同时停止运动设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，以 P，Q ，C
11、为顶点的三角形与ADE 相似？（3）点 N 在抛物线对称轴上，点 M 在抛物线上，是否存在这样的点 M 与点 N，使以 M，N ，C ，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 M 与点 N 的坐标（不写求解过程） ；若不存在，请说明理由20172018 学年度上学期九年级数学期末测试题答案一.选择题序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B B D D B A C C D二.填空题11. -1 或 5 12.49 13. 14.10 15.-1 0 或 1 16. x18x325三.解答题17.解：设应邀请 个队参赛。x由题意，得 .3 分2)(1整理，得 .4 分
12、0562解之，得 ， （不合题意，舍去）.5 分81x72答：应邀请 8 个队参赛。6 分18.3 分由以上树状图可知，共有 9 种等可能的情况，其中两人两次成为同班同学的可能情况有 AA，BB，CC 三种。4 分P （两人再次成为同班同学） .6 分3119. 证明：如图，连接 OD. AB 是直径，ACB=ADB=90. 1 分在 Rt ABC 中， (cm). 2 分861022ACBCD 平分ACB, ACD=BCD, AOD=BOD. 3 分AD=BD. 4 分又 Rt ABD 中， ，22D (cm). 6 分510ABAD20.（ 1）恒温系统在这天保持大棚内温度为 18的时间有
13、 10 小时. 1 分（2 ） 点 B（12，18）在双曲线 上， 2 分xky ， .4 分28k16（3 ）当 时， ，5 分16x5.132y 时，大棚内的温度约为 13.5. 6 分21. （1）由旋转知，ACDBCE.2 分 CAD=CBE，AC=BC 3 分B，C ，D 在一条直线上， ACD=120，ACB= ACE=DCE=605 分 CANBCM（AAS ） 6 分CMCN. 7 分22.解：（1）直线 BC 与O 相切.1 分理由如下：连接 OD.AD 平分BAC, CAD=OAD.又OAD=ODA，CAD=ODA. 2 分ODAC，BDO=C=90.直线 BC 与O 相切
14、. 4 分（2）设O 的半径为 ，则 OD= ，OB= .rr2由（1）知BDO=90， ，2OBD即 .解得 .5 分22)()3(rrrtanBOD ，BOD=60. 6 分3OB.8 分3260-BD21S- 2DFB rS扇 形阴 影23.解：(1)当 1 50 时， ；2 分x8xy当 50 90 时， .3 分10综上： 4 分（2）当 1 50 时， . 5 分x65)4(22xy 0，当 时， 有最大值，最大值为 6050 元.6 分a5当 50 90 时, .x10xy 0， 随 的增大而减小.12k当 时, 有最大值,最大值为 6000 元. 7 分5xy综上可知, 当 时
15、，当天的销售利润最大，最大利润为 6050 元. 8 分4（3）41. 10 分24.25. 解：（1 ）四边形 ABCO 为矩形，OABAOCB90，ABCO8，AOBC10由题意得，BDC EDC BDEC90，ECBC10 ，ED BD由勾股定理易得 EO61 分AE1064设 ADx，则 BDDE 8x，由勾股定理，得 x24 2(8x) 2解之得，x3， AD33 分抛物线 yax 2bx c 过点 O（0，0 ） ， c0抛物线 yax 2bx c 过点 D(3，10)，C(8，0)， 解之得9310,648.ab2,316.ab抛物线的解析式为：y x2 x-5 分3（2 ） DEA OEC90，OCE OEC90 ，DEAOCE由（1）可得 AD3，AE4 ，DE 5而 CQt，EP 2t，PC102t 6 分当PQCDAE90时，ADEQPC， ，即 ，解得 t 7 分CQEAPD4t1025t4013当QPCDAE90时，ADEPQC， ，即 ，解得 t 8 分t257当 t 或 时，以 P，Q，C 为顶点的三角形与ADE 相似9 分4013257（3 ）存在M 1（4，32） ，N 1（4 ，38） 10 分M2（12，32 ） ，N 2（4，26） 11 分M3（4， ） ，N 3（4， ） 12 分
