1、 第 1 页 共 11 页期末专题复习：华师大版九年级数学上册 第 27 章 圆 单元评估检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.如图，O 为ABC 的外接圆，BAC=55，则OBC 的度数为（ ）A. 25 B. 35 C. 55 D. 702.已知圆 O 的半径是 3，A，B，C 三点在圆 O 上， ACB=60，则弧 AB 的长是（ ） A. 2 B. C. D. 32 123.如图，AB 是O 的切线，B 为切点，AO 与O 交于点 C，若BAO=40 ，则 OCB 的度数为（ ）A. 40 B. 50 C. 65 D. 754.某圆锥的母线长为 6cm，其底面圆半径为 3
2、cm，则它的侧面积为（ ） A. 18cm2 B. 18cm2 C. 36cm2 D. 36cm25.如图，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 切小圆于点 C，若AOB=120，则大圆半径 R 与小圆半径 r 之间满足（ ）A. B. R=3r C. R=2r D. R= 3r R=22r6.如图，在O 中，若 C 是 BD 的中点，则图中与BAC 相等的角有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个7.如图， 是 的弦，点 在圆上，已知 ，则 （ ）AB O C AOB=100 C=第 2 页 共 11 页A. B. C. D. 40 50 60 808.如图，两圆相交于
3、 A，B 两点，小圆经过大圆的圆心 O，点 C、D 分别在两圆上，若 ADB=110，则ACB 的度数为（ ）A. 35 B. 40 C. 50 D. 809.如图，在O 中， AOB 的度数为 m，C 是上一点，D，E 是上不同的两点( 不与 A，B 两点重合) ，则DE 的度数为( )A. m B. 180 C. 90m2 D. m2m210.如图，从O 外一点 P 引圆的两条切线 PA、PB，切点分别是 A、B，如果APB=60，线段 PA=10，那么弦 AB 的长是（ ）A. 10 B. 12 C. 5 D. 103 3二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.已知如图，在O 中，
4、弦 AB 的长为 8，圆心 O 到 AB 的距离为 3若点 P 是 AB 上的一动点，则 OP 的取值范围是_12.某体育馆的圆弧形屋顶如图所示，最高点 C 到弦 AB 的距离是 20m，圆弧形屋顶的跨度 AB 是 80m，则该圆弧所在圆的半径为_m第 3 页 共 11 页13.如图，AB 是O 的直径，点 C 为O 上一点， AOC=50，则 ABC= _14.如图，AB 是半圆的直径， BAC=20，D 是 的中点，则 DAC 的度数是_AC15.若用半径为 12，圆心角为 120的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥底面圆的半径的长_16.如图，AB 、AC 与 O 相切于
5、点 B、C，A=50 ，P 为O 上异于 B、C 的一个动点，则BPC 的度数为_ 。17.已知O 是四边形 ABCD 的外接圆， A 比C 的 2 倍小 30，则C 的度数是_ 18.（ 2017抚顺）如图，在矩形 ABCD 中，CD=2，以点 C 为圆心，CD 长为半径画弧，交 AB 边于点 E，且E 为 AB 中点，则图中阴影部分的面积为_第 4 页 共 11 页19.如图，在o 中，AB 为直径，CD 为弦，已知ACD=40，则BAD=_度.20.如图，正方形 ABCD 的边长为 8，M 是 AB 的中点，P 是 BC 边上的动点，连结 PM，以点 P 为圆心，PM长为半径作P当P 与
6、正方形 ABCD 的边相切时，BP 的长为_。三、解答题（共 9 题；共 60 分）21.如图，O 的半径 OCAB，D 为 上一点，DE OC，DFAB ，垂足分别为 E、F，EF=3，求直径 AB 的BC长22.如图，已知 AB 是O 的弦，C 是 的中点，AB=8 ，AC= ，求O 半径的长AB 25第 5 页 共 11 页23.如图，在O 中，AD 是直径，弧 AB=弧 AC，求证：AO 平分BAC 24.已知：ABC 是边长为 4 的等边三角形,点 O 在边 AB 上,O 过点 B 且分别与边 AB,BC 相交于点D,E,EFAC,垂足为 F.（1 ）求证：直线 EF 是O 的切线；
7、（2 ）当直线 DF 与O 相切时,求O 的半径. 25.如图，等腰ABC 中，AC=BC，O 为ABC 的外接圆，D 为 上一点，CEAD 于 E，求证：BCAE=BD+DE26.如图，AB 是O 的直径，BC 是弦，点 E 是 BC 的中点，OE 交 BC 于点 D。连接 AC，若 BC=6，DE=1，求 AC 的长。第 6 页 共 11 页27.如图所示，PA，PB 是O 的两条切线，A ，B 为切点，连接 PO，交 O 于点 D，交 AB 于点 C，根据以上条件，请写出三个你认为正确的结论，并对其中的一个结论给予证明 28.如图，在O 中， = ，ACB=60，求证AOB=BOC= C
8、OA.29.（ 2017株洲）如图示 AB 为 O 的一条弦，点 C 为劣弧 AB 的中点，E 为优弧 AB 上一点，点 F 在 AE 的延长线上，且 BE=EF，线段 CE 交弦 AB 于点 D求证：CE BF； 若 BD=2，且 EA：EB：EC=3：1： ，求BCD 的面积（注：根据圆的对称性可知 OCAB）5第 7 页 共 11 页答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【 答案】A 二、填空题11.【 答案】3OP5 12.【 答案】50 13.【 答案
9、】25 14.【 答案】35 15.【 答案】4 16.【 答案】65或 115 17.【 答案】70 18.【 答案】 332 2319.【 答案】50 20.【 答案】3 或 43三、解答题21.【 答案】解： OCAB，DEOC，DFAB，四边形 OFDE 是矩形，OD=EF=3，AB=622.【 答案】解：连接 OC 交 AB 于 D，连接 OA，由垂径定理得 OD 垂直平分 AB，设 O 的半径为 r，第 8 页 共 11 页在ACD 中，CD 2+AD2=AC2 ， CD=2，在OAD 中，OA 2=OD2+AD2 ， r2=（r-2） 2+16，解得 r=5， O 的半径为 5.
10、 23.【 答案】解： 弧 AB=弧 AC，AOB=AOC，在AOB 与AOC 中，OA=OA，AOB= AOC，OB=OC，AOBAOC（SAS）. OAB=OAC.AO 平分BAC. 24.【 答案】（1）连接 OEABC 是等边三角形,ABC=C=60.OB=“OE,“OEB=C =60,OEAC.EFAC,EFC=90.OEF=EFC=90.OEEF,O 与 BC 边相交于点 E,E 点在圆上.EF 是O 的切线；(2)连接 DF,DE.DF 是O 的切线 ,ADF=BDF=90设 O 的半径为 r,则 BD=2r,AB=4,AD=4-2r,BD=2r,B=60,第 9 页 共 11
11、页DE= r,BDE=30,BDF=“90.“EDF=60,DF、EF 分别是 O 的切线,DF=EF=DE= r,在 RtADF 中,A=60,tanDFA= 解得 .O 的半径是25.【 答案】证明：如图，在 AE 上截取 AF=BD，连接 CF，CD；在ACF 和BCD 中ACFBCD， AC=BC CAF= CBDAF=BD CF=CD，CEAD 于 E，EF=DE，AE=AF+EF=BD+DE26.【 答案】解：连接 OC，如图所示。点 E 是 的中点， BC. BOE= COE， OB=OC OD BC,BD=CD.设 的半径为 ，则 BC=6, BD=3. O r OB=OE=r
12、,第 10 页 共 11 页. DE=1, OD=r-1即 OD BC BDO=90, OB2=BD2+OD2. OB=r,OD=r-1,BD=3,解得： r2=32+(r-1)2. r=5. OD=4. OA=OB,BD=CD, OD=12AC, AC=8.27.【 答案】解：如图所示， 结论：3= 4；或7= 8；或 1=5；或2= 6；OPAB；AC=BC 证明：PA、 PB 是 O 的切线，OAPA，OB PB，OAP=OBP=90在 RtOAP 与 RtOBP 中， ，OAPOBP（HL），PA=PB，3= 4，OPAB 28.【 答案】证明： = ， AB=AC，ABC 为等腰三角
13、形（相等的弧所对的弦相等）ACB=60ABC 为等边三角形，AB=BC=CAAOB=BOC=COA（相等的弦所对的圆心角相等） 第 11 页 共 11 页29.【 答案】证明：连接 AC，BE ，作直线 OC，如图所示：BE=EF，F=EBF；AEB=EBF+F，F= AEB，12C 是 的中点， ，AB AC=BCAEC=BEC，AEB=AEC+BEC，AEC= AEB，12AEC=F，CEBF；解：DAE=DCB，AED=CEB，ADECBE， ，即 ，ADCB=AECE ADCB= 35CBD=CEB，BCD= ECB，CBECDB， ，即 ，BDCB=BECE 2CB= 15CB=2 ，5AD=6，AB=8，点 C 为劣弧 AB 的中点，OCAB，AG=BG= AB=4，12CG= =2，CB2-BG2BCD 的面积= BDCG= 22=212 12
