1、 第 1 页 共 6 页人教版九年级下学期第二十九章投影与视图单元检测试题姓名：_ 班级： _考号：_一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.如图所示的几何体，它的左视图正确的是（ ）A. B. C. D. 2.如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）A. 正方体 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 四棱锥3.下面由 8 个完全相同的小正方体组成的几何体从正面看是（ ）A. B. C. D. 4.如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（ ）A. B. C. D.5.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体, 那么其三视图中面积最小的是( )A. 主视图 B. 左
2、视图 C. 俯视图 D. 三种一样6.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图可能是（ ） A. B. C. D. 7.用 4 个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（ ）A. B. C. D. 8.如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（ ）A. B. C. D. 第 2 页 共 6 页9.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）A. B. 4 C. 2 D. 10.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点 A，B，C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可
3、能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 7 题；共 21 分）11.若圆柱的底面圆半径为 3cm，高为 5cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为 _cm2 12.下图右边是一个三棱柱，它的正投影是下图中的_（填序号）13.如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体那么，其三种视图中，面积最小的是_14.人在灯光下走动，当人远离灯光时，其影子的长度将_ 15.课桌上按照图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球小明从课桌前走过(图中虚线箭头的方向)，后图描绘的是他在不同时刻看到的情况，请把这些图片按照看到的先后顺序进行排序，正确的顺序是_16.圆锥的侧面展开图是_ ，圆柱的侧面展开图
4、是_ 17.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要_个小立方块第 3 页 共 6 页三、解答题（共 6 题；共 46 分）18.连一连：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图，并分别用连接线连起来19.如图是用 5 个棱长为 1 厘米的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看得到的图形 20.如图，圆柱形无盖玻璃容器，高 18cm，底面周长为 60cm，在外侧距下底 1cm 的点 C 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口 1cm 的 F 处有
5、一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度21.如图所示是一个纸杯，它的母线延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形 OAB，经测量，纸杯开口圆的直径为 6cm，下底面直径为 4cm，母线长 EF=9cm，求扇形 OAB 的圆心角及这个纸杯的表面积（结果保留根号和 ） 22.用如图所示的长 314cm，宽 5cm 的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？ 第 4 页 共 6 页23.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律如图，在同一时间，身高为 1.6m 的小明（AB ）的影子 BC 长是
6、3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方 H 点，并测得 HB=6m（1 ）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置 G；（2 ）求路灯灯泡的垂直高度 GH四、综合题（共 2 题；共 23 分）24.如图, 某一广告墙 PQ 旁有两根直立的木杆 AB 和 CD,某一时刻在太阳光下 ,木杆 CD 的影子刚好不落在广告墙 PQ 上.（1）请你在图中画出此时的太阳光线 CE 及木杆 AB 的影子 BF; （2 ）若 AB=5 米,CD=3 米,CD 到 PQ 的距离 DQ 的长为 4 米,求此时木杆 AB 的影长. 25.如图所示为一几何体的三视图： （1 ）写出这个几何体的名称;（2
7、 ）任意画出这个几何体的一种表面展开图； （3 ）若长方形的高为 10cm，正三角形的边长为 4cm，求这个几何体的侧面积 第 5 页 共 6 页答案解析部分一、单选题1.B 2.C 3.D 4.B 5.B 6.B 7.A 8.C 9.B 10.B 二、填空题11.30 12. 13.左视图 14.变长 15.乙甲丙丁 16.扇形；长方形 17.54 三、解答题18.解：如图所示：19.20.解：将曲面沿 AB 展开，如图所示，过 C 作 CEAB 于 E，在 RtCEF 中，CEF=90 ，EF=181 1=16（cm），CE= 60=30（cm），由勾股定理，得 CF= =34（cm）答：
8、蜘蛛所走的最短路线是 34cm21.解：由题意可知： =6cm， =4，设AOB=n，AO=R，则 CO=R9， 由弧长公式得：l= ， ，解得：n=40，R=27，故扇形 OAB 的圆心角是 40 度R=27， R9=18，S 扇形 OCD= 418=36（cm 2），S 扇形 OAB= 627=81（cm 2），纸杯侧面积=S 扇形 OABS 扇形 OCD=8136=45（cm 2），第 6 页 共 6 页纸杯底面积=2 2=4（cm 2）纸杯表面积=45+4 =49（cm 2） 22.31.43.1410cm1025cm3.145578.5 平方厘米答：两个底面圆的面积是 78.5 平方厘米。 23.解：（1 ）如图，CA 与 HE 的延长线相交于 G；（2 ） AB=1.6m，BC=3m，HB=6m，ABGH，CBACHG， ，即 ，GH=4.8，即路灯灯泡的垂直高度 GH=4.8m四、综合题24.（ 1）解：如图所示：（2 ）解：设此时木杆 AB 的影长 BF 为 x 米，依题可得： = ,解得 x= .答：此时木杆 AB 的影长是 米. 25.（ 1）解：这个几何体是正三棱柱（2 ）解：表面展开图如下： （3 ）解：侧面积：3104=120cm 2
