1、 第 1 页 共 7 页期末专题复习：人教版九年级数学上册_第 22 章_二次函数 _单元评估测试题一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.下列各点，不在二次函数 y=x2 的图象上的是（ ） A. （1， 1） B. （1，1 ） C. （ 2，4） D. （3，9 ）2.若 为二次函数，则 的值为（ ） y=(m2+3m+2)xm2+m mA.-2 或 1 B.-2 C.-1 D.13.二次函数 y=-（x-1） 2+3 的图象的顶点坐标是（ ） A. （-1 ，3） B. （1 ，3） C. （-1，-3） D. （1 ，-3 ）4.已知二次函数 y=ax2+bx+c，且 ac0 ，
2、则它的图象经过( ) A. 一、二、三象限 B. 二、三、四象限 C. 一、三、四象限 D. 一、二、三、四象限5.已知 A(1 ，y 1)、B(2 ，y 2)、 C(3 ，y 3)在函数 y-5(x1) 23 的图像上，则 y1、y 2、y 3 的大小关系是（ ） A. y10或 a -2或 -14a019.【 答案】 20.【 答案】m0 三、解答题21.【 答案】解：（1） 抛物线开口向下，a0，对称轴 x= =1，b2ab0，抛物线与 y 轴的交点在 x 轴的上方，c0，抛物线与 x 轴有两个交点，=b24ac0；（2 ）证明：抛物线的顶点在 x 轴上方，对称轴为 x=1，当 x=1
3、时，y=ab+c0 ；（3 ）根据图象可知，当3x1 时，y0 ；当 x 3 或 x1 时，y0 22.【 答案】解：设销售单价为 x 元，销售利润为 y 元根据题意，得 y=（x-20）400-20（x-30）= （x-20）（1000-20x）=-20x 2+1400x-20000当 x= =35 时，才能在半月内获得最大利润. -14002（ -20）23.【 答案】解：（1）销售量为 800-20（70-60）=600（件），600（70-50）=60020=12000（元）（2 ） y=（x-50）800-20（x-60）=-20x 2+3000x-100000，=-20（x-75）
4、 2+12500，所以当销售价为 75 元时获得最大利润为 12500 元（3 ）当 y=12000 时，-20（x-75） 2+12500=12000，解得 x1=70，x 2=80，即定价为 70 元或 80 元时这批服装可获利 12000 元 24.【 答案】 25.【 答案】解：设矩形的宽为 xm，面积为 Sm2 ， 根据题意得：S=x（ 30-2x）= -2x2+30x= -2（x-7.5） 2+112.5，第 7 页 共 7 页所以当 x=7.5 时，S 最大，最大值为 112.530-2x=30-15=15 26.【 答案】解：（1） 三块矩形区域的面积相等，矩形 AEFD 面积
5、是矩形 BCFE 面积的 2 倍，AE=2BE，设 BE=a，则 AE=2a，8a+2x=80，a= x+10，3a= x+30，14 34y=（ x+30）x= x2+30x，34 34a= x+100，14x 40，则 y= x2+30x（0x 40）；34（2 ） y= x2+30x= （x 20） 2+300（0 x40），且二次项系数为 0 ，34 34 34当 x=20 时，y 有最大值，最大值为 300 平方米 27.【 答案】解：（1）设每件商品的售价上涨 x 元（x 为正整数），则每件商品的利润为：（60-50+x ）元，总销量为：（200-10x）件，商品利润为：y=（60
6、-50+x）（200-10x），=（10+x）（200-10x ），=-10x2+100x+2000原售价为每件 60 元，每件售价不能高于 72 元，0x12 且 x 为正整数；（2 ） y=-10x2+100x+2000，=-10（x 2-10x）+2000 ，=-10（x-5 ） 2+2250故当 x=5 时，最大月利润 y=2250 元这时售价为 60+5=65（元）（3 ）当 y=2160 时，-10x 2+100x+2000=2160，解得：x 1=2，x 2=8当 x=2 时，60+x=62，当 x=8 时，60+x=68当售价定为每件 62 或 68 元，每个月的利润为 2160 元当售价不低于 62 元且不高于 68 元且为整数时，每个月的利润不低于 2160 元.
