1、 第 1 页 共 9 页【期末专题复习】湘教版九年级数学下册 第三章 投影与视图 单元检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.（2017宜宾）下面的几何体中，主视图为圆的是（ ） A. B. C. D. 2.右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A. 圆锥 B. 圆柱 C. 长方体 D. 三棱锥3.太阳光线与地面成 60的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投射影长是 10 ， 则皮3球的直径是（ ）A. 5 cm B. 15cm C. 10cm D. 8 cm3 34.下列四个几何体中，主视图为矩形的是（ ） A. B. C. D. 5.将一个矩形纸片（厚度不计）
2、置于太阳光下，改变纸片的摆放位置和方向，则其留在地面上的影子的形状一定不是（ ） A. 三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正方形6.下列说法不正确的是（ ） A. 球的截面一定是圆 B. 组成长方体的各个面中不可能有正方形C. 从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形 D. 圆锥的截面可能是圆7.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么，在该正方体中与“设”字相对的字是（ ）第 2 页 共 9 页A. 美 B. 丽 C. 盐 D. 城8.把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（ ）A. B. C. D. 9.一个立方体的每一个面都写有一个自
3、然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，下图是这个立方体的平面展开图，若 20、0 、9 的对面分别写的是 a、b、c ，则 a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值为（ ）。A. 481 B. 301 C. 602 D. 96210.如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.某个立体图形的侧面展开图形如图所示，它的底面是正三角形，这个立体图形一定是_ 12.如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么 x+2y=_13.如图，正三棱柱的底面周长为 9，截去一个底面周长为 3 的正三棱柱，所得几何体的俯视图
4、的周长是_ 第 3 页 共 9 页14.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为_15.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_个16.三棱柱的三视图如图所示，已知 EFG 中，EF=8cm，EG=12cm，EFG=45则 AB 的长为_cm17.如下图是由一些完全相同的小立方块达成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是_块18.有底面为正方形的直四棱柱容器 A 和圆柱形容器 B，容器材质相同，厚度忽略不计如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将 B 容器盛满水，全部倒入 A 容
5、器，问：结果会_ （“溢出” 、“刚好” 、“未装满” ，选一个） 19.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动 90算一次，则滚动第 2014 次后，骰子朝下一面的点数是_20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要_个小立方块三、解答题（共 9 题；共 60 分）第 4 页 共 9 页21.如图，这是一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图 22.如图为 7 个正方体
6、堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所看到的图形 23.某一空间图形的三视图如下图所示，其中主视图：半径为 1 的半圆以及高为 1 的矩形；左视图：半径为 1 的四分之一圆以及高为 1 的矩形；俯视图：半径为 1 的圆，求此图形的体积24.用小立方体搭一个几何体，是它的主视图和俯视图如图这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个立方块？最多需要多少个小立方块？第 5 页 共 9 页25.有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字 1、2、3 、4、5、6 小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？26.如图是
7、七个棱长为 1 的立方块组成的一个几何体，画出其三视图并计算其表面积27.如图，图 1 为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图 2 为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：（1 ）面“学”的对面是面什么？（2 ）图 1 中，M 、N 为所在棱的中点，试在图 2 中画出点 M、N 的位置； 并求出图 2 中ABN 的面积第 6 页 共 9 页28.一个几何体及它的表面展开图如图所示（几何体的上、下底面均为梯形）（1 ）写出这个几何体的名称；（2 ）计算这个几何体的侧面积和左视图的面积29.如图所示，已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，求出这个几何体的表面积按 1：2 的比例将这个几
8、何体的表面展开图缩小画在答题卷上（要求用尺规画图，不写画法，但要保留作图痕迹）第 7 页 共 9 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【 答案】D 二、填空题11.【 答案】三棱柱 12.【 答案】24 13.【 答案】8 14.【 答案】70 15.【 答案】7 16.【 答案】4 217.【 答案】9 18.【 答案】未装满 19.【 答案】3 20.【 答案】54 三、解答题21.【 答案】22.【 答案】第 8 页 共 9 页23.【 答案】解：由已
9、知可得该几何体是一个下部为半圆柱，上部为 球的组合体14由三视图可得，下部圆柱的底面半径为 1，高为 1，则 V 圆柱 =上部 球的半径为 1，则 球 = 14 V14 13故此几何体的体积为 4324.【 答案】解：由主视图可知，它自下而上共有 3 行，第一行 3 块，第二行 2 块，第三行 1 块由俯视图可知，它自左而右共有 3 列，第一、二列各 3 块，第三列 1 块，从空中俯视的块数只要最低层有一块即可因此，综合两图可知这个几何体的形状不能确定；并且最少时为第一列中有 5 块，第二列有 4 块，第三列有 1 块，共 10 块最多时第一列中有 9 块，第二列有 6 块，第三列有 1 块，
10、共 16 块 25.【 答案】解：从 3 个小立方体上的数可知，与写有数字 1 的面相邻的面上数字是 2，3，4 ，6，所以数字 1 面对数字 5 面，同理，立方体面上数字 3 对 6故立方体面上数字 2 对 4 26.【 答案】解：作图如下：表面积 S=（42+52+52） （11）=281=28 27.【 答案】解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“学”与“国”是相对面，“叶”与“际”是相对面，“枫”与“校”是相对面，答：面“学” 的对面是面国。（2 ）点 M、N 如图所示，N 是所在棱的中点，点 N 到 AB 的距离为 16=8，12第 9 页 共 9 页ABN 的面积= 168=641228.【 答案】解：（1）观察图形可知，这个几何体是四棱柱；（2 ）侧面积：13（5+12+5+6）=1328=364 ；左视图的宽：（12 6）2=3 ， =4，52-32左视图的面积：134=5229.【 答案】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱表面积为： 342+42+32+52=36cm2 12
