人教版九年级上册:第22章《二次函数》期末培优测验试卷(含答案)
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1、人教版初中九年级上册:第 22 章 二次函数 期末培优测验一选择题(共 10 小题)1在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=a(x1) 21(a0)的顶点坐标是( )A (2 , 1) B (1, 1) C (1,1) D (1,1)2将抛物线 y=x2 先向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位 后所得抛物线的解析式为( )Ay= ( x2) 2+3 By=(x 2) 23 Cy= (x+2 ) 2+3 Dy= (x+2) 233抛物线 y=x22x1 上有点 P(1,y 1)和 Q(m,y 2) ,若 y1y 2,则 m 的取值范围为( )Am 1 Bm1 C1m 3 D1m34已
2、知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如所示,那么下列判断不正确的是( )Aac0 Bab+c 0 Cb= 4a Da +b+c05已知抛物线 y=ax2+bx+c(a0)过 A( 3,0) ,B(1,0 ) ,C(5,y 1) ,D(2,y 2)四点,则 y1 与 y2 的大小关系是( )Ay 1y 2 By 1=y2 Cy 1y 2 D不能确定6下列是抛物线 y=2x23x+1 的图象大致是( )A BC D7如图,已知抛物线 y=x2+px+q 的对称轴为直线 x=2,过其顶点 M 的一条直线y=kx+b 与该抛物线的另一个交点为 N( 1, 1) 若要在 y 轴上找一点 P,使得 P
3、M+PN 最小,则点 P 的坐标为( )A (0 , 2) B (0, ) C (0, ) D (0, )8如图,平行于 x 轴的直线 AC 分别交函数 y1 =x2(x0)与 y2= x2(x0)的图象于 B,C 两点,过点 C 作 y 轴的平行线交 y1=x2(x0)的图象于点 D,直线 DEAC ,交 y2= x2(x0)的图象于点 E,则 =( )A B1 C D39已知原点是抛物线 y=(m+1)x 2 的最低点,则 m 的取值范围是( )Am 1 Bm1 Cm1 Dm210将抛物线 y=(x+1) 22 向上平移 a 个单位后得到的抛物线恰好与 x 轴有一个交点,则 a 的值为(
4、)A 1 B1 C2 D2二填空题(共 7 小题)11已知二次函数 y=x2mx+3 在 x=0 和 x=2 时的函数值相等,那么 m 的值是 12如图,若点 B 的坐标为( ,0) ,则点 A 的坐标为 13函数 y=ax22ax+m(a0)的图象过点(2,0) ,那么使函数值 y0 成立的x 的取值范围是 14把抛物线 y=x2 向左平移 2 个单位,则平移后所得抛物线的解析式为 15在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长) ,用 28m 长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD(篱笆只围 AB,BC 两边) ,设 AB=xm若在 P 处有一棵树与墙 CD,AD 的距
5、离分别是 15m 和 6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细) ,则花园面积 S 的最大值为 m216二次函数 y=3(x3 ) 2+2 顶点坐标坐标 17如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点 A、B 、C 、D 分别是“果圆”与坐标轴的交点,抛物线的解析式为y=x26x16,AB 为半圆的直径,则这个 “果圆”被 y 轴截得的线段 CD 的长为 三解答题(共 6 小题)18若二次函数 y=ax2+bx+c 的图象的顶点是(2, 1)且经过点(1,2) ,求此二次函数解析式19如图,点 A,B,C 都在抛物线 y=ax22amx+am2+2m5( a
6、0)上,ABx 轴,ABC=135,且 AB=4(1)填空:抛物线的顶点坐标为 ;(用含 m 的代数式表示 ) ;(2)求ABC 的面积(用含 a 的代数式表示) ;(3)若ABC 的面积为 2,当 2m5x2m2 时,y 的最大值为 2,求 m 的值20已知二次函数 y=x2+2x3(1)用配方法求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;(2)直接说出 x 在什么范围内, y 随 x 的增大而减小21某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 45 元,为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价 1 元商场 平均每天可多售出 4
7、 件,(1)若商场平均每天盈利最大,每件衬衫应降价多少元?(2)每天可售出多少件?22如图,在ABG 中,AB=AC=1 ,A=45 ,边长为 1 的正方形的一个顶点 D在边 AG 上,与ADC 另两边分别交于点 E、F,DEAB,将正方形平移,使点 D 保持在 AC 上(D 不与 A 重含) ,设 AF=x,正方形与ABC 重叠部分的面积为 y(1)求 y 与 x 的函数关系式并写出自变量 x 的取值范围;(2)x 为何值时 y 的值最大?23已知抛物线的顶点 A(1, 4) ,且与直线 y=x3 交于点 B(3,0) ,点C(0,3)(1)求抛物线的解析式;(2)当直线高于抛物线时,直接写
8、出自变量 x 的取值范围是多少?参考答案一选择题(共 10 小题)1 【解答】解:(1)y=a(x 1) 21;抛物线的顶点坐标为(1,1) ;故选:D2 【解答】解:抛物线 y=x2 的顶点坐标为(0,0) ,把点(0,0)先向左平移2 个单位,再向下平移 3 个单位得到对应点的坐标为(2, 3) ,所以平移后的抛物线解析式为 y=(x+2) 23故选:D3 【解答】解:a=10,抛物线开口向上,函数对称轴为 x= =1,当 y1y 2 时,Q ( m,y 2)在对称轴右侧时,1m3;Q ( m,y 2)在对称轴右侧时,1m1,综上,m 的取值范围为是 1m3,故选:C4 【解答】解:抛物线
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- 人教版 九年级 上册 22 二次 函数 期末 测验 试卷 答案
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