1、第七章单元测试卷(时间：100 分钟 满分：120 分)一、选择题(本大题共 10 小题 ，每小题 3 分，共 30 分)1. 下列语句中，不是命题的有(C)花儿开了；AB 的中点；延长 AB；两直线平行，同位角相等A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2. 下列语句中，是假命题的是(A)A一条直线有且只有一条垂线 B不相等的两个角一定不是对顶角C直角的补角必是直角 D两直线平行，同旁内角互补3. 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，a b，12，若 340，则4 等于( C)A40 B50 C70 D80,第 3 题图) ,第 4 题图) ,第 5 题图) ,第 6 题图)4. 如图，AB
2、CD，ADBC，则下列各式中正确的是(B )A123 B123C12 3 D12 与3 无关5. 如图，将ABC 沿 DE， EF 翻折，顶点 A，B 均落在点 O 处，且 EA 与 EB 重合于线段 EO，若DOF142，则C 的度数为(A)A38 B39 C42 D486. 如图，a b，点 A 在直线 a 上，点 C 在直线 b 上，BAC90，ABAC.若120，则2 的度数为( B)A25 B65 C70 D757. 如图，直线 ABCD，ACCB，则图中与CAB 互余的角有 (C)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个,第 7 题图) ,第 8 题图) ,第 9 题图) ,第 10
3、 题图)8. 如图，直线 l1l 2，A 125，B 85，则1 2( A)A30 B35 C36 D409. 如图 ，直线 BDEF ，AE 与 BD 交于点 C，若B 30，A75，则CEF的大小为( D)A60 B75 C90 D10510. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中 的度数为(A)A75 B60 C65 D55二、填空题(本大题共 6 小题 ，每小题 4 分，共 24 分)11. 命题“对顶角相等”的条件是两个角是对顶角，结论是这两个角相等12. 如图，技术人员在制图时用 “T”字尺画平行线，其数学依据是同位角相等，两直线平行,第 12 题图) ,第 13 题图) ,第
4、14 题图) ,第 15 题图)13. 如图，直线 ab，直线 l 与 a 相交于点 P，与直线 b 相交于点 Q，PMl 于点 P，若150，则240.14. 如图，DF 平分CDE，CDF 50，C 80，则 DEBC.15. 如图，在 ABC 中，D 为 BC 上一点，12， 34，DAC 100，则BAC120 .16. 如图，ABC DEF 等于 360.三、解答题(一)( 本大题共 3 小题 ，每小题 6 分，共 18 分)17. 阅读理解并在括号内填写理由：如图，已知 ABCD，12，试说明 EPFQ.证明：ABCD，MEBMFD( 两直线平行，同位角相等) 12，MEB1MFD
5、2，即MEP MFQ ，EPFQ( 同位角相等，两直线平行) 18. 如图，C1，2 和 D 互余，BE FD 于点 G.求证：ABCD.证明：BEFD，EGD90，1D90，又2 和D 互余，即2D90，1 2，又C1，C 2，ABCD19. 如图，EFBC ，AC 平分 BAF ，B 80，求C 的度数解：EFBC ，B80，BAFB180， BAF100，又AC 平分BAF ， BAC BAF50，C180B BAC5012四、解答题(二)( 本大题共 3 小题 ，每小题 7 分，共 21 分)20. 如图，已知直线 ABDF，DB 180.(1)求证：DE BC；(2)如果AMD75，
6、求AGC 的度数证明：(1)ABDF，DBHD180，DB180，B BHD，DEBC(2)DE BC，AGBAMD75，AGC180AGB1807510521. 如图 ，CF 是ACB 的平分线 ，CG 是ACB 外角的平分线，FGBC 交 CG 于G，已知A40，B60 .(1)求FCG 的度数；(2)求FGC 的度数解：(1)CF，CG 分别是ACB，ACE 的角平分线，ACF BCF ACB，ACGECG ACE，ACFACG (ACB12 12 12ACE)90，即FCG90(2)ACEAB 40 60100，GCE ACE50，12FG BC，FGC5022. 如图，在ADF 与C
7、BE 中，点 A，E，F，C 在同一直线上，现给出下列四个论断：AE CF ；ADCB；BD；ADBC.请你选择其中三个作为条件，余下的一个作为结论，构成一个命题请问：(1)在所有构成的命题中有假命题吗？若有，请写出它的条件和结论 (用序号表示)；若没有，请说明理由；(2)在所有构成的真命题中，任意选择一个加以证明解：(1)假命题：条件：，结论：(2)真命题：条件：，结论：.证明：ADBC， AC ，又AECF，AEEFCFEF ，即 AFCE，ADCB，ADFCBE(SAS)，B D五、解答题(三)( 本大题共 3 小题 ，每小题 9 分，共 27 分)23. 如图， 和 的度数满足方程组
8、且2 235， 70， )CDEF，AC AE.(1)求 与 的度数；(2)判断 AB 与 CD 的位置关系 ，并说明理由；(3)求C 的度数解：(1)由 得 3165，解得55，把2 235 ， 70 ， )55代入得5570，解得125(2)AB CD.理由如下： 55，125， 180，AB EF，又 CD EF， ABCD(3)AC AE ， CAE90 ，ABCD，CCAB180，C 1809055 3524. 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等(1)如图，一束光线 m 射到平面镜 a 上，被 a 镜反射到平面镜 b 上，又被
9、b 镜反射，若被 b 镜反射出的光线 n 与光线 m 平行，且150， 则2100，390.(2)在(1)中，若155，则390，若140，则390；(3)由(1)(2)请你猜想：当两平面镜 a，b 的夹角390时，可以使任何射到平面镜 a上的光线 m 与反射光线 n 平行 ，请说明理由图图解：理由：如图，390，4590，又由题意知14，56，27180(56) 180(14)36024253602( 45) 180，由同旁内角互补 ，两直线平行，可得 mn25. 已知 ABCD，点 P 为两直线外一动点，连接 PA，PC.(1)当点 P 落在图的位置时 ，求证：APC A C；(2)当点 P 落在图的位置时 ，上述结论是否成立？若不成立，请写出你认为正确的结论；(3)当点 P 落在图的位置时 ，请探究APC ，A ，C 三角的关系，并加以证明解：(1)如图，过点 P 作PEAB，ABCD，ABCDPE，A APE ，CCPE，APCAPECPE AC(2)如图，APCAC360，理由：过点 P 作PEAB，ABCD，ABCDPE，A APE 180，CCPE180，APC A C360(3)如图，APCAC.理由：过点 P 作PEAB，ABCD，ABCDPE，C CPE ，A APE，APCAPE CPE AC
