1、5.1 认识二元一次方程组,第五章 二元一次方程组,八年级数学北师版,学习目标,1.了解二元一次方程（组）及其解的定义（重点） 2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解（难点）,导入新课,观察与思考,累死我了！,你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.,哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,真的?！,讲授新课,问题1：设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗？,老牛的包裹数比小马的多2个;,老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍.,xy2,x12(y1),昨天，我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元,每张成人票 5 元，每
2、张儿童票 3 元，,设他们中有x个成人,y个儿童. 你能得到怎样的方程?,问题2：他们到底去了几个成人，几个儿童呢?,xy8,5x3y34,上面所列方程各含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少?,2个未知数,次数是1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.,xy2 xy8 x12(y1) 5x3y34,定义：,归纳总结,只含有1个未知（元），未知数的次数为1；,比一比,x + y = 45.,x + 15 = 60,含有2个未知数（元），未知数的次数为1；,一元一次方程,都是含未知数的等式方程,二元一次方程,练一练,判断下面哪些方程是二元一次方程.,不是，
3、最高项次数为2；,不是，含有3个未知数,方程左边的式子不是整式,不是，是一元一次方程,是,注意：二元一次方程是整式方程；所含未知数有2个，所含未知数项的最高次数是“1”，这里要特别注意项的次数,方程 xy8 和 5x3y34中，x的含义相同吗？y呢？,x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程xy8和5x3y34 ,把它们联立起来,得:,像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.,注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.,想一想,请问下列方程组是二元一次方程组吗？,三个未知数,练一练,例1 已知|m1|x|m|y2n13是二元一次方程，则mn_
4、,典例精析,解析：根据题意得|m|1且|m1|0，2n11，解得m1，n1，所以mn0.故填0.,0,紧扣相关概念,例2 下列方程组是二元一次方程组的是（ ）A. B. C. D.,C,问题：（1）x6 , y2适合方程 xy8吗 ? x5 , y3呢? x4 , y4呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程xy8吗 ?,(2) x5 , y3适合方程5x3y34吗? x2 , y8呢?,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.,例如: x6 , y2 是方程xy8 的一个解,记作,x6 y2,x5 ,y 3是否为方程 xy8的一个解? x5 , y 3是否为方程
5、 5x 3y34的一个解?,二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.,例3 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）,哦我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱,小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？,D,A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本,设小红所买的笔和笔记本的价格分别为x元和y元,可列 将选项代入判断是否是方程组的解.,当堂练习,D.,x=4 y=3,x=3 y=6,x=2 y=
6、4,x=4 y=2,A.,B.,C.,1.二元一次方程组,的解是( ),x+2y=10 y=2x,C,2.下列各式是二元一次方程的是( ) A.x=3y B.2x+y=3z C.x+x-y=0 D.3x+2=5,A,x+ =1 y+x=2,3.下列不是二元一次方程组的是( ),A.,x+y=3 x-y=1,B.,C.,x=1 y=1,D.,6x+4y=9 y=3x+4,B,4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元设他购买了1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，那么可列方程组( )A. B.C. D.,D,认识二元一次方程组,二元一次方程组的定义,课堂小结,二元一次方程组的解,
