1、湖北省武汉市武珞九年级数学下册 27章相似 27.1达标训练一 选择题1下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有( C )(1)菱形都相似；(2)等腰直角三角形都相似；(3)正方形都相似；(4)矩形都相似；(5)正六边形都相似A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下列说法中，正确的是( A)对应角相等的两个多边形相似；对应边成比例的两个多边形相似；若两个多边形不相似，则对应角不相等；若两个多边形不相似，则对应边不成比例；边长分别为3，5 的两个正方形是相似多边形；全等多边形一定是相似多边形A. B. C. D. 3在图 K62(b)中，由图 K62(a)放大或缩小而得到的图形有( B )图
2、 K62A0 个 B1 个 C2 个 D3 个4五边形 ABCDE相似于五边形 A B C D E，若对应边 AB与 A B的长分别为50厘米和 40厘米，则五边形 A B C D E与五边形 ABCDE的相似比是( B )A54 B45 C52 D2 55 55图 K65中，与图相似的图形( A )图 K65A. B. C. D. 6如图 K71，有三个矩形，其中是相似形的是( B )图 K71A甲和乙 B甲和丙C乙和丙 D甲、乙和丙7图 K64 中与图 K63 相似的图形是 ( D )链 接 听 课 例 题 归 纳 总 结图 K63图 K644下列关于相似图形的说法错误的是( C )A相似
3、图形的形状一定相同，大小不一定相同B全等图形是一种特殊的相似图形C同一个人在平面镜和在哈哈镜中的形象是相似图形D若甲与乙是相似图形，乙与丙是相似图形，则甲与丙是相似图形8若一个多边形的各边长分别为 2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边长为 24，则另一个多边形的最短边长为( B )A6 B8 C10 D129下列四条线段中，不能成比例的是(C )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A a3， b6， c2， d4B a1， b ， c ， d2 6 3C a4， b6， c5， d10D a2， b ， c ， d2 5 15 310观察图 K61 中各组图形，其中相似的图形有(
4、 B )图 K61A3 组 B4 组 C5 组 D6 组二、填空题11(1)若 2 cm，3 cm， x cm，6 cm是成比例线段，则 x_；链 接 听 课 例 2归 纳 总 结(2)在比例尺是 146000 的城市交通游览图上，某条道路的图上长度约为 8 cm，则这条道路的实际长度约为_cm(用科学记数法表示)答案 (1)4 (2)3.6810 5解析 (1)依题意，得 263x，解得 x4.(2)设这条道路的实际长度为 x cm，则 ，解得 x368000.146000 8x368000 cm3.6810 5 cm.12放大镜下的图形和原来的图形_相似图形；哈哈镜中的图形和原来的图形_相
5、似图形(填“是”或“不是”)答案 是 不是解析 放大镜下的图形与原来的图形形状相同，大小不相等，所以是相似图形；哈哈镜中的图形与原来的图形形状不同，大小也不相等，所以不是相似图形13如图 K72，已知在矩形 ABCD中， AB1，在 BC上取一点 E，沿 AE将 ABE向上折叠，使点 B落在 AD上的点 F处若四边形 FDCE与矩形 ABCD相似，则AD_图 K72答案.5 12三、解答题14如图 K66 是用相似图形设计的图案图 K66(1)想一想：各个图案的基本图形是什么？(2)做一做：自己设计几个漂亮有趣的图案(至少两个)解：(1)各个图案的基本图形分别是直角三角形、正方形、正五边形(2
6、)答案不唯一，只要是用相似图形做的，都符合要求如图：15如图 K73，把矩形 ABCD对折，折痕为 MN，矩形 DMNC与矩形 ABCD相似，已知AB4.(1)求 AD的长；(2)求矩形 DMNC与矩形 ABCD的相似比. 链 接 听 课 例 4归 纳 总 结图 K73解：(1)设矩形 ABCD的长 ADx，则 DM AD x.12 12矩形 DMNC与矩形 ABCD相似， ，即 ，ADAB CDDM x4 412xx4 或 x4 (舍去)2 2即 AD的长为 4 .2(2)矩形 DMNC与矩形 ABCD的相似比为 44 1 (或 2)2 2 216. 如何将图 K67 中的图形 ABCDE放
7、大，使新图形的各个顶点仍在格点上？解析 相似图形只要求形状相同，而与位置无关，这样同学们可以有不同的画法，下图中的图形 ABCDE只是其中的一种解：答案不唯一，如图所示点评 利用方格图或格点画相似形，将原图形放大或缩小，可以通过平行移动的方法，先确定各个顶点在方格图中的位置，然后再依次连接构成新图形17. 如图 K74 是学校内的一矩形花坛，四周修筑的小路中相对的两条小路的宽均相等已知 AB20 米， AD30 米，试问当小路的宽 x与 y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形 A B C D与矩形 ABCD相似？( A B与 AB是对应边)图 K74解析 若矩形 ABCD与矩形 ABCD相似，由相似多边形的性质可知，这两个矩形的对应边成比例，即可求出相似比，再由相似比求出 x与 y的比值解：由题意可知，矩形 ABCD与矩形 ABCD相似(AB与 AB是对应边)，则应有 ，即 ，从而有 20(302x)30(202y)，解得 .ABA B BCB C 2020 2y 3030 2x xy 32
