【易错题】华师大版九年级数学下册《第26章二次函数》单元测试卷(学生用)
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1、 第 1 页 共 13 页【易错题解析】华师大版九年级数学下册 第 26 章 二次函数 单元测试卷一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.二次函数 y=x2-2x+3 顶点坐标是( ) A. (-1 ,-2) B. (1,2) C. (-1,2) D. (0 ,2)2.要从抛物线 y=-2x2 的图象得到 y=-2x2-1 的图象,则抛物线 y=-2x2 必须 ( ) A. 向上平移 1 个单位; B. 向下平移 1 个单位; C. 向左平移 1 个单位; D. 向右平移 1 个单位3.已知二次函数 y=ax2+bx+c( a0)的图象如图,以下结论:abc0;b 24ac0;9a+3b+
2、c0;c+8a0 ,其中正确的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 44.如图,在同一直角坐标系中,一次函数 和二次函数 的图象大致为( )y=ax+c y=ax2+cA. B C D 5.关于抛物线 y=x22x+1,下列说法错误的是( ) A. 开口向上 B. 与 x 轴有一个交点 C. 对称轴是直线 x=1 D. 当 x1 时,y 随 x 的增大而减小6.如图,在 RtAOB 的平分线 ON 上依次取点 C,F ,M,过点 C 作 DEOC,分别交 OA,OB 于点 D,E ,以 FM 为对角线作菱形 FGMH已知DFE=GFH=120,FG=FE,设 OC=x,图中阴影部分面
3、积为 y,则 y 与x 之间的函数关系式是( )A. y= B. y= C. y=2 D. y=3 32x2 3x2 3x2 3x2第 2 页 共 13 页7.二次函数 y=ax2+bx+1(a0 )的图象的顶点在第一象限,且过点(1,0 )设 t=a+b+1,则 t 值的变化范围是( ) A. 0t 2 B. 0t 1 C. 1t2 D. 1t18.设 A( 2,y 1),B(1,y 2), C(2 ,y 3)是抛物线 y=2(x1 ) 2+k(k 为常数)上的三点,则 y1 , y2 , y3 的大小关系为( ) A. y3y 2y 1 B. y1y 2y 3 C. y3y 1y 2 D.
4、 y2y 3y 19.已知二次函数 yax 2bxc 中,自变量 x 与函数 y 之间的部分对应值如下表:在该函数的图象上有 A(x 1 , y1)和 B(x 2 , y2)两点,且 -1x 10,3x 24,y 1 与 y2 的大小关系正确的是( ) A. y1y2 B. y1y 2 C. y1y2 D. y1y 210.( 2015巴彦淖尔)如图 1,E 为矩形 ABCD 边 AD 上的一点,点 P 从点 B 沿折线 BEEDDC 运动到点 C时停止,点 Q 从点 B 沿 BC 运动到点 C 时停止,它们运动的速度都是 2cm/s若 P、Q 同时开始运动,设运动时间为 t(s),BPQ 的
5、面积为 y(cm 2),已知 y 与 t 的函数关系图象如图 2,则下列结论错误的是( )A. AE=12cm B. sinEBC= C. 当 0t8 时,y= t2 D. 当 t=9s 时,PBQ 是等腰三角形74 516二、填空题(共 10 题;共 30 分)11.抛物线 y=(x-1)2-2 与 y 轴的交点坐标是 _12.已知二次函数 y=-x2-2x+3 的图象上有两点 A(-8,y 1),B(-5,y 2),则 y1_y2 (填“”“”或“=” ) 13.将抛物线 y=x22 向左平移 1 个单位后所得抛物线的表达式为 _ 14.已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象过点 A(1
6、 ,0)且关于直线 x=2 对称,则这个二次函数关系式是_ 15.若二次函数 y=x2+2m1 的图像经过原点,则 m 的值是_ 第 3 页 共 13 页16.将抛物线向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位后,所得抛物线的解析式为 y=x21,则原抛物线的解析式为_ 17.已知二次函数 y=ax2+bx+c 中,函数 y 与自变量 x 的部分对应值如表:x 1 0 1 2 3 y 10 5 2 1 2 则当 y5 时,x 的取值范围是_ 18.二次函数 y=ax2+bx+c(a0 )的图象如图所示,其对称轴为 x=1,有下列结论: abc0;ba+c;4a+2b+c0;a+bm(am+b
7、 );2c3b 其中正确的结论有_(填序号)19.如图, 已知抛物线 y=-x2-2x+3 与坐标轴分别交于 A,B,C 三点,在抛物线上找到一点 D,使得DCB=ACO,则D 点坐标为_20.二次函数 y=ax2+bx+c(a0 )的部分图象如图所示,对称轴为直线 x=1,与 x 轴的一个交点为(1,0 ),与 y 轴的交点为(0,3 ),则方程 ax2+bx+c=0(a0 )的解为_ 三、解答题(共 8 题;共 60 分)21.已知二次函数的顶点坐标为(3,1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式. 22.如图,用 50m 长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园,写出长方形花
8、园的面积 y(m 2)与它与墙平行的边的长 x(m)之间的函数 第 4 页 共 13 页23.某工厂准备翻建新的大门,厂门要求设计成轴对称的拱形曲线.已知厂门的最大宽度 AB=12m,最大高度 OC=4m,工厂的运输卡车的高度是 3m,宽度是 5.8m.现设计了两种方案 .方案一:建成抛物线形状(如图 1);方案二:建成圆弧形状(如图 2).为确保工厂的卡车在通过厂门时更安全,你认为应采用哪种设计方案?请说明理由.24.已知函数 y=(m+2) +1 是关于 x 的二次函数xm2+m-4(1 )满足条件的 m 的值;(2 ) m 为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点,这时当 x 为何值时,
9、y 随 x 的增大而增大?(3 ) m 为何值时,函数有最大值?最大值是多少?这时当 x 为何值时,y 随 x 的增大而减小? 25.某产品每件成本 28 元,在试销阶段产品的日销售量 y(件)与每件产品的日销售价 x(元)之间的关系如图中的折线所示为维持市场物价平衡,最高售价不得高出 83 元(1 )求 y 与 x 之间的函数关系式;第 5 页 共 13 页(2 )要使每日的销售利润 w 最大,每件产品的日销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?26.如图,扇形 OAB 的半径为 4,圆心角 AOB=90,点 C 是 上异于点 A、B 的一动点,过点 C 作CDOB 于点 D,作 CE
10、OA 于点 E,联结 DE,过 O 点作 OFDE 于点 F,点 M 为线段 OD 上一动点,联结MF,过点 F 作 NFMF,交 OA 于点 N(1 )当 tan MOF= 时,求 的值;13 OMNE(2 )设 OM=x,ON=y,当 时,求 y 关于 x 的函数解析式,并写出它的定义域;OMOD=12(3 )在(2 )的条件下,联结 CF,当 ECF 与OFN 相似时,求 OD 的长27.( 2017金华)如图 1,在平面直角坐标系中,四边形 OABC 各顶点的坐标分别 O(0,0),A(3,3 ),B(9,5 ),3 3C(14,0).动点 P 与 Q 同时从 O 点出发,运动时间为
11、t 秒,点 P 沿 OC 方向以 1 单位长度/秒的速度向点 C 运动,点 Q 沿折线 OAABBC 运动,在 OA,AB,BC 上运动的速度分别为 3, , (单位长度/ 秒)当 P,Q352第 6 页 共 13 页中的一点到达 C 点时,两点同时停止运动(1 )求 AB 所在直线的函数表达式 . (2 )如图 2,当点 Q 在 AB 上运动时,求 CPQ 的面积 S 关于 t 的函数表达式及 S 的最大值. (3 )在 P,Q 的运动过程中,若线段 PQ 的垂直平分线经过四边形 OABC 的顶点,求相应的 t 值. 28.如图,抛物线 y=x22x+3 的图象与 x 轴交 A、B 两点,与



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