1、 第 1 页 共 10 页【易错题解析】冀教版九年级数学上册期末综合检测试题一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.如图，已知圆心角BOC 100 ，则圆周角BAC 的大小是（ ）A. 50 B. 100 C. 130 D. 2002.某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（ ）年龄组 13 岁 14 岁 15 岁 16 岁参赛人数 9 15 3 3A. 14.5，14.5 B. 14，15 C. 14.5，14 D. 14，143.新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为 13，14，11 ，10，12 ，12，15（单位：千辆）,则这组数据
2、的中位数与众数分别为（ ） A. 10 ，12 B. 12 ，10 C. 12 ，12 D. 13 ，124.（2016葫芦岛）九年级两名男同学在体育课上各练习 10 次立定跳远，平均成绩均为 2.20 米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（ ） A. 方差 B. 众数 C. 平均数 D. 中位数5.已知O 是ABC 的外接圆，若 ABAC5，BC6 ，则O 的半径为( ) A. 4 B. 3.25 C. 3.125 D. 2.256.如图，港口 A 在观测站 O 的正东方向，OA=6km，某船从港口 A 出发，沿北偏东 15方向航行一段距离后到达 B 处，
3、此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60的方向，则该船航行的距离（即 AB 的长）为（ ）A. 3 km B. 3 km C. 4 km D. （3 3）km2 3 37.对于反比例函数 y= ，下列说法正确的是（ ） 3xA. 图象经过点（1， 3） B. 图象在第二、四象限C. x0 时，y 随 x 的增大而增大 D. x0 时，y 随 x 增大而减小8.关于 x 的方程（ k+4）x 2-2=0 是关于 x 的一元二次方程，则 k 的取值范围是（ ） A. k0 B. k4 C. k=-4 D. k-4 第 2 页 共 10 页9.（2016湖州）如图 1，在等腰三角形 ABC 中，
4、AB=AC=4，BC=7 如图 2，在底边 BC 上取一点 D，连结AD，使得DAC=ACD如图 3，将 ACD 沿着 AD 所在直线折叠，使得点 C 落在点 E 处，连结 BE，得到四边形 ABED则 BE 的长是（ ） A. 4 B. C. 3 D. 2 174 2 510.如图，某小区计划在一块长为 32m，宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 570m2 若设道路的宽为 ，则下面所列方程正确的是（ ）xmA. B. (32-x)(20-x)=3220-570 32x+220x=3220-570C. D. 32x+220x-2x2=570
5、(32-2x)(20-x)=570二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.某种植物的主干长出 a 个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为_. 12.如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 60方向，距离灯塔为 4 海里的点 A 处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离 AB 长_海里13.已知圆锥的底面半径长为 5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为_. 14.已知 ，则 _ x2=y3=z5 2x+3y-zx-3y+z=15.如图，一块直角三角板 ABC 的斜边 AB 与量角器的直径恰好重合，点 D 对应的刻度是 58，则ACD 的
6、度数为_16.如图，ABC 与DEF 是位似图形，位似比为 2：3 ，已知 AB=4，则 DE 的长为_17.已知关于 x 的方程 的一个根是 1，则 m=_ x2-3x+m=0第 3 页 共 10 页18.如图，已知一次函数 y=kx4k+5 的图象与反比例函数 y= （x0）的图象相交于点 A（p，q）当一次3x函数 y 的值随 x 的值增大而增大时，p 的取值范围是_ 19.如图，在ABC 中，C=90，BC=16cm，AC=12cm，点 P 从点 B 出发，沿 BC 以 2cm/s 的速度向点 C 移动，点 Q 从点 C 出发，以 1cm/s 的速度向点 A 移动，若点 P、Q 分别从
7、点 B、C 同时出发，设运动时间为t s，当 t=_时，CPQ 与CBA 相似20.如图，在四边形 ABCD 中，AD BC， BCD=90， ABC=45，AD=CD，CE 平分ACB 交 AB 于点 E，在 BC上截取 BF=AE，连接 AF 交 CE 于点 G，连接 DG 交 AC 于点 H，过点 A 作 ANBC，垂足为 N，AN 交 CE 于点 M则下列结论：CM=AF；CEAF；ABF DAH；GD 平分AGC，其中正确的序号是_三、解答题（共 7 题；共 60 分）21.如图, ABC 与ABC是位似图形 ,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为 1.（1 ）在图上标出位似中心
8、 D 的位置,并写出该位似中心 D 的坐标是 ；（2 ）求ABC 与ABC的面积比 22.我市一家电子计算器专卖店每只进价 13 元，售价 20 元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买 10只以上的，每多买 1 只，所买的全部计算器每只就降低 0.10 元，例如，某人买 20 只计算器，于是每只降价 0.10(2010)=1(元)，因此，所买的全部 20 只计算器都按照每只 19 元计算，但是最低价为每只 16 元。问一次卖多少只获得的利润为 120 元？ 第 4 页 共 10 页23.如图，已知 AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，点 E 在O 外，EAC D60.(1)求 ABC
9、的度数；(2)求证：AE 是O 的切线；(3)当 BC4 时，求劣弧 AC 的长 24.如图所示，某教学活动小组选定测量小山上方某信号塔 PQ 的高度，他们在 A 处测得信号塔顶端 P 的仰角为 45，信号塔低端 Q 的仰角为 31，沿水平地面向前走 100 米到处，测得信号塔顶端 P 的仰角为68求信号塔 PQ 的高度（结果精确到 0.1 米参考数据：sin68 0.93，cos68 0.37，tan68 2.48，tan31 0.60，sin31 0.52，cos310.86）25.如图，已知 A（n，2），B（1，4 ）是一次函数 y=kx+b 的图象和反比例函数 y= 的图象的两个交点
10、，直mx线 AB 与 y 轴交于点 C（1 ）求反比例函数和一次函数的关系式；（2 ）求AOC 的面积；第 5 页 共 10 页（3 ）求不等式 kx+b 0 的解集（直接写出答案）mx26.某中学广场上有旗杆如图 1 所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度如图2，某一时刻，旗杆 AB 的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长 BC 为 4米，落在斜坡上的影长 CD 为 3 米，ABBC，同一时刻，光线与水平面的夹角为 72，1 米的竖立标杆 PQ在斜坡上的影长 QR 为 2 米，求旗杆的高度（结果精确到 0.1 米）（参考数据：sin720.95
11、，cos720.31，tan723.08） 27.如图，已知一次函数 y= x3 与反比例函数 的图象相交于点 A（4 ，n），与 轴相交于点 B32 y=kx x（1 ）填空：n 的值为_ ，k 的值为_； （2 ）以 AB 为边作菱形 ABCD，使点 C 在 轴正半轴上，点 D 在第一象限，求点 D 的坐标； x（3 ）考察反比函数 的图象，当 时，请直接写出自变量 的取值范围 y=kx y- 2 x第 6 页 共 10 页答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】B 1
12、0.【 答案】D 二、填空题11.【 答案】1+a+a 2 12.【 答案】2 13.【 答案】10 14.【 答案】-4 15.【 答案】61 16.【 答案】6 17.【 答案】2 18.【 答案】 p4 3519.【 答案】4.8 或 641120.【 答案】 三、解答题21.【 答案】解：（1）如图：D（7 ，0）；（2 ） ABCABC S ABCS ABC=(12)2=14第 7 页 共 10 页22.【 答案】解：设一次卖 x 只，所获得的利润为 120 元，根据题意得：x20-13-0.1（x-10）=120解之得：x=20 或 x=60（舍去）。（因为最多降价到 16 元，所
13、以 60 舍去。）答：一次卖 20 只时利润可达到 120 元。 23.【 答案】(1)解： ABC 与D 都是弧 AC 所对的圆周角， ABCD60.(2)证明：AB 是 O 的直径，ACB 90，BAC 30，BAEBACEAC 306090，即 BAAE，AE 是 O 的切线(3)解：如图，连接 OC.OBOC，ABC60 ，OBC 是等边三角形，OBBC4， BOC60，AOC120.弧 AC 的长度为 . 120 4180 8324.【 答案】解：延长 PQ 交直线 AB 于点 M，则PMA90，设 PM 的长为 x 米，根据题意，得PAM45，PBM68 ， QAM31，AB 10
14、0，在 RtPAM 中，AM PM xBMAMABx 100 ， 在 RtPBM 中，tan PBM ，PMBM即 tan68 xx-100解得 x 167.57AMPM 167.57第 8 页 共 10 页在 RtQAM 中， tanQAM ，QMAMQMAMtan QAM167.57tan31100.54 PQPMQM 167.57 100.5467.0（米）因此，信号塔 PQ 的高度约为 67.0 米25.【 答案】解：（1） B（1，4）在反比例函数 y= 上，mxm=4，又 A（n，2）在反比例函数 y= 的图象上，mxn=2，又 A（ 2， 2），B（1，4）是一次函数 y=kx+
15、b 的上的点，联立方程组解得，k=2， b=2，y= ，y=2x+2 ；4x（2 ）过点 A 作 ADCD，一次函数 y=kx+b 的图象和反比例函数 y= 的图象的两个交点为 A，B，联立方程组解得，mxA（2，2），B（1，4），C（0，2 ），AD=2， CO=2，AOC 的面积为：S= ADCO= 22=2；12 12（3 ）由图象知：当 0x 1 和 2x 0 时函数 y= 的图象在一次函数 y=kx+b 图象的上方，4x不等式 kx+b 0 的解集为：0x 1 或 x 2mx第 9 页 共 10 页26.【 答案】解：如图作 CMAB 交 AD 于 M，MNAB 于 N 由题意 =
16、 ，即 = ，CM= ，在 RTAMN 中，ANM=90，MN=BC=4，AMN=72 ，tan72= ，AN12.3，MNBC，ABCM ，四边形 MNBC 是平行四边形，BN=CM= ，AB=AN+BN=13.8 米 27.【 答案】（1）解：把点 A（4，n）代入一次函数 y= x3，可得 n= 43=3；把点 A（4，3 ）代入反比32 32例函数 y= ， 可得 3= ， 解得 k=12;kx k4（2 ）解：一次函数 y= x3 与 x 轴相交于点 B，32 x3=0，32解得 x=2，点 B 的坐标为（ 2，0）;如图，过点 A 作 AEx 轴，垂足为 E，过点 D 作 DFx
17、轴，垂足为 F，A（4，3），B（2 ，0），OE=4， AE=3，OB=2，BE=OEOB=42=2，在 RtABE 中， AB= = = ，AE2+BE2 32+22 13四边形 ABCD 是菱形，AB=CD=BC= ，13ABCD，第 10 页 共 10 页ABE=DCF，AEx 轴， DFx 轴，AEB=DFC=90，在ABE 与DCF 中，ABEDCF（ASA）， AEB= DFC ABE= DCEAB=CD CF=BE=2，DF=AE=3;OF=OB+BC+CF=2+ +2=4+ ，13 13点 D 的坐标为（ 4+ ，3）13（3 ）解：当 y=2 时， 2= ，解得 x=612x故当 y2 时，自变量 x 的取值范围是 x6 或 x0
