1、第 4 课时 分数乘除混合运算（信息窗 4做帽子）【教学目标】1.学习分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并用分数乘除混合运算解决问题。2.指导学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。3.能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获得成功的体验，增强学习数学的信心。【教学重难点】重点：正确计算两步运算的分数乘除混合运算；培养和训练学生综合运用所学知识解决问题的能力。难点：学会灵活选择方法，快速、准确的计算乘除混合运算；培养和训练学生综合运用所学知识解决问题的能力。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，自主探索谈话：同学们，今天布艺小组的同学要给幼儿园的小朋
2、友们准备节日礼物，我们一起去看看吧！师：说说你了解到的信息。预设：生 1：布艺兴趣小组用 6 米布制作一批帽子；生 2：每顶帽子用布 米。25生 3：这些帽子的 送给幼儿园23生 4：师：你能根据同学们找到的信息，提出什么问题？预设：生 1：一共制作了多少顶帽子？生 2：送给幼儿园了多少顶帽子？生 3：我的问题是信息中“这些帽子”是指那些帽子？生 4：生 5：还剩多少帽子？师：同学们真的很爱动脑筋，提出了这么多问题。这堂课我们先来解决第二个问题。引出课题（板书）：分数的乘除混合运算。【设计意图】谈话导入布艺手工制作帽子送幼儿园（课件出示） 。激发学生探求知识的兴趣，从而寻找信息，根据信息提出简
3、单的问题。培养学生从生活中发现数学信息，抽象出数学问题的能力。二、理解问题，尝试解决师：根据同学们收集的信息，你打算如何解决第二个问题呢？把你怎样理解的题意表示出来？1、学生先独立思考，然后讨论，教师巡视，根据实际情况，是引导学生画线段图，还是让学生展示自己的理解。 （如果有学生已经尝试画了）根据：这些帽子的 送给幼儿园，即布艺小组制作帽子的 是送给幼儿园的帽子数。23 23送 给 幼 儿 园 的 帽 子 数布 艺 小 组 制 作 的 帽 子根据线段图分析数量关系，并写出等量关系。生：根据图示和描述关系的语句“布艺小组制作帽子的 是送给幼儿园的帽子数” 。我这样写数量关23系。布艺小组制作帽子
4、 =送给幼儿园的帽子数232、师：思考：要解决“送给幼儿园了多少顶帽子？” 。我们需要知道哪些条件？预设：生 1：布艺小组制作帽子数。生 2：送给幼儿园的帽子数与布艺小组制作帽子数之间的关系。3、师：我们知道什么？还不知道什么？生 1：知道送给幼儿园的帽子数是布艺小组制作帽子的 。23生 2：不知道布艺小组制作帽子的总数。师：怎么办？生 1：看布艺小组制作帽子的总数和谁还有关系。生 2：制作的帽子数还与每顶帽子用的布料的多少和一共有多少布料有关系。生 3：相当于看 6 里面有几个 。25生 4：4、师：同学们分析的太到位了，怎样解决这个问题呢？学生尝试解决问题，教师巡视。 （注意观察解题的规范
5、性和方法的异同，为找学生展示做准备。 ）5、学生展示。生 1：我是分两步来计算的。第一步：求布艺小组一个制作了多少顶帽子。6 =6 =15（顶） 。25 52第二步：求送给幼儿园了多少顶帽子。15 =10（顶） 。23答：生 2：我是列的综合算式。6 ，并且根据题目意思，我第一步要先求布艺小组制作的帽子总数，即先算除法。然后，再求25 23送给幼儿园的帽子数，再算乘法。6 25 23=6 52 23=1523=10（顶） 。答：生 3：我与生 2 的列式一样，只是在计算的时候略有不同。6 25 232111=65223=6 （我变除为乘后发现，变成了第一单元学习的分数的连乘，所以我是这样52
6、23 做的）=10（顶） 。答：6、师：从以上分析请你推想，整数混合运算的运算顺序，适用于分数吗？生：适用。7、思考：在计算中要注意什么？生 1：最后先把除法变为乘法。生 2：一次性约分。师：同学们说的很好。下面我们一起来总结一下。计算分数连除运算或分数的乘除混合运算时，先要把分数连除或分数乘除混合运算转化成连乘运算，再计算并得出结果。【设计意图】通过画图分析数量关系，逐个分析要解决问题，需要哪些条件，根据需要的条件，调整解决问题的方向，求出需要的条件，从而解决最终的问题。并在计算的过程中，根据不同学生的发现，归纳总结混合运算的运算顺序。三、联系实际、灵活运用“自主练习”第 1 题是仿照例题练
7、习。练习时，引导学生说说解题的思路，在学生独立解答的基础上，集体交流。第 2 题是分数乘除混合运算的基本练习题。练习时，应放手让学生独立完成。要注意引导学生写清楚过程，避免乘除计算方法混淆。第 3 题是两步计算的实际问题。时间、速度与路程的数量关系是学生所熟悉的，只是由原来的整数运算变为分数运算。因此可以先让学生自己独立解答，然后交流。如果学生对于数量关系掌握得不好，也可以先引导学生回忆时间、速度与路程之间的数量关系，再解答。第 4 题是解决两步计算的实际问题。练习时，应让学生从分数乘除法意义上理解数量关系，正确列式计算。第 5 题是一组解方程的题目。学生独立完成，再集体交流，巩固分数乘除法的
8、计算方法。第 6 题是用连乘方法解决的实际问题，是对分数乘法知识的巩固。练习时，在学生独立解决的基础上交流分析思路。第 7 题是借助解决与长方体体积有关的问题，巩固分数乘除混合运算的练习题。练习时，先让学生回忆长方体体积公式，并想象出长方体鱼缸里的水的状态，知道求水深就是求它的高，然后引导学生列方程解答。如果学生列算术式解答也是可以的。交流时，让学生充分展示各自的思路。第 8 题是用连乘方法解决问题。练习时，在学生独立解答的基础上进行交流。第 9 题是分数乘除混合运算的练习题。练习时，在学生独立计算的基础上，着重让学生交流计算的方法，写清计算的过程，避免乘除法的混淆。要引导学生明确运算顺序，逐
9、步提高运算能力。第 10 题是分数乘除混合运算的实际问题。练习时，应让学生通过讨论，先弄明白题意，理清 3 个数量之间的关系，再解答。学生在解决问题的过程中，可能有不同的方法，如： 3， （ 3）或分步解答等，交流时，引导学生重点沟通不同的分析思路，只要学生能解3514决问题且能讲清思路就可以。第 11 题是一道综合应用的题目。练习时，注意让学生理清题中的数量关系。第（1）小题是一道连乘的题目，其中“百米”是较为隐藏的信息，说明总长度为 100 米；第（2）小题是稍复杂的“求一个数是另一个数的几分之几”的问题，要正确地分析思路。如果一些学生有困难，教师可以进行必要的提示。第 12 题是一道思考题。练习时，要引导学生找出题中的单位“1“，然后引导学生分析题中的数量关系并解答。“我学会了吗？”这是由两幅“豆”的图画和相关的信息组合而成的素材，呈现了“豆”的相关常识和有关“豆”内容的数学信息，借助“2 号豆的质量是多少千克”等问题，引入对分数除法这一单元内容的整理、复习和反思。教学时，先组织学生观察情境图，梳理图中提供的数学信息，让学生独立地解决教材中提出的问题。交流时让学生说说怎样列式、列式的根据和计算的方法，然后让学生提出数学问题，独立解答，交流想法，引导学生完成对本单元所学知识的回顾梳理。在此基础上，引导学生通过自我评价和相互评价，总结自己学习本单元的表现和主要收获。
