1、人教版九年级数学下册 第 26 章反比例函数 单元评估检测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号： _一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 1. 在下列函数表达式中，表示 是 的反比例函数的为（ ） A.(1)=1 B.=1+1C.=12D.=132. 若反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为（ ） = (3, 2)A.6 B.6 C.5 D.53. 如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于 ， 两点，=(0) =4 过点 作 轴的垂线交 轴于点 ，连接 ，则 的面积等于（ ） A.2 B.4 C.6 D.84. 反比例函数 的图象如图所示，则 的
2、值可能是（ ）= A.1 B.4 C.0 D. 35. 经过点 的双曲线 一定还经过点（ ） (3, 2) =A.(1, 5) B.(2, 4)C.(2, 3) D. 、(23)6. 如图，第四象限的角平分线 与反比例函数 的图象交于点 ， =(0) 已知 ，则该函数的解析式为（ ）=32A.=3B.=3C.=9D.=97. 对于反比例函数 ，下列说法正确的是（ ） =2A.点 不在它的图象上 B.它的图象在第二、四象限(2, 1)C.在每一个象限内， 随 的增大而增大 D. 在每一个象限内， 随 的增大而减小 8. 如果点 在双曲线 上，则此双曲线的图象在（ ） (, 2) =A.第一，二象
3、限 B.第一，三象限C.第二，四象限 D.第三，四象限9. 下列问题中，两个变量成反比例函数的是（ ） A.正方形的周长 与它的边长 B.除数一定，被除数和商C.三角形的面积一定，一边的长 与这边上的高 D.每支铅笔 元，买铅笔的支数与总的价钱0.510. 如图， 轴上有一点 ，点 在直线 上运动，当线段 最短时， (2, 0) = 反比例函数 的图象经过此时的 点，则该反比例函数的解析式为（ ）= A.=2B.=2C.=1D.=22二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 11. 正比例函数的图象与反比例函数的图象有两个交点，其中一个是 ，(2, 3)则
4、另一个交点是_ 12. 一个函数具有性质：它的图象经过点 ； 它的图象在二、四象(5, 1)限内；在每个象限内，函数值 随自变量 的增大而增大，则此函数的解析式 可以为_ 13. 已知函数 ，当自变量的取值为 或 ，函数值 的取值=1 11的取值范围是_15. 在平面直角坐标系 中，已知反比例函数 满足：当 时， =2(0) 0) = ，平行四边形 的面积为 ，则 的值是_ 6 17. 已知点 、 都在反比例函数 的图象上，若 ，(1, 1) (2, 2) =6 12=3则 _ 12=18. 已知点 在反比例函数 的图象上，则 _；在第(3, 2) =(0) =四象限，函数值 随 的增大而 _
5、 19. 若 是 的反比例函数， 是 的正比例函数，则 是 的_函数 20. 如图，点 是反比例函数 图象上的一点， 垂直于 轴于点 ，则 =2 的面积为_三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计 60 分 ， ）21. 已知双曲线 和直线 相交于 和 两点，试确定= =+ (1, 4)(2, )双曲线和直线的函数关系式22. 如图所示的曲线是一个反比例函数的图象的一支，且经过点 (2, 3)求该曲线所表示的函数解析式；(1)当 时，根据图象请直接写出 的取值范围(2)0026. 如图，在正方形 中，点 在 轴正半轴上，点 的坐标为 ，反比 (0, 3)例函数 的图象经过点
6、 =15 求点 的坐标； (1) 若点 是反比例函数图象上的一点且 ；求点 的坐标(2) =正方形 答案1. D2. A3. B4. B5. C6. D7. D8. C9. C10. C11. (2, 3)12. =513. 或1 12323. 解： 将 代入解析式 ，得： ；(1)(1, 5) = =15=5将 代入解析式 ，得： ；(1, 5) =3+ =2故两个函数的解析式为 、 将 和 组成方程组=5=3+2 (2)=5=3+2为： ，=5=3+2解得： ， =1=5 =53=3于是可得函数图象的另一个交点坐标为 (53, 3)24. 解： 反比例函数图象关于原点对称，图中反比例函数图
7、象位于第四象限，(1)函数图象位于第二、四象限，则 ，50 0点 在 图象上，(1, 22) = ，即 ，22= 22=0解得 ， （舍去） ，1=2 2=1即反比例函数解析式为： ，=2将 ， ，代入 ，解得： ，=1 =21=2 = =2正比例函数解析式为： ； 关于 的不等式 的解集为 或=2 (2) 0 10126. 解： 点 的坐标为 ，(1) (0, 3)点 的纵坐标为 ， 3把 代入 得，=3 =15 3=15解得 ，=5点 的坐标为 ； ， (5, 3)(2)(5, 3) ，=5四边形 是正方形， ，=5设点 到 的距离为 ，=正方形 ，125=52解得 ，=10当点 在第二象限时， ， =+2=12此时， ，=1512=54点 的坐标为 ， (54, 12)当点 在第四象限时， ， =(2)=8此时， ，=158=158点 的坐标为 (158, 8)综上所述，点 的坐标为 或 (54, 12)(158, 8)
