1、第七章 图形与变换,第22讲 图形的平移、对称与旋转,考点 平移,6年1考,直线,距离,形状,大小,全等,平行,相等,考点 轴对称及轴对称图形,6年4考,重合,全等,垂直平分线,重合,垂直平分线,定点,方向,角度,全等,相等,旋转角,180,中心对称,全等形,对称中心,平行,相等,180,平分,考情分析以选择题的命题方式考查轴对称与中心对称，通过图形的折叠、求线段和的最小值考查轴对称的性质，以解答题的命题方式考查旋转的性质 预测结合点的坐标变换考查轴对称或旋转的性质,命题点 轴对称图形与中心对称图形,12018德州，T2，4分下列图形既是轴对称又是中心对称的图形是( ),22017德州，T2，
2、3分下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ),B,D,32014德州，T2，3分下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( ),42013德州，T2，3分民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( ),D,C,命题点 图形的变换,52017德州，T11，3分如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b(ab)，M在BC边上，且BMb，连接AM，MF，MF交CG于点P，将ABM绕点A旋转至ADN，将MEF绕点F旋转至NGF，给出以下五个结论：MADAND；CPb ；ABMNGF；S四边形AMFNa2b2
3、；A，M，P，D四点共圆其中正确的个数是( ),A2 B3 C4 D5,D,62016德州，T9，3分对于平面图形上任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P，Q，保持PQPQ，我们把这种变换称为“等距变换”下列变换中不一定是等距变换的是( ),A平移 B旋转 C轴对称 D位似,72015德州，T6，3分如图，在ABC中，CAB65.将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为( ),A35 B40 C50 D65,D,C,命题点 图形变换的综合运用,82018德州，T12，4分关联考题见第14讲“过真题”T3. 92016德州，T12，3分关联考题见第1
4、4讲“过真题”T4. 102017德州，T23，10分关联考题见第18讲“过真题”T4.,类型 图形的平移,1如图，在ABC中，AB4，BC6，B60，将ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到ABC，连接AC，则ABC的周长为 ,解题要领：关键是确定图形平移的方向和距离，从一个点或一条线段的平移前后的变化，归纳出平移的规律，进而得出图形其他部分的平移变化,第1题图 第2题图,22018株洲如图，O为坐标原点，OAB是等腰直角三角形，OAB90，点B的坐标为(0，2 )，将该三角形沿x轴向右平移得到RtOAB，此时点B的坐标为(2 ，2 )，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为 ,12
5、,4,类型 轴对称的应用,32018滨州如图，AOB60，点P是AOB内的定点且OP ，若点M，N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，则PMN周长的最小值是( ),D,42018荆门如图，在RtABC中，ACB90，BAC30，E为AB边的中点，以BE为边作等边BDE，连接AD，CD. (1)求证：ADECDB； (2)若BC ，在AC边上找一点H，使得BHEH最小，并求出这个最小值,解题要领：图形的折叠本质上就是轴对称问题，根据轴对称的性质，可探求出图形变换前后的等量关系；求解线段和最小值问题，本质上就是两点间线段最短(间接运用三角形三边大小关系)，通过点的轴对称变换，把线段和转化为某一条
6、线段求解，选择作适当的点的轴对称点往往是解题的突破口,类型 利用旋转的性质计算或证明,52018江西如图，在矩形ABCD中，AD3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DEEF，则AB的长为 ,3,6将一副三角尺按图1摆放，等腰直角三角尺的直角边DF恰好垂直平分AB，与AC相交于点G，BC2cm. (1)求GC的长； (2)如图2，将DEF 绕点D顺时针旋转，使直角边DF经过点C，另一直角边DE与AC相交于点H，分别过H，C作AB的垂线，垂足分别为M，N.通过观察，猜想MD与ND的数量关系，并验证你的猜想； (3)如图3，在(2)的条件下，将DEF沿DB方向平移得到DEF，当DE恰好经过(1)中的点G时，请直接写出DD的长度,2019考向过预测,解题要领：由旋转角相等，可以得到等角，由对应点到旋转中心的距离相等，可以得到线段相等和等腰三角形；由图形的旋转求线段长时，常常用到勾股定理、锐角三角函数，全等三角形及相似三角形的判定与性质；图形的旋转常常与求解弧长或扇形的面积整合在一起，注意学习运用,
