1、2017-2018 学年贵州省六盘水七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）1 （ 3）3 的结果是（ ）A 9 B0 C9 D62将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（ ）A B C D3在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（ ）A相等 B互为倒数 C互为相反数 D不能确定4中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为 67500 吨将数 67500 用科学记数法表示为（ ）A0.675 105 B6.7510 4 C67.510 3 D67510 25下列各组数中，不相等的一组是（ ）A （+7 ） ， |7| B（+7） ， |+7|C
2、+（ 7） ，（+7） D+（+7） ，|7|6图中的几何体从上面看到的图是（ ）A BC D7如果|a|=a，下列成立的是（ ）Aa 0 Ba0 Ca0 Da 08若一个数的绝对值是 5，则这个数是（ ）A5 B5 C5 D0 或 59比较（4） 3 和4 3，下列说法正确的是（ ）A它们底数相同，指数也相同B它们底数相同，但指数不相同C它们底数不同，运算结果也不同D它们所表示的意义不相同，但运算结果相同10如图所示的各图中，不是正方体表面展开图的是（ ）A BC D11两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ）A都是负数B互为相反数C其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D其中绝对
3、值大的数是负数，另一个是正数12下列等式成立的是（ ）A|3|= 3 B|2|=（ 2） C （2） 2=22 D二、填空题：（每题 5 分，共 40 分）13一个五棱柱有 个顶点， 个面， 条棱14 的绝对值是 ， 的相反数是 ， 的倒数是 15如图，这是一个正方体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面的汉字是 16最大的负整数与最小的正整数的和是 17若|a 6|+|b+5|=0，则 a+b 的值为 18数轴上和表示7 的点的距离等于 3 的点所表示的数是 19若“方框” 表示运算 xy+z+w，则“方框” 的运算结果是= 20已知 p 是数轴上的一点 4，把 p 点向左移动 3 个单位后再
4、向右移 1 个单位长度，那么 p 点表示的数是 三、解答题：（共 62 分）21 （9 分）画出下列几何体的三种视图22 （24 分）计算：（1） （10 ）+ （+7）（2） （12 ） 5+（ 14）（39）（3） （36 ） （ + ）（4） （2） 27（3 ）6 23 （6 分）把下列各数分别表示在数轴上，并用“”号把它们连接起来0.5，0，| |，（3） ，224 （6 分）小明同学在计算 60a 时，错把“ ”看成是“+”，结果得到 20，那么 60a 的正确结果应该是多少？25 （7 分）若|a|=8，|b|=5，且 a+b0，那么 ab 的值是多少？26 （10 分）某一出租
5、车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9， 3， 5，+4， 8，+6， 3，6，4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？2017-2018 年贵州省六盘水七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）1 （ 3）3 的结果是（ ）A 9 B0 C9 D6【分析】根据两数相乘，异号得负，可得答案【解答】解：原式=33=9，故选：A【点评】本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号
6、，再进行绝对值得运算2将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（ ）A B C D【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的直角三角形旋转一周后也是一个圆锥所以应是圆锥和圆锥的组合体【解答】解：由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体故选：C【点评】用到的知识点为：直角三角形绕直角边旋转一周后可得到一个圆锥，注意本题将图中的三角形分成两个三角形3在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（ ）A相等 B互为倒数 C互为相反数 D不能确定【分析】根据互为相反数的定义和数轴解答【解答】解：在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是：互为相反数故选：C【点评】本题
7、主要考查了相反数的定义和数轴的特点，是基础题4中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为 67500 吨将数 67500 用科学记数法表示为（ ）A0.675 105 B6.7510 4 C67.510 3 D67510 2【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 67500 用科学记数法表示为：6.7510 4故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n
8、 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5下列各组数中，不相等的一组是（ ）A （+7 ） ， |7| B（+7） ， |+7|C +（ 7） ，（+7） D+（+7） ，|7|【分析】根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据去括号，可得答案【解答】解：+（+7）=7， =7，故 D 正确，故选：D【点评】本题考查了绝对值，根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据去括号，可得答案6图中的几何体从上面看到的图是（ ）A BC D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形
9、，故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图7如果|a|=a，下列成立的是（ ）Aa 0 Ba0 Ca0 Da 0【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是 0【解答】解：如果|a|=a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则 a0故选：D【点评】本题主要考查的类型是：|a|=a 时，a0此类题型的易错点是漏掉 0 这种特殊情况规律总结：|a|=a 时，a0；|a|=a 时，a08若一个数的绝对值是 5，则这个数是（ ）A5 B5 C5 D0 或 5【分析】当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a；当 a 是负有理数时
10、，a 的绝对值是它的相反数a；所以若一个数的绝对值是 5，则这个数是5，据此判定即可【解答】解：若一个数的绝对值是 5，则这个数是5故选：C【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当 a 是正有理数时， a 的绝对值是它本身 a；当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a；当 a 是零时，a 的绝对值是零9比较（4） 3 和4 3，下列说法正确的是（ ）A它们底数相同，指数也相同B它们底数相同，但指数不相同C它们底数不同，运算结果也不同D它们所表示的意义不相同，但运算结果相同【分析】在 an 中，a 叫做底数，n 叫做指数【解答】解：（4） 3 表示
11、 3 个4 相乘，底数为 4，指数为 3；43 表示 43 的相反数，底数为 4，指数为 3故选：D【点评】本题主要考查的是有理数的乘方，熟练掌握相关概念是解题的关键10如图所示的各图中，不是正方体表面展开图的是（ ）A BC D【分析】根据正方体的表面展开图的每个面都有对面，可得答案【解答】解：A、图中每个面都有对面，故 A 正确；B、图中每个面都有对面，故 B 正确；C、图中中间层的下边的面没有对面，故错误；D、图中每个面都有对面，故正确；故选：C【点评】本题考查了几何体的展开图，注意正方体的表面展开图的每个面都有对面11两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ）A都是负数B互为
12、相反数C其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D其中绝对值大的数是负数，另一个是正数【分析】根据有理数的乘法法则，两数积为负数，则两数异号，和为负数，根据有理数加法法则，负数绝对值较大【解答】解：两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大故选：D【点评】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大数的绝对值减去较小的数的绝对值12下列等式成立的是（ ）A|3|= 3 B|2|=（ 2） C （2） 2=22 D【分析】根据绝对值、相反数的定义及平方的性质作答【解答】解：A、|3|=3，错误；B、|
13、2|= （2）=2，正确；C、 （ 2） 2=22，错误；D、| |=2 ，错误故选：B【点评】本题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0二、填空题：（每题 5 分，共 40 分）13一个五棱柱有 10 个顶点， 7 个面， 15 条棱【分析】根据棱柱的特性：n 棱柱有（n +2）个面， 3n 条棱，2n 个顶点【解答】解：故五棱柱有 7 个面，15 条棱，10 个顶点故答案为 10，7，15【点评】本题主要考查 n 棱柱的构造特点：（n +2）个面，3n 条棱，2n 个顶点14 的绝对值是 ， 的相反数是 ， 的倒数是 【分析】根
14、据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解： 的绝对值是 ， 的相反数是 ， 的倒数是 ，故答案为： ， ， 【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键15如图，这是一个正方体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面的汉字是 学 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，解答即可【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”所对的字是“数”，“喜”所对的字是“学”，“欢”所对的字是“课”故答案为：学【点评】本题主要考查了正方体相对两个
15、面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题16最大的负整数与最小的正整数的和是 0 【分析】最小的正整数是 1，最大的负整数是1，所以最大的负整数与最小的正整数的和是 0【解答】解：由题可知：最小的正整数是 1，最大的负整数是1；两者的和就是 11=0最大的负整数与最小的正整数的和是 0【点评】本题主要考查的是有理数的定义及拓展，此题的关键是知道最大的负整数是1，最小的正整数是 1比较容易17若|a 6|+|b+5|=0，则 a+b 的值为 1 【分析】由非负数的性质可知 a=6，b= 5，然后利用有理数的加法法则求得 a+b 的值即可【解答】解：|a6|+|b+5|=0
16、，a=6，b= 5a +b=6+（5）=1故答案为：1【点评】本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键18数轴上和表示7 的点的距离等于 3 的点所表示的数是 10 或4 【分析】分数在7 的左边和右边两种情况讨论求解【解答】解：若在7 的左边，则 73=10，若在7 的右边，则7+3=4，综上所述，所表示的数是10 或 4故答案为：10 或4【点评】本题考查了数轴，难点在于分情况讨论19若“方框” 表示运算 xy+z+w，则“方框” 的运算结果是= 8 【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：“方框” =23+36=8，故答案为：8【点评】此题考查了
17、有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20已知 p 是数轴上的一点 4，把 p 点向左移动 3 个单位后再向右移 1 个单位长度，那么 p 点表示的数是 6 【分析】根据题意，分析可得，实际将 P 向左平移 2 个单位，结合数轴可得答案【解答】解：根据题意，把 p 点向左移动 3 个单位后再向右移 1 个单位长度，实际将 P 向左平移 2 个单位，则 p 点表示的数是42=6，故答案为6【点评】本题考查数轴的运用，要求学生掌握用数轴表示实数三、解答题：（共 62 分）21 （9 分）画出下列几何体的三种视图【分析】由已知条件可知，主视图有 3 列，每列小正方数形数目分别为 1.3
18、，2，左视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 3，1；俯视图有 3 列，每列小正方数形数目分别为 1，2，1，据此可画出图形【解答】解：如图所示：【点评】本题考查几何体的三视图画法由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字22 （24 分）计算：（1） （10 ）+ （+7）（2） （12 ） 5+（ 14）（39）（3） （36 ） （ + ）（4） （2） 27（3 ）6 【分析】 （1）去括号直接相加即可；（2）先去掉括号，再进行相加即可；（3）根据乘法的分配律分别对每一项进行计算，然后相加即可得出答案；（4）先算乘方，再算乘法，然后进行相加即可得出答案【解
19、答】解：（1） （10） +（+7）=10+7=3；（2） （12 ） 5+（ 14）（39）=125 14+39=8；（3） （36 ） （ + ） =（ 36） 36 36（ ） =1630+21=25（4） （2） 27（3 ）6=47（18）=28+18=46【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确理解运算性质，确定运算顺序是解题的关键23 （6 分）把下列各数分别表示在数轴上，并用“”号把它们连接起来0.5，0，| |，（3） ，2【分析】先利用绝对值和相反数的定义得到（ 3）=3 ， | |= ，再利用数轴表示 5 个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大进行大小比较【解答】解：
20、（3）=3，| |= ，在数轴上表示出各数：它们的大小关系为：| | 0.502（ 3） 【点评】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大） ；也可以利用数的性质比较异号两数及 0 的大小，利用绝对值比较两个负数的大小24 （6 分）小明同学在计算 60a 时，错把“ ”看成是“+”，结果得到 20，那么 60a 的正确结果应该是多少？【分析】先利用错误的结果求出 a 的值，再把 a 代入计算正确的结果即可【解答】解：由题可知，60+a=20a=4060a=60 （ 40）=100即：60a
21、 的正确结果应该是 100【点评】本题主要考查代数式的求值，由条件求出 a 的值是解题的关键25 （7 分）若|a|=8，|b|=5，且 a+b0，那么 ab 的值是多少？【分析】先根据绝对值的性质求出 a、b 的值，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解：|a|=8，|b|=5，a=8，b=5，a +b0 ，a=8，b= 5，a b=85=3，或 ab=8（5）=8+5=13，所以，ab 的值是 3 或 13【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的加法，熟练掌握运算法则和性质并确定出 a、 b 的值是解题的关键26 （10 分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东
22、西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9， 3， 5，+4， 8，+6， 3，6，4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？【分析】 （1）根据有理数的加法运算，可的计算结果，根据正数和负数，可得方向；（2）根据行车就交费，可得营业额【解答】解：（1）935+48+6 364+10=0（千米）答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点 0 千米，在鼓楼处；（2） （9+|3 |+|5|+4+|8|+6+|3|+|6|+|4|+10）2.4=139.2（元） ，答：若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是 139.2 元【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解（1）的关键，路程的和乘单价是解（2）的关键
