1、课题3 分 式,基础知识梳理,中考题型突破,易错二 在进行分式的加减运算时忽略分数线的括号作用,易混易错突破,河北考情探究,考点一 分式的概念与意义,基础知识梳理,1.分式的概念:一般地,我们把形如 的代数式叫做分式,其中,A,B都是整式,B 中含有 字母 ,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.,2.与分式有关的“五个条件” (1)分式 无意义时,B =0 ; (2)分式 有意义时,B 0 ; (3)分式 的值为零时,A =0 且B 0 ; (4)分式 的值为正时,A、B同号,即或,或,(5)分式 的值为负时,A、B异号,即,1.分式的基本性质:分式的分子和分母同乘(或除以)同一个 不等于0
2、的 整式,分式的值 不变 .用式子表示为 = , = (其中M是不等于0的整式). 根据分式的基本性质,可得分式的符号变化规律,即分式的分子、分母与分式 本身的符号,改变其中任何两个,分式的值 不变 ,即- = = .,考点二 分式的基本性质,2.最简分式:分子与分母没有 公因式 的分式.,3.约分:把一个分式中分子和分母的 公因式 约去,叫做分式的约分.,4.通分:把几个异分母分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式,叫做分 式的通分.,1.分式的乘法法则:分式与分式相乘,用分子的积作为积的 分子 ,分母 的积作为积的 分母 .用式子表示为 = .,考点三 分式的运算,2.分式的除法法则:分
3、式除以分式,把除式的分子与分母 颠倒位置 后, 与被除式 相乘 .用式子表示为 = = .,3.分式的乘方法则:根据乘方的意义,分式的乘方运算可转化为分式的 乘法 运算,即: = .,4.同分母分式的加减法法则:同分母的两个分式相加(减),分母 不变 ,把 分子相 加(减) . 用式子表示为 = . 异分母的两个分式相加(减),先 通分 ,化为 同分母 的分式,再相加 (减), 用式子表示为 = = . 温馨提示 分式运算的最后结果要化为最简分式或整式.,题型一 考查分式的意义 该题型主要考查当分式有意义、无意义及值为零时,确定字母的值或取值范 围,主要以选择题或填空题的形式出现.,中考题型突
4、破,典例1 (2017石家庄一模)若分式 有意义,则x的取值范围是 ( C ) A.x1 B.x0,得a2; 解不等式3a-2a-4,得a-1. 不等式组的解集为-1a2 B.x2 C.x-2 D.x2,随堂巩固检测,2.(2018台州中考)计算 - ,结果正确的是 ( A ) A.1 B.x C. D.,3.某军舰顺水行驶了a小时,每小时行驶m千米;又逆水行驶了b小时,每小时行 驶n千米,在这段时间内,这艘军舰的平均速度为 ( C ) A. 千米/时 B. 千米/时 C. 千米/时 D. 千米/时,4.化简 的结果是 ( B ) A. B. C. D.,5.计算a3 的结果是 ( A ) A.a B.a5 C.a6 D.a4,6.对分式 和 进行通分时,它们的最简公分母为 6a2b3 .,7.(2018自贡中考)化简 + 的结果是 .,8.(2016石家庄赵县一模)先化简,再求值: ,其中x满足2x-6=0.,答案 原式= = = . 2x-6=0,x=3. 当x=3时,原式= = .,
