1、冀教版九年级数学下册 第 29 章 直线与圆的位置关系 单元测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_一、 选择题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计 33 分 ， ）1. 若 所在平面内一点 到 上的点的最大距离为 ，最小距离为 ，则此圆的半径为（ ） 7 3A.5 B.2 C. 或104 D. 或5 22. 如图，已知 是 的内接三角形， 是 的切线，点 为切点， ，则 =60的度数是（ ）A.30 B.45 C.60 D.1203. 若圆的半径是 ，圆心的坐标是 ，点 的坐标是 ，则点 与 的位置关系是（ ） 5 (0, 0) (4, 3) A.点 在 外 B.点 在 内
2、C.点 在 上 D.点 在 外或 上 4. 已知 的半径 ，圆心 到直线 的距离为（ ）时，圆与直线 相交 =5 A.7 B.6 C.5 D.45. 已知 的半径为 ，圆心 到直线 的距离为 ，则直线 与 的交点个数为（ ） 6 5 A.0 B. C.2 D.无法确定6. 如图， 是 外一点， 、 都是 的割线如果 ， ， ，那么 =4 =2 =的长为（ ）A. 3 B.23 C.33 D.437. 、 分别切 于 、 ， ， ，则 半径长为（ ） =60 =10 A.1033 B.5 C.103 D.538. 如图，已知 、 分别为 的直径和弦， 为 的中点， 垂直于 的延长线于 ，连接 ，
3、若 ， ，下列结论一定错误的是（ ） =6=2A. 是 的切线 B.直径 长为 20C.弦 长为 16 D. 为 的中点 9. 下列说法：平面上三个点确定一个圆；等弧所对的弦相等； 同圆中等弦所对的圆周角相等； 三角形的内心到三角形三边的距离相等，其中正确的共有（ ） A. 个1 B. 个2 C. 个3 D. 个410. 要用圆形铁片截出边长为 的正方形铁片，选用的圆形铁片的半径至少是（ ） A.2 B. 2 C. 22 D.11. 如图， 是 的内接三角形， 是 的直径， 度将 沿直线 向 =30 右平移，使点 与点 重合，则 与 的位置关系是（ ） A.相离 B.相交C.相切 D.无法确定
4、二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计 27 分 ， ） 12. 如图，已知 是圆 的弦， 是圆 的切线， 的平分线交圆 于 ，连 并延长交 于 点 ，若 ，则 _度， _度 =40 = =13. 在矩形 中， ， ，若分别以点 、 为圆心的两圆相外切，点 在 内，=6 =11 点 在 外，则 半径 的取值范围为_ 14. 如图，一圆外切四边形 ，且 ， ，则四边形的周长为_ =16=1015. 的半径为 ，弦 的长为 ，以 为圆心， 长为半径作圆，与弦 有_个 6 63 3 公共交点 16. 已知：如图， 是圆的切线， 为切点， 是圆的割线，且 ，求 _ =2=17. 在
5、 中， ， ， ， 是中线，以 为圆心，以 长为半=90 =2=4 5径画圆，则点 与 的位置关系是_ 18. 如图，在 中， 度以 为直径作 与斜边 交于点 ，且 ，=90 =3.2，则 _ =1.8 = 19. 直角三角形的两条直角边分别是 和 ，则它的外接圆半径是_ ，内切圆半径是512_ 20. 如图，在矩形 中， ， ， ， ， 分别与 相切于 ， ， 三点，过=4 =5 点 作 的切线交 于点 ，切点为 ，则 的长为_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计 60 分 ， ） 21. 已知， 的直径 的两端点到直线 的距离分别为 、 ， ，当 ， 分别为下列长
6、 =6 度时，判断 与 的位置关系， ；(1)=1 =4， ；(2)=1.5=4.5， (3)=4 3 =4+322. 如图所示，在 中， ， ， ， 为中线，以点 为圆心，=90 =5=10 以 为半径作圆，则点 ， ， 与 的位置关系如何525 23. 如图，已知 、 、 分别是 上的点， ， 是直径 的延长线上的一点，且 =60 =求证： 与 相切； (1) 如果 ，求 的长(2) =3 24. 如图，已知等腰 ， ，过 、 两点的圆 切 于 ， 的延长线交 于 ，= 的角平分线交 于 ，交 于 求证： ； (1) =若 ，求 (2)=2 25. 如图， 是 的直径，点 是 上一点，点
7、是 的内心， 的延长线交 ( 2.5 当 ， ，此时 半径 ，故此外 与 相离(3)=4 3 =4+3 =4 2.5 22. 解：在 中， ， ， ，=90 =5=10 ，=2+2=55 为中线， ，=12=552 ，=10525点 在 的外面， ，=5525点 在 的外面， ，=552点 在 上 23. 证明：连接 ，(1) ，=60 ，=120 ， ，= ， ，=30 ，=30 ，=120 ，=90 是 的切线；解：设 的半径为 ，则 ， ，(2) = =3+ ， ，=90 =30 ，即 ，=2 3+=2解得 ，=3 ， ，=3 =23=22根据勾股定理得， =22=(23)2(3)2=3
8、24. 证明： 平分 ，(1) ， ，=+12=+12又 ，= ； 解： 是 切线， ，=(2) =22=4=(+2) ， （舍去） ，=51 = 51 ，=2 ，= 是 切线， ，= 是 的平分线， ，=2=512 =5+1答； 的长为 5+125. 解： 连接 ；(1) 点 是 的内心， () ， ；= ，= ；= ；+=+ ， ，=+=+ ，= =连接 ， ；过点 作 于点 ；(2) 类比 中的方法，同理可证 ，(1) = ；=52 是 的直径， ，由勾股定理得：=90；=(52)2+(52)2=50+50=10即 的长为 10 ， ，= ，=而 ，= ， ，=2=(52)222+52=
9、5072；=2527 ；=722527=2427 ， ，= ，=12=5而 ， ， ，=24272527=2425 ，=24255=245 ；=122455=12即 的面积为 1226. 证明：连接 ，如图，(1) ，1=2而 ，2=3 ，3=1 ， ，3+=90 ，1+=90而 ，= ，=4 ，即 ，1+4=90 =90 ， 是 的切线； 解： 为切线， (2) ， ，=90而 ，=90 ，=18050=130弧 的长 ； 解：设 ，则 ， =1302180=139 (3) = =3 ，=2 ，1=2 ，=2+4在 中， ， 2+2=2 ，解得 ，(3)2+(2+4)2=(4+3)2 =2 =3=6
