2018年河南省中招第二次模拟考试数学试卷(含答案)

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1、天宏大联考 2018 年河南省中招第二次模拟考试试卷数学注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分。考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息,然后在答题卡上作答,在试题感上作答无效。交卷时只交答题卡。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 下列各小题均有四个答案 ,其中只有一个是正确的1、2018 的绝对值是( )A、2018 B、2018 C、 D、201820182、生活中有很多美味的食物,它们的包装盒也很漂亮,观察以下食品的包装盒,从正面看、从上面看看到的平面图形分别是长方形、圆的是( )3、为了进一步降低机动车污染物排放,减轻重污染天气污染发生频次和污染程度,保障人民群众身体健康,郑州市从

2、 2017 年 12 月 4 日 0 时至 2017 年 12 月 31 日 24 时起对机动车实施单双号限行措施,此次限行将会大大减少空气中 PM2.5 的排放量,PM2.5 指的是雾天气时大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物,将 0.0000025 用科学计数法表示为( )A、2.510 -6 B、 2.510-5 C、0.2510 -6 D、0.2510 -54、一副三角板按如图方式摆放,且1 的度数比 2 的度数大 50,则2 的度数为( )A、60 B、70 C、20 D、305、某校进行广播操比赛,比赛打分包括以下几项:服装统一、进退有序、动作规范、动作整齐(每项满

3、分 10 分).其中四个班级的成绩见下表,如果将各班这四项的得分依次按照1:2:3:4 的权重来计算的话,最终得分最高的班级为( )A、一班 B、二班 C、三班 D、四班第 4 题图 第 5 题图6、春节期间,中国诗词大会)节目的播出深受观众喜爱,进一步激起了人们对古诗词的喜爱,现有以下四句古诗词:锄禾日当午;春眠不觉晓;白日依山尽; 床前明月光,甲、乙两名同学从中各随机选取了一句写在了纸上,则他们选取的诗句恰好相同的概率为( )A、 B、 C、 D、614131217、二次函数 yax 2+bx+c 的图象如图所示,则反比例函数 y 与正比例函数 ybx 在同xa一坐标系内的图象大致是( )

4、8、不等式组 的整数解的个数为( )8321xA、3 B、4 C、5 D、69、如图:有一块三角形状的土地平均分给四户人家,现有四种不同的分法(在下面四幅图中,D、E、F 分别是 BC、AC 、AB 的中点,G、H 分别是 BF、AF 的中点),其中正确的分法有( )A、1 种 B、2 种C、3 种 D、4 种10、一般地,在平面直角坐标系中,若将一个函数的自变量 x 替换为 xh 就得到一个新函数,当 h0(h0)时,只要将原来函数的图象向右( 左)平移个单位即得到新函数的图象.如:抛物线 yx 2 向右平移 2 个单位即得到抛物线 y(x2) 2,则函数 y 的大致图象( 1)二、填空题(

5、每小题 3 分,共 15 分)11、计算(2018) 0+ 。412、如图,在平面直角坐标系中,以 O 为圆心,适当长为半径画弧,交 x 轴于点 M,交 y轴于点 N,再分别以点 M,N 为圆心,大于 MN 的长为半径弧 ,两弧在第二象限交于点P,若点 P 的坐标为(2a,b+1),则 a 与 b 满足的数量关系为 。13、在解分式方程 时,小明的解法如下:13122xx解:方程两边同时乘以(x+1)(x1) ,得2(x1)31 2x131 解得 x 25检验:当 x 时,(x+1)(x 1)0 所以,原分式方程的解为 x 25假设上一步骤正确的前提下,你认为小明在哪些步骤出现了错误 (只填序

6、号) 。14、如图所示,在 RtABC 中, ACB90,ACBC 1,在以 AB 的中点 O 为坐标原点,AB 所在直线为 x 轴建立的平面直角坐标系中,将ABC 绕点 B 时针旋转,使点 A 旋转至 y 轴的正半轴上的 A 处 。则图中阴影部分的面积为 。第 12 题图 第 14 题图 第 15 题图15、如图,在 RtABC 中, ACB90,B30,AC 2,E 为斜边 AB 的中点,点 P是射线 BC 上的一个动点,连接 AP、PE,将 AEP 沿着边 PE 折叠,折叠后得到 EPA,当折叠后EPA 与 BEP 的重叠部分的面积恰好为ABP 面积的四分之一时,BP 的长为。三、解答题

7、(本大题共 8 个小题 ,满分 75 分)16、(8 分) 先化简,再求值: , 其中 a、b 是方程 x25x60 的ba132两根。17、(9 分)2017 年 10 月 18 日至 24 日,中国共产党第十九次全国代表大会胜利举行 ,本次大会提出了要坚定实施的七个战略,为了了解同学们对这七个战略的关注度,某数学兴趣小组从中选取了 A:科教兴国战略 ,B:人才强国战略,C:创新驱动发展战略,D:可持续发展战略这四个战略在全校学生中进行了抽样调查,要求被调查的每位同学只能从中选择一个自已最关注的战略,根据调查结果,该小组绘制了两幅不完整的统计图如图所示,请你根据统计图中提供的信息,解答下列问

8、题:(1)本次调查一共调查了多少名同学?(2)求出统计图中 m、n 的值(3)扇形统计图中,战略 B、D 所在扇形的圆心角分别是多少度 ?(4)若该校有 3000 名同学,请估计出选择 A、B 战略的一共有多少名同学 ?18、(9 分) 如图,AB 是O 的直径,AF 是O 切线,CD 是垂直于 AB 的弦,垂足为点E,过点 C 作 DA 的平行线与 AF 相交于点 F,已知 CD2 ,BE1.3(1)求 AD 的长;(2)求证:FC 是 O 的切线。19、(9 分) 郑州市某中学周一举行升国旗仪式,小红站在队伍的第一排排 头 CD 处,小明站在队伍的最后一排 EF 处,随着国歌响起 ,五星红

9、旗冉冉升起,当国旗升至旗杆 AB 的顶端时,小红目视国旗的仰角是 45,小明目视国旗的仰角为 30,已知小红的眼睛与地面的距离 CD 是 1.5m,小明的眼睛与地面的距离 EF 是 1.7 m,两人相距 1 0m 且位于旗杆同侧(点 B,D,F 在同一条直线上 )。请求出旗杆 AB 的高度。( 参考数据:结果保留整数)20、(9 分) 如图,反比例函数 y 上的图象经过点 A(1,4),直线 yx+b (b0) 与xk双曲线 y 在第二、四象限分别相交于 P、Q 两点,与 x 轴、y 轴分别相交于 C,D 两点xk(1)求 k 的值;(2)连接 OQ,是否存在实数 b,使得 SODQ S OC

10、D ?若存在,请求出 b 的值;若不存在,请说明理由。21、(10 分) 第十一届中国( 郑州) 国际园林博览会于 2017 年 9 月 29 日在郑州航空港经济综合实验区开幕,共有园博园、双湖中央公园、苑陵故城遗址公园三个园区,“三园”作为我市新的热门旅游胜地,吸引了众多游客的目光,郑州市某中学一班、二班的老师计划组织本班学生于 2017 年 11 月 18 日前往参观游览,按照园区规定教师需购买普通票,学生购买学生票,两个班前往参观的教师人数、学生人数、计划购票总花费分别见下表:(1)每张普通票、学生票的票价分别为多少元?(2)为了节约费用,85 名学生准备通过旅行社购买团体票 ,每张 3

11、0 元,9 名教师准备参加2017 年 11 月 16 日由郑州市总工会推出了“10 元畅游园博园”的活动,本次活动将为郑州市工会会员送上 2000 张园博园的门票,并于 11 月 16 日 16:00、20:00 两个整点在微信平台进行电子抢票(每人 1 张),抢到电子票的工会会员就可以花费 10 元购买园博园门票,已知这两个班的 9 名教师都具有抢票资格。若最终这 9 名教师、85 名学生购买门票的总花费不能超过 2900 元,则至少需要几名教师抢到“10 元票”?22、(10 分) 操作发现:(1)如图 1,将直角三角板的直角顶点放在正方形 ABCD 上 ,使直角顶点 E 与正方形 AB

12、CD的顶点 D 重合,直角的一边交 CB 于点 F,将另一边交 BA 的延长线于点 G。请你直接回答 EF 和 EG 的数量关系 ;类比探究(2)如图 2,当三角板的直角顶点 E 在正方形 ABCD 的对角线 BD 上运动时,其余条件不变,(1)中的结论还成立吗?并说明理由;拓展延伸(3)如图 3,将“正方形 ABCD”改成“矩形 ABCD”,当直角顶点移动到图中所示位置时,若AD2,DC3,求 的值。EGF23、(11 分) 如图,直线 AB 的解析式为 y x+4,抛物线 y +bx+c 与 y 轴交于点34231xA,与 x 轴交于点 C(6,0),点 P 是抛物线上一动点,设点 P 的

13、横坐标为 m。(1)求抛物线的解析式;(2)如图(1),当点 P 在第一象限内的抛物线上时 ,求 ABP 面积的最大值,并求此时点 P 的坐标;(3)过点 A 作直线 x 轴,过点 P 作 PH 于点 H,将 APH 绕点 A 顺时针旋转,使点 Hll的对应点 H恰好落在直线 AB 上,同时 P 恰好落在坐标轴上,请直接写出点 P 的坐标。天宏大联考 2018 年河南省中招第二次模拟考试试卷数学参考答案1-5 BCACC 6-10 BABDD11、3 12、2a+b=1 13、 14、 15、2 或6 316、化简为 代入得2ab17、(1)300 人 (2)60 30% (3)72 54 (4)1650 名18、(1)AD 3219、15 米20、(1)4(2)存在,b 221、(1)60 40(2)422、(1)EFEG(2)成立(3) 223、(1) 4312xy(2)最大面积 8,此时 P(4,4)(3) 或5

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