1、天宏大联考 2018 年河南省中招第二次模拟考试试卷数学注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分。考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题感上作答无效。交卷时只交答题卡。一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 下列各小题均有四个答案 ，其中只有一个是正确的1、2018 的绝对值是（ ）A、2018 B、2018 C、 D、201820182、生活中有很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察以下食品的包装盒，从正面看、从上面看看到的平面图形分别是长方形、圆的是（ ）3、为了进一步降低机动车污染物排放，减轻重污染天气污染发生频次和污染程度，保障人民群众身体健康，郑州市从
2、 2017 年 12 月 4 日 0 时至 2017 年 12 月 31 日 24 时起对机动车实施单双号限行措施，此次限行将会大大减少空气中 PM2.5 的排放量，PM2.5 指的是雾天气时大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学计数法表示为（ ）A、2.510 -6 B、 2.510-5 C、0.2510 -6 D、0.2510 -54、一副三角板按如图方式摆放，且1 的度数比 2 的度数大 50，则2 的度数为（ ）A、60 B、70 C、20 D、305、某校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退有序、动作规范、动作整齐(每项满
3、分 10 分).其中四个班级的成绩见下表，如果将各班这四项的得分依次按照1：2：3：4 的权重来计算的话，最终得分最高的班级为（ ）A、一班 B、二班 C、三班 D、四班第 4 题图 第 5 题图6、春节期间，中国诗词大会)节目的播出深受观众喜爱，进一步激起了人们对古诗词的喜爱，现有以下四句古诗词：锄禾日当午；春眠不觉晓；白日依山尽； 床前明月光，甲、乙两名同学从中各随机选取了一句写在了纸上，则他们选取的诗句恰好相同的概率为（ ）A、 B、 C、 D、614131217、二次函数 yax 2+bx+c 的图象如图所示，则反比例函数 y 与正比例函数 ybx 在同xa一坐标系内的图象大致是（ ）
4、8、不等式组 的整数解的个数为（ ）8321xA、3 B、4 C、5 D、69、如图：有一块三角形状的土地平均分给四户人家，现有四种不同的分法(在下面四幅图中，D、E、F 分别是 BC、AC 、AB 的中点，G、H 分别是 BF、AF 的中点)，其中正确的分法有（ ）A、1 种 B、2 种C、3 种 D、4 种10、一般地，在平面直角坐标系中，若将一个函数的自变量 x 替换为 xh 就得到一个新函数，当 h0(h0)时，只要将原来函数的图象向右( 左)平移个单位即得到新函数的图象.如：抛物线 yx 2 向右平移 2 个单位即得到抛物线 y(x2) 2，则函数 y 的大致图象（ 1）二、填空题(
5、每小题 3 分，共 15 分)11、计算(2018) 0+ 。412、如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于点 M，交 y轴于点 N，再分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径弧 ，两弧在第二象限交于点P，若点 P 的坐标为(2a，b+1)，则 a 与 b 满足的数量关系为 。13、在解分式方程 时，小明的解法如下：13122xx解：方程两边同时乘以(x+1)(x1) ，得2(x1)31 2x131 解得 x 25检验：当 x 时，(x+1)(x 1)0 所以，原分式方程的解为 x 25假设上一步骤正确的前提下，你认为小明在哪些步骤出现了错误 (只填序
6、号) 。14、如图所示，在 RtABC 中， ACB90，ACBC 1，在以 AB 的中点 O 为坐标原点，AB 所在直线为 x 轴建立的平面直角坐标系中，将ABC 绕点 B 时针旋转，使点 A 旋转至 y 轴的正半轴上的 A 处 。则图中阴影部分的面积为 。第 12 题图 第 14 题图 第 15 题图15、如图，在 RtABC 中， ACB90，B30，AC 2，E 为斜边 AB 的中点，点 P是射线 BC 上的一个动点，连接 AP、PE，将 AEP 沿着边 PE 折叠，折叠后得到 EPA，当折叠后EPA 与 BEP 的重叠部分的面积恰好为ABP 面积的四分之一时，BP 的长为。三、解答题
7、(本大题共 8 个小题 ，满分 75 分)16、(8 分) 先化简，再求值： ， 其中 a、b 是方程 x25x60 的ba132两根。17、(9 分)2017 年 10 月 18 日至 24 日，中国共产党第十九次全国代表大会胜利举行 ，本次大会提出了要坚定实施的七个战略，为了了解同学们对这七个战略的关注度，某数学兴趣小组从中选取了 A：科教兴国战略 ，B：人才强国战略，C：创新驱动发展战略，D：可持续发展战略这四个战略在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个自已最关注的战略，根据调查结果，该小组绘制了两幅不完整的统计图如图所示，请你根据统计图中提供的信息，解答下列问
8、题：(1)本次调查一共调查了多少名同学?(2)求出统计图中 m、n 的值(3)扇形统计图中，战略 B、D 所在扇形的圆心角分别是多少度 ?(4)若该校有 3000 名同学，请估计出选择 A、B 战略的一共有多少名同学 ?18、(9 分) 如图，AB 是O 的直径，AF 是O 切线，CD 是垂直于 AB 的弦，垂足为点E，过点 C 作 DA 的平行线与 AF 相交于点 F，已知 CD2 ，BE1.3(1)求 AD 的长；(2)求证：FC 是 O 的切线。19、(9 分) 郑州市某中学周一举行升国旗仪式，小红站在队伍的第一排排 头 CD 处，小明站在队伍的最后一排 EF 处，随着国歌响起 ，五星红
9、旗冉冉升起，当国旗升至旗杆 AB 的顶端时，小红目视国旗的仰角是 45，小明目视国旗的仰角为 30，已知小红的眼睛与地面的距离 CD 是 1.5m，小明的眼睛与地面的距离 EF 是 1.7 m，两人相距 1 0m 且位于旗杆同侧(点 B，D，F 在同一条直线上 )。请求出旗杆 AB 的高度。( 参考数据：结果保留整数)20、(9 分) 如图，反比例函数 y 上的图象经过点 A(1，4)，直线 yx+b (b0) 与xk双曲线 y 在第二、四象限分别相交于 P、Q 两点，与 x 轴、y 轴分别相交于 C，D 两点xk(1)求 k 的值；(2)连接 OQ，是否存在实数 b，使得 SODQ S OC
10、D ?若存在，请求出 b 的值；若不存在，请说明理由。21、(10 分) 第十一届中国( 郑州) 国际园林博览会于 2017 年 9 月 29 日在郑州航空港经济综合实验区开幕，共有园博园、双湖中央公园、苑陵故城遗址公园三个园区，“三园”作为我市新的热门旅游胜地，吸引了众多游客的目光，郑州市某中学一班、二班的老师计划组织本班学生于 2017 年 11 月 18 日前往参观游览，按照园区规定教师需购买普通票，学生购买学生票，两个班前往参观的教师人数、学生人数、计划购票总花费分别见下表：(1)每张普通票、学生票的票价分别为多少元?(2)为了节约费用，85 名学生准备通过旅行社购买团体票 ，每张 3
11、0 元，9 名教师准备参加2017 年 11 月 16 日由郑州市总工会推出了“10 元畅游园博园”的活动，本次活动将为郑州市工会会员送上 2000 张园博园的门票，并于 11 月 16 日 16：00、20：00 两个整点在微信平台进行电子抢票(每人 1 张)，抢到电子票的工会会员就可以花费 10 元购买园博园门票，已知这两个班的 9 名教师都具有抢票资格。若最终这 9 名教师、85 名学生购买门票的总花费不能超过 2900 元，则至少需要几名教师抢到“10 元票”?22、(10 分) 操作发现：(1)如图 1，将直角三角板的直角顶点放在正方形 ABCD 上 ，使直角顶点 E 与正方形 AB
12、CD的顶点 D 重合，直角的一边交 CB 于点 F，将另一边交 BA 的延长线于点 G。请你直接回答 EF 和 EG 的数量关系 ；类比探究(2)如图 2，当三角板的直角顶点 E 在正方形 ABCD 的对角线 BD 上运动时，其余条件不变，(1)中的结论还成立吗?并说明理由；拓展延伸(3)如图 3，将“正方形 ABCD”改成“矩形 ABCD”，当直角顶点移动到图中所示位置时，若AD2，DC3，求 的值。EGF23、(11 分) 如图，直线 AB 的解析式为 y x+4，抛物线 y +bx+c 与 y 轴交于点34231xA，与 x 轴交于点 C(6，0)，点 P 是抛物线上一动点，设点 P 的
13、横坐标为 m。(1)求抛物线的解析式；(2)如图(1)，当点 P 在第一象限内的抛物线上时 ，求 ABP 面积的最大值，并求此时点 P 的坐标；(3)过点 A 作直线 x 轴，过点 P 作 PH 于点 H，将 APH 绕点 A 顺时针旋转，使点 Hll的对应点 H恰好落在直线 AB 上，同时 P 恰好落在坐标轴上，请直接写出点 P 的坐标。天宏大联考 2018 年河南省中招第二次模拟考试试卷数学参考答案1-5 BCACC 6-10 BABDD11、3 12、2a+b=1 13、 14、 15、2 或6 316、化简为 代入得2ab17、（1）300 人 （2）60 30% （3）72 54 （4）1650 名18、（1）AD 3219、15 米20、（1）4（2）存在，b 221、（1）60 40（2）422、（1）EFEG（2）成立（3） 223、（1） 4312xy（2）最大面积 8，此时 P（4，4）（3） 或5
