1、2018 年中考数学模拟卷一、选 择 题 （ 每 小 题 3 分 ， 共 24 分 ）1下列各式结果为负数的是A B C D()323 2(3)2下列函数中，自变量 的取值范围是 的是xxA B C D来源:学,科,网3yx13yyx1yx3. 关于反比例函数 ，下列结论不正确的是xA图像必经过点(1，3) B若 x1，则3y0C图像在第二、四象限内 Dy 随 x 的增大而增大4下列说法中，正确的是A对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查适合采用抽样调查的方式B某市天气预报中说“ 明天降雨的概率是 80%”，表示明天该市有 80%的地区降雨C掷一枚硬币，正面朝上的概率为12D若 0.1， 0.
2、01，则甲组数据比乙组数据稳定2=S甲 2乙5一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是A B C D6如图，在平面直角坐标系中，菱形 OACB 的顶点 O 在原点，点 C 的坐标为（4， 0） ，点 B 的纵坐标是1，则顶点 A 坐标是A （2，1） B （1，2） C （1，2） D （2，-1） OABCyx(第 6 题)42B CDA（第 16 题）（第 15 题）7如图，Rt OAB 的顶点 O 与坐标原点重合，AOB=90 ，AO=2BO，当点 A 在反比例函数 （x 0）的图像上移动时，点 B 的坐标满足的函数表达式为2yA （ x0） B （x 0） 来源:学科网 ZXXK11
3、2yC （x 0） D （x0）4y88如图，在正方形 ABCD 中，AD=5，点 E、F 是正方形 ABCD 内的两点，且AE=FC=3，BE =DF=4，则 EF 的长为A B 3232C D26二、填 空 题 （ 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 ）916 的平方根为 10南海资源丰富，其面积约为 3 500 000 ，相当于我国渤海、黄海和东海总面积的2km3 倍该面积可用科学记数法表示为 2k11如果实数 x、y 满足方程组 那么 214xy， xy12某药品原价每盒 25 元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒 16 元，则该药品平均每次降价的百
4、分率是 13口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是 0.2，摸出白球的概率是 0.5，那么摸出黑球的概率是 . 14若正多边形的一个内角等于 140，则这个正多边形的边数是 15如图，ABC 的三个顶点都在O 上，AD 是直径，且CAD=56，则B 的度数为_16. 在ABC 中，ABAC，CD CB，若ACD42，则BAC= .（第 8 题）17如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=2，AB=4，A =30，以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧交 AB 于点 E，连接 CE，则阴影部分的面积是_（结果保留 ） 18如图，在平面直角坐标系中，直线
5、y=kx（k0）经过点（a， a） （a0） ，线段3BC 的两个端点分别在 x 轴与直线 y=kx 上（点 B、C 均与原点 O 不重合）滑动，且BC=2，分别作 BPx 轴，CP 直线 y=kx，交点为 P经探究，在整个滑动过程中，P、O 两点间的距离为定值_ 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 86 分）19 （10 分）（1）计算： ； （2）化简： 217()3 23(1)1xx20.（10 分）（1）解方程： ； （2）解不等式组：032x 523(1)18x，（第 17 题） （第 18 题）个/10.59.85.0来源:学,科,网21.（7 分）某中学初三（1 ）班共有 4
6、0 名同学，在一次 30 秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：跳绳数/个 81 85 90 93 95 98 100人 数 1 2 8 11 5将这些数据按组距 5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整） （1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是 个，中位数是 个；（3）若跳满 90 个可得满分，学校初三年级共有 720 人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分22.（7 分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（第 21 题）23.（8
7、分）己知：如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F 分别在边BC、CD，BAF =DAE ，AE 与 BD 交于点 G（1）求证：BE=DF；（2）若 ，求证：四边形 BEFG 是平行四边形DFAC24.（8 分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情 况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1.5 倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？（第 23
8、题）25.（8 分）如图，某班数学兴趣小组利用数学活动课时间测量位于山顶的电视塔 AB 的高度，已知山的坡度为 30，山高 857.5 尺，组 员从山脚 D 处沿山坡向着电视塔方向前进 1620 尺到达 E 点，在点 E 处测得电视塔顶端 A 的仰角为 60，求电视塔 AB的高度26 （8 分）甲、乙两地相距 400 km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段 OA 表示货车离甲地的路程 y（km）与所用时间 x（h）之间的函数关系，折线 BCD 表示轿车离甲地的路程 y（km）与 x（h）之间的函数关系根据图像，解答下列问题：（ 1）求线段 CD 对应的函数表达式；（2）求点
9、 E 的坐标，并解释点 E 的实际意义；（3）若轿车比货车晚出发 20 min，且到达乙地后在原地等待货车，则 x =_h 时,货车与轿车相距 30 km（第 25 题）y千千x千千54.521040EDCB AO（第 26 题）27.（10 分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图 1，在边长为 的正方形 ABCD 各边上分别截2a取 AE=BF=CG=DH=1，当AFQ=BGM= CHN=DEP=45时，求正方形 MNPQ 的面积。小明发现：分别延长 QE、MF、NG、PH 交 FA、GB 、HC、ED 的延长线于点R、S、T、W 可得RQF、SMG、 TNH、 WPE 是四个全等的等
10、腰直角三角形（ 如图 2）请回答：（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙，不重叠） ，则这个新的正方形的边长为_；（2）求正方形 MNPQ 的面积 .参考小明思考问题的方法，解决问题：如图 3，在等边ABC 各边上分别截取 AD=BE=CF，再分别过点 D、E、F 作BC、AC、AB 的垂线，得到等边RPQ，若 ，则 AD 的长为_.3RPQSA（第 27 题图1）（第 27 题图2）（第 27 题图3）28.（10 分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 抛物线 42bxay经过 A（3，0） 、B（4，0）两 点，且与 y 轴交于点 C，点 D 在 x 轴的负半轴上
11、，且 BDBC，有一动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 以每秒 1 个单位长度的速度向点 B 移动，同时另一个动点 Q 从点 C 出发，沿线段 CA 以某一速度向点 A 移动.（1）求该抛物线的表达式；（2）若经过 t 秒的移动，线段 PQ 被 CD 垂直平分，求此时 t 的值；（3）该抛物线的对称轴上是否存在一点 M，使 MQMA 的值最小？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由. yx-1-3-2-4-5 12 34 5-1-2-3-412345O（第 28 题）参考答案一、选择题题号 1来源:学科网 ZXXK 2 3 4 5 6 7 8序号 B D D C D A B D二
12、、填空题9 10 112 1220% 130.3363.510149 1534 1632 17 18 1343三、解答题19(1) ； (2) 2352x20(1) ； (2) 1x421 （1）5、 8、图略；（2）95、95；（3）54 22 623略2595 尺26 （1） . 2014yx（2）E（3.5，280） ，当货车行驶 3.5h 时，轿车追上货车，这时它们距甲地的路程为280km. （3） 、 、 、 .473827 （1）a； （2）四个等腰直角三角形面积和为 ，正方形 ABCD 的面积为 ，2a2a=4 = =2； =+AREDWHGCTSBFMNPQSSAA正 方 形
13、ARE14（3） .28 （1） 4312xy （2）如 图，依题意知 APt，连接 DQ，由 A（3，0） ，B（4，0） ，C（ 0，4） ，可得 AC5，BC ，AB7BDBC， 247BDA CD 垂直平分 PQ，QDDP ，CDQ = CDPBDBC， DCB= CDBCDQ= DCBDQ BC ADQ ABC BCQA P 247DP来源:学科网解得 7324DP 1DP线段 PQ 被 CD 垂直平分时， t 的值为 7（3）设抛物线 4312xy的对称轴 2x与 x 轴交于点 E点 A、B 关于对称轴 对称，连接 BQ交该对称轴于点 M则 MBQ，即 BQA当 BQAC 时，BQ 最小 此时，EBM= ACO 43tantanCOE 43B 27，解得 81ME M（ ， 81） 即在抛物线 432xy的对称轴上存在一点 M（ 21， 8） ，使得 MQMA 的值最小xy x=12MQECBA O
