1、第 1 页 共 8 页2018 年 九年级数学 中考模拟试卷一、选择题:1.计算 5+（-2）3 的结果等于（ ）A-11 B-1 C1 D112.已知 a2+2a=1,则代数式 12a 24a 的值为( )A0 B1 C1 D23.下列算式中正确的是（ ）Ax 3(x) 3=0 Bx+x 2=x3 Cx 6x3=x2 Dx(x1)=x 2+14.下列结论正确的是( )A.若a 2=b2，则a=b; B若ab，则a 2b2;C.若a，b不全为零，则a 2+b20; D若ab，则 a 2b 2.5.为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校 1500 名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为AB
2、、C、D四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整 的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（ ）A样本容量是 200B.D等所在扇形的圆心角为 15C.样本中C等所占百分比是 10%D.估计全校学生成绩为A等大约有 900 人6.化简 结果正确的是( )2abAab B-ab Ca 2-b2 Db 2-a27.如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）8.已知一次函数 y1=kx+b 与反比例函数 y2=kx-1 在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1y 2时，x 的取值范围是（ ）Ax1 或 0x3 B1x0 或 x3 C1x0 Dx3第 2 页 共
3、8 页9.计算 的结果是（ ）A + B C D 10.如图，能使 ABCD 的条件是（ ）AB=D BD+B=90 CB+D+E=180 DB+D=E11.已知三角形三边长分别为 2，x，13，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为( ) A2 B3 C5 D1312.10 名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm 的概率是（ ）A0.5 B0.4 C0.2 D0.1 13.如图，点 A，B，C，在O 上，ABO=32，ACO=38，则BOC 等于（ ）A60 B70 C120 D14
4、014.如图，在正方形 OABC 中，点 B 的坐标是(3,3)，点 E、F 分别在边 BC、BA 上，CE=1,若EOF=45，则 F 点的纵坐标是( )A1 B C D二、填空题:15.分解因式：ax 24ax+4a= 16.方程 的解是 17. “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD第 3 页 共 8 页为 的直径，弦 ABCD 于 E，CE=1 寸，AB=10 寸，求直径 CD 的长”。（1 尺=10 寸）则CD=_18.如图,在直角坐标系中，A（1,3）,B（2,0
5、）,第一次将AOB 变换成OA 1B1，A 1（2,3）,B1（4,0）；第二次将OA 1B1变换成OA 2B2，A 2（4,3），B 2（8,0）,第三次将OA 2B2变换成OA3B3，则 B2016的横坐标为 三、解答题:19.计算：（3） 2（ ） 2 +6| |320.解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来21.为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备现有AB两种型号的设备，已知购买 1 台A型号设备比购买 1 台B型号设备多 2 万元，购买 2 台A型号设备比购买 3 台B型号设备少 6 万元求AB两种型号设备的单价第 4 页 共 8 页22.李娟同学为考察学校的用水
6、情况,她在 4 月份一周内同一时刻连续记录了水表的示数,记录结果如下表:李娟估计学校 4 月份的用水量是多少吨？23.如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700 米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是 45，飞机继续以相同的高度飞行 300 米到B处，此时观测目标C的俯角是 50，求这座山的高度CD（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.20） 第 5 页 共 8 页24.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4cm，BC=8cm，点 P 从点 D 出发向点 A 运动，运动到点 A 即停止；同时点 Q 从点 B 出发向点 C 运动，运动到点 C
7、 即停止点 P、Q 的速度的速度都是 1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点 P、Q 运动的时间为 t（s）（1）当 t 为何值时，四边形 ABQP 是矩形？（2）当 t 为何值时，四边形 AQCP 是菱形？（3）分别求出（2）中菱形 AQCP 的周长和面积第 6 页 共 8 页25.如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+bx4（a0）的图象与 x 轴交于A（2，0）、C（8，0）两点，与 y 轴交于点 B，其对称轴与 x 轴交于点 D（1）求该二次函数的解析式；（2）如图 1，连结 BC，在线段 BC 上是否存在点 E，使得CDE 为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点 E 的
8、坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图 2，若点 P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中 m0，n0），连结PB，PD，BD，求BDP 面积的最大值及此时点 P 的坐标第 7 页 共 8 页参考答案1.B2.C.3.A4.C5.B6.B.7.A8.B9.B10.D11.B 12.D13.D14.D； 15.答案为：a（x2） 216.故答案为：x=217.答案为：2 尺 6 寸 18.答案为：2 201719.原式=9 +6 =9 + =9+ =28 20.答案为：-7x1. 21.解：设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元，根据题意，得x=y+2,2x+6=3y，解这个方程组，得x=12,y=10答：AB两种型号设备的单价分别为 12 万元、10 万元22.答案为：6840 吨23.24.解：（1）当四边形 ABQP 是矩形时，BQ=AP，即：t=8t，解得 t=4答：当 t=4 时，四边形 ABQP 是矩形；（2）设 t 秒后，四边形 AQCP 是菱形当 AQ=CQ，即 =8t 时，四边形 AQCP 为菱形解得：t=3答：当 t=3 时，四边形 AQCP 是菱形；（3）当 t=3 时，CQ=5，则周长为：4CQ=20cm，面积为：482 34=20（cm 2）第 8 页 共 8 页25.
