人教A版高中数学必修2:第一章 章末检测试卷(B)含答案
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1、第一章 章末检测(B)(时间:120 分钟 满分:150 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1下图中的图形经过折叠不能围成棱柱的是( )2一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于( )A4 B6 C 8 D123下列说法不正确的是( )A圆柱的侧面展开图是一个矩形B圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形C直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D圆台平行于底面的截面是圆面4水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如图所示,是一个正方体的表面展开图,若图中“2”在正方体的上面,则这个正方体的下面是( )A0
2、 B9 C快 D乐5如图,OAB是水平放置的 OAB 的直观图,则 AOB 的面积是( )A6 B3 C6 D122 26下列几何图形中,可能不是平面图形的是( )A梯形 B菱形C平行四边形 D四边形7如图所示,在正方体 ABCDA1B1C1D1 中,M、N 分别是 BB1、BC 的中点则图中阴影部分在平面 ADD1A1 上的正投影为( )8若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为( )A12 B363 3C27 D639一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图,则在原正方体中( )AABCD BAB 平面 CDCCDGH DABGH10若圆台
3、两底面周长的比是 14,过高的中点作平行于底面的平面,则圆台被分成两部分的体积比是( )A B12 14C1 D3912911如图所示,正四棱锥 SABCD 的所有棱长都等于 a,过不相邻的两条棱 SA,SC作截面 SAC,则截面的面积为 ( )A a2 Ba 232C a2 D a212 1312一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,如图所示,则截面的可能图形是( )A B C D二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13已知 A、B、C、D 四点在同一个球面上,ABBC,ABBD,ACCD,若AB 6,AC2 ,AD8,则 B、C 两点间的球面距离是_1314若棱
4、长为 3 的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为_15下列有关棱柱的说法:棱柱的所有的面都是平的;棱柱的所有的棱长都相等;棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形;棱柱的侧面的个数与底面的边数相等;棱柱的上、下底面形状、大小相等其中正确的有_(填序号 )16如图,是一个正方体的展开图,在原正方体中,相对的面分别是_三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分)17(10 分) 画出如图所示的四边形 OABC 的直观图(要求用斜二测画法,并写出画法)18(12 分) 已知四棱锥 PABCD ,其三视图和直观图如图,求该四棱锥的体积19(12 分) 如图,在正三棱柱 ABCA 1B1C1 中,A
5、B3,AA 14,M 为 AA1 的中点,P 是 BC 上的一点,且由 P 沿棱柱侧面经过棱 CC1 到 M 的最短路线长为 ,设这条最短29路线与 CC1 的交点为 N求:(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线的长;(2)PC 和 NC 的长20(12 分) 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图) 是一个底边长为 8,高为 4 的等腰三角形,侧视图(或称左视图) 是一个底边长为 6,高为 4 的等腰三角形求:(1)该几何体的体积 V;(2)该几何体的侧面积 S21(12 分) 如图所示,一个封闭的圆锥型容器,当顶点在上面时,放置于锥体内的水面高度为 h1,且水面高是锥体高的
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