1、2018 年杭州市各类高中招生文化西湖区第一次模拟考试数 学考生须知：1.本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟.2.答题前，在答题卷上写姓名和准考证号，并在试卷首页指定位置写上姓名和座位号.3.必须在答题纸的对应题位置上答题，写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明.4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑.5.考试结束后，试题卷和答题卷一并上交.参考公式：二次函数 图像的顶点坐标公式：2yaxbc24,bac一、选择题：本大题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1. （ ）23A. B. C. D.
2、 992.某企业今年 1 月份产值为 x 元，2 月份比 1 月份增加了 ，3 月份比二月份减少 ，则 3 月10%20%份的产值是（ ）万元A. B. C. D.0%10%x2x1x3.如图，已知直线 、 、 分别交 于点 A、B、C ，交 于点 D、E、F，且 ，若 ，1l23l4l 5l 123/ll4AB， 则 （）6C9DFEA. B. C. D. 5784.如图，某市 4 月 1 日值 7 日一周内 “日平均气温变化统计图”.在组数据中，众数和中位数分别是（ ）A. B. C. D.3,413,414,3l4l5 l3l2l1FEDCBAyx164120 8 6 421 2 3 4
3、 5 6 7O ODCBA5.如图，点 A 是半径为 2 的 上一点，BC 是 的弦， 于点 D，若 ，则 =（AOA60BAOD）A. B. C. D. 231326.已知 ，则（ ）64mA. B. C. D. 9887m78m9mEFD CBA7.已知二次函数 ，以下点可能成为二次函数顶点的是（ ）2yxmA. B. C. D. 2,41,1,2,48.在菱形 中，记 ， 菱形的面积记作 S，菱形的周长记作 C，若CDA09，则（ ）2A. C 与 的大小有关 B. 当 时， 452C. 、 、 、 四点可以在一个圆上 D. S 随 的增大而增大 B9.对于二次函数 ，以下说法：图像必过
4、定点 ；函数图像与 x 轴一定23yxm 3,4有两个交点；若 时与 时的函数值相等，则 时的函数值为 ；当12017x 018x23时，直线 与直线 关于此二次函数对称轴对称.其中正确命题是（ ）1my3yA. B. C. D. 10.如图，在 中， ， ，将 绕点 B 逆时针方向旋转得到 ，C 6A2A BE使得点 E 在 AC 上，DE 交 AB 于点 F，则 与 的面积之比等于（ ）E FA. B. C. D.51251435354二、填空题：本大题共 6 个小题，每题 4 分，共 24 分.11.正 n 边形的一个内角为 ，则 _.3n12.已知 ，则 为 _.14ab224ab13
5、.标号为 1，2，3，4，n 的 n 张标签（除标号外其他都完全相同） ，任意摸一张，若摸得的奇数号标签的概率大于 ，则 n 可以是 _.0.514.在 中， ， ， .将 绕 AB 所在直线旋转一周，得到的几tRABC 902AB1CtRABC何体的侧面积为 _. 15.定义：关于 x 的函数 与 （其中 ）叫做互为交换函数.若这两个函2ymxn2yxm0n数图像的顶点关于 x 轴对称，那么 m，n 满足的关系式为 _.16.已知 与 不全等，且 ， ， .则ABC D 1ACD45ABCD60ACB_.D三、解答题：本大题共有 7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
6、.17.（本小题满分 6 分）已知 ，求代数式 的值.3x321+x18.（本小题满分 8 分）如图，BE 是 的角平分线，延长 BE 至 D，使得 .ABC BC求证： ；AEBCD 若 ， ， ，求 CE 的长.241EDCBA19.（本小题满分 8 分）从数 中任意取两个，其和的绝对值为 k（k 是自然数）的概率记1,02,3作 .kP（如： 是任意取两个，其和的绝对值为 2 的概率）2求 k 的所有值；求 .3P20.（本小题满分 10 分）二次函数 .213ymxxm求二次函数的对称轴；过动点 做直线 轴，当直线 l 与抛物线只有一个公共交点时，求 n 关于 m 的函数,Conl表达
7、式；若每一个给定的 x 值，它所对应的函数值都不大于 6，求整数 m.21.已知：在 中， ， ， 点 P 在边 AC 上，且 与 AB，BC 都相切.ABC 906AB8CPA求 半径；P求 的值.sinCBA22.（本小题满分 12 分）已知函数 和 的图像交于 P、Q 两点.1yxm20nyx若 的图像过 ，且 ，求 的函数表达式；1y,0n3n2若 P、Q 两点关于成中心对称 .求 m 的值；当 时，对于满足条件 的一切 n 总有 ，求 的取值范围.2x0n12y0n23. （本小题满分 12 分）已知 与 都是等腰直角三角形， BD 与 DF 均为斜边（ABD GF）.BDF如图 1，B，D，F 在同一直线上，过 F 作 于点 F，取 ，联结 AM 交 BF 于MMAB点 H.联结 GA，GM .求证： ；AM请判断 的形状，并给予证明；G请用等式表示线段 AM、BD、DF 的数量关系，并说明理由.如图 2， ，联结，取 BF 的中点 H，联结 AH 并延长交 DF 于点 M，请用等式直接DB写出线段 AM、BD 、DF 的数量关系，
