1、第 8 章 统计和概率的简单应用一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1下列调查中，最适合采用抽样调查的是( )A对某地区现有的 16 名百岁以上老人睡眠时间的调查 B对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C对某校九年级三班学生视力情况的调查 D对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查2在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有 5 个黄球，4 个蓝球若随机摸出 1 个蓝球的概率为 ，则随机摸出 1 个红球的概率为13( )A. B. C. D.14 13 512 123某校测量了九(1)班学生的身高( 精确到 1 cm)，以 10 cm 为一段进
2、行分组，得到如图Z8 1 所示的频数分布直方图，则下列说法正确的是( )图 Z81A该班人数最多的身高段的学生数为 7B该班身高低于 160.5 cm 的学生数为 15C该班身高最高段的学生数为 20D该班身高最高段的学生数为 74图 Z82分别是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( )图 Z82A甲户比乙户多 B乙户比甲户多C甲、乙两户一样多 D无法确定哪一户多5小明和小亮做游戏，先各自背对着对方在纸上写出一个正整数，然后都拿给对方看他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜
3、这个游戏( )A对小明有利 B对小亮有利C公平 D无法确定对谁有利6在一个不透明的盒子里，装有 5 个黑球和若干个白球，这些球除颜色不同外其余都相同，将球摇匀后从中随机摸出 1 个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球 400 次，其中 100 次摸到黑球，估计盒子中白球的个数是( )A10 B15 C20 D25二、填空题(每小题 5 分，共 30 分)7甲、乙、丙、丁四名同学在本学期的四次数学测试中，他们成绩的平均数相同，方差分别为 s 甲 25.5，s 乙 27.3，s 丙 28.6，s 丁 24.5，则成绩最稳定的是_8种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生
4、长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图 Z83 所示的条形统计图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的众数是_根图 Z839为估计全市九年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取 20 人进行调查，在这个问题中，调查的样本_( 填“具有”或“不具有” )代表性102017 年参加某市体育中考的学生需从耐力类(游泳和男生 1000 米或女生 800 米) 、力量类( 实心球和男生引体向上或女生仰卧起坐 )、跳跃类 (立定跳远和一分钟跳绳)三大类中各选一项作为考试项目，小明已经选了耐力类游泳，则他在力量类和跳跃类中，选“实心球和立定跳远”这两项的概率是_11在一个不透明的袋子中有
5、10 个除颜色不同外其余均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为 40%，估计袋中白球有_个12一个不透明的口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，其中红球 4 个，绿球 5 个，任意摸出 1 个绿球的概率是 ，则摸出 1 个黄球的概率是_13三、解答题(共 40 分)13(10 分) 一只不透明的袋子中装有 3 个球，球上分别标有数字 0，1，2，这些球除了数字不同外其余都相同，甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出 1 个球(不放回) ， 再由乙随机摸出 1 个球 ，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时甲胜，和为奇数时乙胜(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；(2)
6、这样的游戏规则是否公平？请说明理由14(15 分) 在某市中小学生“我的中国梦”读书活动中， 某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类学校根据调查情况进行了统计，并绘制了如图 Z84 所示的不完整的条形统计图和扇形统计图图 Z84请你结合图中信息，解答下列问题：(1)本次共调查了_名学生；(2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有_人 ，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的_% ；(3)在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的 1.5 倍若这所学校共有学生1500 人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男
7、生分别有多少人15(15 分) 某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校九年级的 200 名学生，调查的结果如图 Z85 所示请根据该扇形统计图解答以下问题：(1)求图中 x 的值；(2)求最喜欢乒乓球运动的学生人数；(3)若由 3 名最喜欢篮球运动的学生、1 名最喜欢乒乓球运动的学生、 1 名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出 2 人担任组长(不分正副) ，列出所有可能情况，并求选出的 2 人均是最喜欢篮球运动的学生的概率图 Z85/ 教 师 详 解 详 析 /第 8 章 统计和概率的简单应用自我综合评价(四)1D 解析 A 项，人数较少，可以用全
8、面调查；B 项，火箭的每一个零部件都不能有问题，应该用全面调查；C 项，人数不多，应该用全面调查；D 项，调查具有一定的破坏性，应该用抽样调查故选 D.2A 解析 设红球的个数为 x.P(摸出蓝球) ，解得 x3.所以 P(摸出红45 4 x 13球) .35 4 3 143D 4.D5C 解析 两人写的数字共有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四种情况，因此同为奇数或同为偶数的概率为 ，一奇一偶的概率也为 ，所以这个游戏公平12 126B 解析 共试验 400 次，其中有 100 次摸到黑球，白球所占的比例为1 0.75.设盒子中共有白球 x 个，则 0.75，解得 x15.故选 B.100400 xx
9、 57丁 解析 丁成绩方差最小，成绩最稳定的是丁同学故答案为丁814 解析 结 14 根黄瓜的株数最多，故众数为 14.9不具有10. 解析 画树状图如图所示14选“实心球和立定跳远”这两项的概率是 .14114 解析 袋子中共有 10 个小球设其中白色小球有 x 个，则 100%40% ，x10解得 x4.12. 解析 球的总数为 5 15( 个)，其中黄球有 15456(个) ，故摸出一个黄25 13球的概率是 615 .2513解：(1)画树状图如图所示(2)这样的游戏规则不公平理由如下：由树状图可知甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 ，13 23乙获胜的概率大，所以这样的游戏规则不公平1
10、4解：(1)200 (2)15 40(3)设该校最喜爱丙类图书的男生有 x 人，则女生有 1.5x 人，根据题意，得x1.5x150020%，解得 x120.当 x120 时，1.5x 180.估计该校最喜爱丙类图书的女生有 180 人，男生有 120 人15解：(1)由题意，得 x%5% 15%45% 1，解得 x35.(2)最喜欢乒乓球运动的学生人数为 20045%90(人)(3)分别用 A1， A2，A 3 表示 3 名最喜欢篮球运动的学生，用 B 表示 1 名最喜欢乒乓球运动的学生，用 C 表示 1 名最喜欢足球运动的学生 ，则从 5 人中选出 2 人的情况有(A1，A 2)，(A 1，A 3)，(A 1，B)，(A 1，C)，(A 2，A 3)，(A 2，B)，(A 2，C)，(A 3，B)，(A 3，C)，(B，C)，共 10 种选出的 2 人均是最喜欢篮球运动的学生的情况有(A 1，A 2)，(A 1，A 3)，(A 2，A 3)，共 3种，故选出的 2 人均是最喜欢篮球运动的学生的概率为 .310
