1、专题 13 杠杆及其平衡条件一选择题（共 22 小题）1（2018贵阳）人们应用不同的简单机械来辅助工作，正常使用下列简单机械时说法正确的是（ ）A筷子可以省距离 B所有剪刀都一定省力C定滑轮可以省力 D撬棒越短一定越省力【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。从而判断选项正误。【解答】解：A、用筷子夹菜时，动力臂小于阻力臂，所以是一个费力杠杆，费力但省距离，故 A 正确；B、剪铁皮用的剪刀，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；理发用的剪刀，在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；所以，剪刀有省力的，也有费力的，故
2、 B 错误；C、定滑轮在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力，故 C 错误；D、撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；在其它条件不变时，省力的多少取决于动力臂的长短，撬棒越短动力臂越小，越费力，故 D 错误。故选：A。2（2018广西）在探究“杠杆平衡条件“实验中，杠杆在力 F 作用下水平平衡，如图所示，现将弹簧测力计绕 B 点从 a 位置转动到 b 位置过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力 F 与其力臂的乘积变化情况是（ ）A一直变小 B一直变大 C一直不变 D先变小后变大【分析】在测力计转动过程中，钩码的重力不变，其力臂 OA 不变，根据杠杆的平衡条件分析拉力 F 与
3、其力臂的乘积变化情况。【解答】解：将测力计绕 B 点从 a 位置转动到 b 位置过程中，钩码的重力不变，其力臂 OA 不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件可知，拉力F 与其力臂的乘积也是不变的。故选：C。3（2018湘西州）如图所示，大熊和小熊坐跷跷板。如果它们脚不着地，跷跷板在水平位置保持平衡时，下列说法正确的是（ ）A大熊和小熊的重力相等B大熊和小熊到支点的距离相等C他们各自的重力与各自的力臂的乘积相等D以上说法都正确【分析】由图可知，大熊和小熊重力关系，根据杠杆的平衡条件可知它们重力与各自力臂的乘积关系，从而可知它们到支点的距离大小关系。【解答
4、】解：A、由图可知，大熊重力应大于小熊的重力，故 A 错误；BCD、由题知，它们脚不着地，跷跷板在水平位置保持平衡，由杠杆的平衡条件知，它们各自的重力与各自的力臂的乘积相等，故 C 正确；熊对跷跷板压力大小等于各自的重力，所以大熊的力臂小于小熊的力臂，即它们到支点的距离不相等，故 B 错误；综上所述 D 错误。故选：C。4（2018潍坊）如图所示，杠杆处于平衡状态。如果杠杆两侧的钩码各减少一个，杠杆将（ ）A左端下降 B右端下降 C仍然平衡 D无法判断【分析】利用杠杆的平衡条件：动力动力臂=阻力阻力臂，左右分别判断看是否平衡。【解答】解：图中杠杆处于平衡状态，设一个钩码的重为 G，杠杆上一格的
5、长度为 L，根据杠杆平衡条件可得：2G3L=3G2L；如果杠杆两侧的钩码各减少一个，则：左边力与力臂的乘积：1G3L，右边力与力臂的乘积：2G2L，由于此时右边力与力臂的乘积较大，所以右端下降。故选：B。5（2018邵阳）如图所示的杠杆，动力 F 的力臂是（ ）AOD BOF COA DOC【分析】力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离；据此对照各图逐一进行分析即可解答。【解答】解：力臂是指从支点到力的作用线的距离；由图可知，动力 F 的作用线沿 FC 方向，OC 垂直 CF，则动力 F 的力臂是线段 OC。故选：D。6（2018长春）悬挂重物 G 的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图
6、所示的位置。若力施加在 A 点，最小的力为 FA；若力施加在 B 点或 C 点，最小的力分别为 FB、F C，且AB=BO=OC下列判断正确的是（ ）AF AG BF B=G CF CG DF BF C【分析】根据杠杆的平衡条件分析出最小的力，然后画出最小的力的示意图，根据各个力臂的关系判定力的大小。【解答】解：在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在 A 点，当 OA 为动力臂时，动力最小为 FA；若力施加在 B 点，当 OB 为力臂时动力最小，为 FB；C若力施加在 C 点，当 OC 为力臂时，最小的力为 FC，从支点做阻力的力臂 OB，如图所示：；阻力和阻力臂的乘积不
7、变；由图可知：FA的力臂 AOOB，根据杠杆的平衡条件可知，F AG，故 A 错误；FB的力臂 BOOB，根据杠杆的平衡条件可知，F BG，故 B 错误；FC的力臂 COOB，根据杠杆的平衡条件可知，F CG，故 C 正确；FB的力臂 BO=OC，根据杠杆的平衡条件可知，F B=FC，故 D 错误；故选：C。7（2018齐齐哈尔）如图所示的用具，在正常使用的过程中，属于费力杠杆的是（ ）A B C D【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。【解答】解：A、图示剪刀，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；B、钢丝钳在使用过
8、程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；C、图示剪刀，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；D、独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。故选：C。8（2018金华）如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重为 0.5 牛），下列说法正确的是（ ）A实验前出现如图所示情况，应将杠杆的平衡螺母向左调B如图，在 AB 处各增加一个钩码，杠杆仍然能保持平衡C如图，弹簧测力计从 a 位置转到 b，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数需变大D如图，用弹簧测力计在 c 点向上拉杠杆，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数小于 3 牛【分析】（1）探究杠杆平衡条件之前首先要调节杠杆在水平位置平衡，螺
9、母向上翘的一端移动；（2）原来杠杆平衡，是因为两边的力和力臂的乘积相等，现在各加一个同样的钩码，就要看现在的力和力臂的乘积是否相等，据此分析得出结论；（3）根据钩码个数与每个钩码的重力求出测力计拉力；当拉力 F 向右倾斜时，保持 B 点不动，弹簧测力计的方向向右倾斜，这时杠杆右侧的力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知，使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将变大；（4）图中，支点位于动力和阻力的右侧，弹簧测力计不但提了钩码，而且还提了杠杆，杠杆的重力对杠杆转动产生了影响。【解答】解：A、由图可知，杠杆的右端上翘，要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母应向右端移动，故 A错误；B、设一个钩码重为 G，
10、一格的长度为 L，原来：3G2L=2G3L，杠杆平衡；在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相等的钩码，现在：4G2L3G3L，所以杠杆不再平衡，杠杆的右端下沉，故 B 错误；C、图中弹簧测力计从 a 位置转到 b，此时拉力 F 的力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知，拉力变大，即测力计的示数变大，故 C 正确；D、若不计杠杆的重力，根据杠杆的平衡条件可得：F2L=3G4L，解得测力计的示数：F=6G=60.5N=3N；利用如图所示装置进行探究，杠杆的重力不能忽略，且杠杆的重心在杆的中点（杠杆的重心没有通过支点），杠杆的重力与钩码的重力都会使杠杆向逆时针方向转动，所以弹簧测力计的示数应大于 3N，故 D
11、 错误。故选：C。9（2018聊城）人体中的许多部位都具有杠杆的功能。如图是人用手托住物体时手臂的示意图，当人手托 5kg 的物体保持平衡时，肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定（ ）A大于 5kg B大于 49N C小于 49N D等于 49N【分析】首先确定杠杆的支点、动力、阻力及对应的动力臂和阻力臂，根据杠杆的平衡条件 F1L1=F2L2，并结合力臂的概念进行分析。【解答】解：A、力的单位是 N，质量的单位是 kg，题目是求力的大小，不能用 kg 左单位，故 A 错误；BCD、由图知，物体的重力为 G=mg=5kg9.8N/kg=49N；肱二头肌的拉力为动力，物体对手的压力为阻力，支点在
12、肘，如图所示：所以动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2因为 L1L 2所以 F1F 2即肱二头肌收缩所承受的力一定大于 49N故 B 正确，CD 错误。故选：B。10（2018临沂）图（a）所示的杠杆是水平平衡的。如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图（b）所示，则杠杆（ ）A右端下沉B左端下沉C要保持平衡应将左端的物体向右移动D要保持平衡应在右端再加挂一个物体【分析】（a）图杠杆是平衡的，原因是两边的力和力臂的乘积相等，（b）图分别加挂一个等重的物体后，分析两边的力和力臂的乘积是否还相等，据此判断丁图的杠杆是否还平衡。【解答】解：AB、设一个钩码重为 G，杠杆
13、一格长为 L，（a）图杠杆平衡是因为：2G2L=G4L；（b）图分别加挂一个等重的物体后（为便于研究，设物体的重也为 G），左边力与力臂的乘积：3G2L，右边力与力臂的乘积：2G4L，因为 3G2L2G4L，即右边力与力臂的乘积较大，所以杠杆不能平衡，右端下沉；故 A 正确，B 错误；CD、若想让杠杆能够平衡，可以将左端的物体向左移动，从而增大左边的力臂，使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故 C 错误；若想让杠杆能够平衡，可以在左端再加挂一个物体，左边的力变大，使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故 D 错误。故选：A。11（2018黑龙江）如图所示的简单机械中一定费
14、力的是（ ）A起瓶器B撬棒C羊角锤D钓鱼竿【分析】结合图片和生活经验，找出支点，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。【解答】解：A、起瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故 A 错误；B撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故 B 错误；C、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故 C 错误；D、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故 D 正确。故选：D。12（2018遂宁）小明在水平地面上推如图所示的一只圆柱形油桶，油桶高 40cm，底部直径为 30cm，装满油后总重 2000N下列说法中正确的是（ ）
15、A要使底部 C 稍稍离开地面，他至少应对油桶施加 600N 的力B他用水平力虽没推动油桶，但他用了力，所以他对油桶做了功C他用水平力没推动油桶，是因为推力小于摩擦力D油桶匀速运动时，地面对油桶的支持力和油桶对地面的压力是平衡力【分析】（1）根据杠杆平衡原理，确定出使杠杆平衡的动力方向，然后利用几何关系求出力臂，再利用平衡条件求出最小拉力的大小。（2）根据做功的条件分析；（3）根据二力平衡分析；（4）根据平衡力的条件分析。【解答】解：A、作用在 B 点的力，要使油桶 C 点稍离地面，必须以 C 点为支点，则 BC 作为动力臂最长，此时动力也最小，最省力，此时动力为 F，阻力为 G=2000N，动
16、力臂 L1= = =50cm，阻力臂 L2= CD= 30cm=15cm，由于 F1L1=F2L2，则最小拉力 F= = =600N，故 A 正确。B、他用水平力没推动油桶，没在力的方向上通过距离，故不做功，故 B 错误；C、他用水平力没推动油桶，油桶处于静止状态，推力等于摩擦力，故 C 错误；D、地面对油桶的支持力和油桶对地面的压力没有作用在同一个物体上，不是平衡力，故 D错误。故选：A。13（2018海南）如图所示，下列工具在使用中属于省力杠杆的是（ ）A筷子B钓鱼竿C钢丝钳D食品夹【分析】结合图片和生活经验，找出支点，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型
17、的杠杆。【解答】解：A、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故 A 错；B、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故 B 错；C、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故 C 正确；D、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故 D 错。故选：C。14（2018河南）下列工具中，使用时属于费力杠杆的是（ ）A羊角锤B筷子C瓶盖起子D天平【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。【解答】解：A、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；B、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是
18、费力杠杆；C、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；D、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆。故选：B。15（2018连云港）如图所示，O 为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为 G 的物体，杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡。如果用力 F2代替力 F1使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是（ ）AF 1F 2 BF 1F 2 CF 2G DF 1=G【分析】由题知，O 为支点，当阻力、阻力臂不变时，由杠杆的平衡条件知：动力和动力臂的乘积一定，当动力臂较大时，动力将较小；动力臂较小时，动力将较大。因此先判断出 F1、F 2的力臂大小，即可判断出两力的大小关系从而比较出
19、F1、F 2与 G 的关系。【解答】解：AB、设动力臂为 L2，杠杆长为 L（即阻力臂为 L）；由图可知，F 2与杠杆垂直，因此其力臂为最长的动力臂，由杠杆平衡条件可知 F2为最小的动力，则 FlF 2，故 A 错误，B 正确；CD、用力 F2使杠杆在水平位置保持平衡时，由杠杆平衡条件可得：F 2L2=GL，由图知 L2L，所以 F2G；故 C 错误；因为 FlF 2，F 2G，所以 FlF 2G，故 D 错误。故选：B。16（2018上海）能使杠杆 OA 水平平衡的最小力的方向为（ ）AAB BAC CAD DAE【分析】根据杠杆平衡的条件，F 1L1=F2L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的
20、情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。由此分析解答。【解答】解：由图知，O 为支点，动力作用在 A 点，连接 OA 就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向应向上，所以最小力方向为 AB。故选：A。17（2018福建）墨经最早记述了秤的杠杆原理。图中“标”“本”表示力臂，“权“重”表示力。以下说法符合杠杆平衡原理的是（ ）A“权”小于“重”时，A 端一定上扬B“权”小于“重“时，“标”一定小于“本”C增大“重”时，应把“权”向 A 端移D增大“重”时，应换用更小的“权”【分析】杆秤实际是以提纽为支点的杠杆，利用杠杆平衡条件分析力或力臂的变化。【解答】解：根据杠杆平衡条
21、件知，权标=重本。A、“权”小于“重”时，“本”确定，但“标”是可以改变的，所以 A 端不一定上扬。故A 错误；B、“权”小于“重“时，由“权标=重本”知，“标”一定大于“本”。故 B 错误；C、增大“重”时，“权”和“本”不变，由“权标=重本”知，“标”会增大，所以把“权”向 A 端移。故 C 正确；D、增大“重”时，“本”不变，由“权标=重本”知，可以增大“标”，或增大“权”。故 D 错误。故选：C。18（2018达州）如图所示，光滑带槽的长木条 AB（质量不计）可以绕支点 O 转动，木条的 A 端用竖直细线连接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m。在木条的 B 端通过细线悬挂一个长方
22、体木块 C，C 的密度为 0.8103kg/m3，B 端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块 C缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出 0.5N 的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为 300g 的小球从 B 点沿槽向 A 端匀速运动，经 4s 的时间系在 A 端细绳的拉力恰好等于 0，下列结果不正确的是（忽略细线的重力，g 取 10N/kg）（ ）A木块受到的浮力为 0.5NB木块 C 受到细线的拉力为 0.3NC小球刚放在 B 端时 A 端受到细线的拉力为 2.2ND小球的运动速度为 0.2m/s【分析】（1）溢水杯内裝满水，当物体放入后，根据阿基米德原理即可求出物体受到的
23、浮力；（2）根据 F 浮 = 水 V 排 g 求排开水的体积；此时木块浸入体积为木块体积的一半，可求木块的体积，又知道木块的密度，利用密度公式和重力公式求木块重；根据 FB=GF 浮 求杠杆B 端受到的拉力 FB，（3）根据杠杆平衡条件得出关系式 FAOA=FBOB 求出小球刚放在 B 端时 A 端受到细线的拉力；（4）知道小球的质量可求重力，设小球的运动速度为 v，则小球滚动的距离 s=vt，可求当A 端的拉力为 0 时，小球到 O 点距离（sOB=vtOB=v4s0.4m），再根据杠杆平衡条件得出 G 球 s=F BOB，据此求小球运动速度。【解答】解：（1）溢水杯内盛满水，当物体放入后，
24、物体受到的浮力：F 浮 =G 排 =0.5N，故 A 正确；（2）根据 F 浮 = 液 gV 排 可得排开水的体积：V 排 = = =5105 m3；因为一半浸入水中，所以物体的体积：V 物 =2V 排 =25105 m3=1104 m3；由 G=mg 和 = 可得，物体的重力：G=mg= 物 V 物 g=0.8103kg/m31104 m310N/kg=0.8N，则 B 端木块 C 所受的拉力：F B=GF 浮 =0.8N0.5N=0.3N，故 B 正确；（3）小球的质量为：m 球 =300g=0.3kg，小球的重：G 球 =m 球 g=0.3kg10N/kg=3N，小球刚放在 B 端时，B
25、 端受到的力为 3N+0.3N=3.3N，根据杠杆平衡条件得出关系式：F AOA=FBOB则 A 端受到细线的拉力：F A= = =2.2N，故 C 正确。（4）设小球的运动速度为 v，则小球滚动的距离 s=vt，当 A 端的拉力为 0 时，杠杆再次平衡，此时小球到 O 点距离：s=sOB=vtOB=v4s0.4m，根据杠杆平衡条件可知：G 球 s=F BOB，即：3N（v4s0.4m）=0.3N0.4m，解得：v=0.11m/s。故 D 错误。故选：D。19（2018烟台）如图所示的杠杆，属于费力杠杆的是（ ）A B C D【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的
26、大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。【解答】解：A、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。B、起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。C、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，符合题意。D、钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，不符合题意。故选：C。20（2018苏州）如图的常见器具都应用了杠杆，其中属于省力杠杆的是（ ）A托盘天平B独轮车C筷子D船桨【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。【解答】解：A、托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不
27、省力也不费力；B、独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；C、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；D、船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。故选：B。21（2018绵阳）如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条 AB 重 24N，A、B 是木条两端，O、C 是木条上的两个点，AO=BO，AC=OCA 端放在托盘秤甲上，B 端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是 6N现移动托盘秤甲，让 C 点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（ ）A8N B12N C16N D18N【分析】A 端放在托盘秤甲上，以 B 点支点，根据杠杆平衡条件先表示
28、出木条重心 D 到 B的距离，当 C 点放在托盘秤甲上 C 为支点，再根据杠杆平衡条件计算托盘秤乙的示数。【解答】解：设木条重心在 D 点，当 A 端放在托盘秤甲上，B 端放在托盘秤乙上时，以 B 端为支点，托盘秤甲的示数是 6N，根据力的作用是相互的，所以托盘秤对木条 A 端的支持力为 6N，如图所示：由杠杆平衡条件有：F AAB=GBD，即：6NAB=24NBD，所以：AB=4BD，BD= AB，当 C 点放在托盘秤甲上时，仍以 C 为支点，此时托盘秤乙对木条 B 处的支持力为 FB，因为 AO=BO，AC=OC，所以 CO=OD=BD，BC=3BD，CD=2BD由杠杆平衡条件有：F BB
29、C=GCD，即：F B3BD=24N2BD，所以：F B=16N，则托盘秤乙的示数为 16N。故选：C。22（2018衢州）如图所示是汽车起重机，其中 A、B 组成滑轮组（结构如示意图），C杆伸缩可改变吊臂的长短，D 杆伸缩可改变吊臂与水平面的角度，O 为吊臂的转动轴，装在E 里的电动机牵引钢丝绳，利用滑轮组提升重物，H 为在车身外侧增加的支柱，F 为吊臂顶端受到竖直向下的力。下列有关汽车起重机的叙述中错误的是（ ）A滑轮组中 A 滑轮用于改变力的方向B当 C 杆伸长时吊臂对 D 杆的压力将变大C当 D 杆伸长时力 F 的力臂将变小DH 的作用是工作时以防翻车和避免轮胎受到的压力过大【分析】（
30、1）不随物体一起移动的滑轮是定滑轮，随物体一起移动的滑轮是动滑轮，定滑轮可以改变力的方向，动滑轮可以省力；（2）当 C 杆伸长时吊臂阻力臂变长，阻力和动力臂不变时，根据杠杆平衡条件分析解答力的变化；（3）当 D 杆伸长时，物体变高，伸长臂的夹角变大，阻力臂 F 的力臂将变小；（4）操纵汽车起重机时，应在车身外侧增加支柱，以防翻车，并避免轮胎受到过大的压力，损坏轮胎。【解答】解：A、A 滑轮随物体一起移动是动滑轮，动滑轮可以省力但可以改变力的方向，故 A 错误；B、当 C 杆伸长时吊臂阻力臂变长，在阻力和动力臂一定时，阻力臂越长，动力越大，根据物体间力的作用是相互的知，对 D 杆的压力将变大，故
31、 B 正确；C、当 D 杆伸长时力，物体变高，阻力臂 F 的力臂将变小，故 C 正确；D、操纵汽车起重机时，应在车身外侧增加支柱即 H，以防翻车，并避免轮胎受到过大的压力。故 D 正确。故选：A。二填空题（共 9 小题）23（2018昆明）如图所示，轻质杠杆 OA 可绕 O 点无摩擦转动，A 点处挂一个重为 20N的物体，B 点处加一个竖直向上的力 F，杠杆在水平位置平衡，且 OB：AB=2：1则 F= 30 N，它是 费力 杠杆。【分析】已知物体 G 的重力，再根据杠杆平衡的条件 FOB=GOA 可直接求 F 的大小，根据拉力 F 和 G 的大小判断杠杆的种类。【解答】解：因为 OB：AB=
32、2：1，所以 OB：OA=OB：（OB+AB）=2：（2+1）=2：3由杠杆平衡的条件 F 得：FOB=GOA 可得：即：F= = =30N；因为 FG，所以此杠杆为费力杠杆。故答案为：30；费力。24（2018广安）如图，AB 是能绕 B 点转动的轻质杠杆，在中点 C 处用绳子悬挂重为100N 的物体（不计绳重）在 A 端施加竖直向上的拉力使杠杆在水平位置平衡，则拉力 F= 50 N若保持拉力方向始终垂直于杠杆，将 A 端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力 F 将 减小 （选填“增大”、“减小”或“不变”）【分析】（1）物体的重力为阻力，杠杆在水平位置保持平衡时，BC 为阻力臂，B
33、A 为动力臂，根据杠杆的平衡条件 F1l1=F2l2求出拉力的大小；（2）利用杠杆平衡条件分析拉力 F 的大小变化情况。【解答】解：杠杆在水平位置保持平衡，由 F1l1=F2l2可得，拉力的大小：F1= G= G= 100N=50N。若将 A 端缓慢向上提升一小段距离，则阻力臂 l2将变小，阻力 G 不变，即 F2l2变小，因为拉力方向始终垂直于杠杆，所以动力臂不变，l 1始终等于 BA，根据 F1l1=F2l2可知 F1变小，即拉力 F 减小；故答案为：50；减小25（2018威海）如图为吊装工具示意图，物体 M 为重 5000N 的配重，杠杆 AB 的支点为O，OA：OB=1：2，每个滑轮
34、重 100N当重为 700N 的工人用 300N 的力竖直向下匀速拉动绳子时，工人对地面的压力为 400 N，物体 M 对地面的压力为 4500 N（杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计）【分析】（1）首先对工人进行受力分析，受竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的支持力，人对绳子的拉力，即绳子对人的拉力，又知道人的重力，从而可以计算出地面对人的支持力，即工人对地面的压力。（2）分析 A 点受到的力和杠杆的平衡条件分析出 B 点的拉力，对 M 受力分析得出地面对物体的支持力即物体 M 对地面的压力。【解答】解：（1）人受竖直向下的重力 G、竖直向上的拉力 F、竖直向上的支持力 F 支 ，由力的
35、平衡条件可得：F+F 支 =G，则 F 支 =GF=700N300N=400N，因为地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以工人对地面的压力：F 压 =F 支 =400N；（2）定滑轮受向下的重力、3 段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件可得：F A=3F+G 定 =3300N+100N=1000N；杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即FA=F A=1000N；根据杠杆的平衡条件：F AOA=FBOB，且 OA：OB=1：2，所以：F B= = =500N；因为物体间力的作用是相互的，所以杠杆对物体 M 的拉力等于物体
36、 M 对杠杆的拉力，即 FB=F B=500N；物体 M 受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体 M 受到的支持力为：F M 支持 =GMF B=5000N500N=4500N，因为物体间力的作用是相互的，所以物体 M 对地面的压力：F M 压 =FM 支持 =4500N。故答案为：400；4500。26（2018杭州）如图所示，将长为 1.2 米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为 A、B，它们距台面边缘处的距离均为 0.3 米。在 A 端挂一个重为 30 牛的物体，在 B 端挂一个重为 G 的物体。（1）若 G=30 牛，台面受到木棒的压力为 60 牛。（2
37、）若要使木棒右端下沉，B 端挂的物体至少要大于 90 牛。（3）若 B 端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则 G 的取值范围为 1090 牛。【分析】（1）对物体进行受力分析，算出台面受到的支持力进一步判断出台面受到木棒的压力；（2）若要使木棒右端下沉，以右边缘为支点，分析得出动力臂和阻力臂，根据杠杆的平衡条件算出 B 端挂的物体的重力；（3）若 B 端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，分别乙左边缘和右边缘为支点判断出动力臂和阻力臂，据杠杆平衡条件 F1L1=F2L2分析分析出最大力和最小力。【解答】解：（1）放在水平方形台面上轻质木棒受左右两物体的竖直向下的拉力和台面竖直向上的支持力，即
38、F 支持 =F 拉力 =2G=230N=60N；因为木板对台面的压力和台面对木棒的支持力是一道相互作用力，大小相等，即 F 压力 =F 支持 =60N；（2）此时 L 左 =1.2m0.3m=0.9m，L 右 =0.3m，根据杠杆的平衡条件：G AL 左 =GBL 右 得。B 端挂的物体的重力：G B= = =90N；（3）若以右边缘为支点，右边力臂最小，力最大为 90N；若以左边缘为支点，右边力臂最大，力最小，此时 L 左 =0.3m，L 右 =1.2m0.3m=0.9m，最小为：F 小 = = =10N。故答案为：（1）60；（2）90；（3）l090。27（2018齐齐哈尔）如图所示的杠
39、杆（自重和摩擦不计），O 是支点，A 处挂一重为50N 的物体，为保证杠杆在水平位置平衡，在中点 B 处沿 F 2 （选填“F 1”、“F 2”或“F3”）方向施加的力最小，为 100 N。【分析】若在杠杆上 B 点施加最小的力 F，使杠杆在水平位置平衡，该力的方向应该垂直杠杆向上，使动力臂最长，即竖直向上；B 是杠杆的中点，则 OA=2OB，又知道物重大小，利用杠杆平衡条件求拉力大小。【解答】解：为使拉力最小，动力臂要最长，拉力 F 的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上（F 2），动力臂为 OB 最长，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件：F2OB=GOA，由于 OA 是 OB 的二倍，所以
40、：F=2G=100N。故答案为：F 2；100。28（2018北京）小华探究杠杆平衡条件时，使用的每个钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻线间的距离相等。如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）端调节。杠杆水平后，在杠杆上的 A 点悬挂了 2 个钩码，如图乙所示，为杠杆保水平平衡，应在 B 点悬挂 3 个钩码。【分析】（1）调节平衡螺母向上翘的一端移动，使杠杆在水平位置平衡。（2）设一个钩码重为 G，杠杆一个小格是 L，根据杠杆平衡条件进行判断；【解答】解：（1）由图甲可知，杠杆的右端上翘，所以平衡螺母向上翘的右端移动；（2）设一个钩码为 G，一格的长度为
41、 L，根据杠杆的平衡条件可得：2G3L=nG2L，解得：n=3。故答案为：右；3。29（2018东营）如图所示，杠杆 AOB 能绕 O 点转动。在 A 点挂一重物 G，为使杠杆保持平衡且用力最小，在 B 点施加一个力，这个力应该是图中的 F 2 。【分析】由图可见为保持杠杆平衡，动力方向必须向下。根据杠杆平衡的条件，F 1L1=F2L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，已知点 B 是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可。【解答】解：在 B 点施力 F，阻力的方向向下，为使杠杆平衡，动力的方向应向下，F 4方向向上，不符合要求；当 F 的方向与杠杆垂直
42、时动力臂最大，此时最省力，即 F2的方向与 OB 垂直，故 F2最小。故答案为：F 2。30（2018泸州）泸州市为了巩固创文成果下发了宣传手册“绿色低碳生活，从垃圾分类开始”。如图是一种轮式垃圾桶，拖动时它相当于一个 省力 杠杆（选填“省力”或“费力”）；垃圾桶底部的小轮子是为了 减小 摩擦力（选填“增大”或“减小”）；若拖动时垃圾桶总重为 150N，且动力臂为阻力臂的 2 倍，则保持垃圾桶平衡的拉力 F 为 75 N。【分析】（1）由示意图分析动力和阻力，然后看动力臂和阻力臂的大小，确定杠杆种类；（2）用滚动代替滑动可以减小摩擦；（3）根据杠杆的平衡条件进行计算求出竖直向上的力。【解答】解
43、：（1）图示的垃圾桶，因为是动力臂大于阻力臂的杠杆，所以是一个省力杠杆；（2）垃圾桶底部安装小轮子，采用变滑动为滚动的方式减小了摩擦力；（3）已知垃圾桶总重 G=150N，动力臂 L1=2L2，根据杠杆平衡条件：FL 1=GL2可得，保持垃圾桶平衡的拉力为：F= = =75N。故答案为：省力；减小；75。31（2018荆州）如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，OA=20cm，G 1是边长为 5cm 的正方体，G 2重为 20N当 OB=10cm 时，绳子的拉力为 10 N，此时 G1对地面的压强为 2104Pa现用一水平拉力使 G2以 5cm/s 的速度向右匀速直线运动，经过 10
44、s后，可使 G1对地面的压力恰好为零。【分析】（1）已知 OA、OC 和 G2，由杠杆平衡条件求出 G2在 C 点时，杠杆在 A 点受到的拉力，由压强公式的变形公式求出 G1对地面的压力，然后对 G1进行受力分析，由平衡条件求出 G1的重力；（2）由杠杆平衡条件求出 G1对地面压力为零时 G2到支点的距离，然后由速度公式的变形公式求出 G2的运动时间。【解答】解：（1）G 2在 C 点时，由杠杆平衡条件得：F AOA=G2OC，即：F A20cm=20N10cm，解得：F A=10N；物体与地面的接触面积：S=5cm5cm=25cm 2=0.0025m2；由 p= 得物体 G1对地面的压力：F
45、=pS=2104Pa0.0025cm2=50N，地面对物体的支持力：F=F=50N，G1受竖直向下的重力 G1、地面的支持力 F、绳子的拉力 FA作用，物体静止，处于平衡状态，由平衡条件得：G1=FA+F=10N+50N=60N；（2）当 G1对地面的压力为 0 时，杠杆在 A 点的受到的拉力 FA=G 1=60N，设 G2位于 D 点，由杠杆平衡条件得：F AOA=G 2OD，即：60N20cm=20NOD，解得：OD=60cm，物体 G2的路程：s=ODOC=60cm10cm=50cm，由 v= 得物体 G2的运动时间：t= = =10s；故答案为：10；10。三作图题（共 18 小题）3
46、2（2018辽阳）甲是一款水管扳手钳，用它夹水管时，AOB 部分可视为一个杠杆，其简化示意图如图乙所示。请在乙图中画出：（1）阻力 F2的力臂 L2；（2）杠杆平衡时，作用在 B 点的最小动力 F1及其力臂 L1【分析】（1）过支点作阻力作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂。（2）根据杠杆的平衡条件，在阻力、阻力臂一定时，动力臂越长、越省力，首先确定出最长的力臂、动力作用点，再确定动力的方向，画出动力的示意图。【解答】解：（1）由题知，O 点为支点，从 O 点作 F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂 L2。（2）若动力作用在 B 点，以 OB 为动力臂是最长的力臂，此时力最小，则连接
47、OB 为最长力臂 L1，再过 B 点做 OB 的垂线，即动力 F1的作用线，以 O 为支点，F 1、F 2作用效果相反，F2使杠杆顺时针转动，则 F1使杠杆逆时针转动，F 1的方向向上，如图所示：33（2018咸宁）过去农村用的舂米工具是一个杠杆，如图所示是它的结构示意图。O 为固定转轴，在 A 端连接着石球，脚踏 B 端可以使石球升高，抬起脚，石球会落下打击稻谷。请在图中画出动力 F1的力臂和石球所受重力 G 的示意图。【分析】（1）做重力的示意图，首先找出重心，然后用一条带箭头的线段表示重力，重力的方向是竖直向下的；最后标出重力 G；（2）力臂的画法：首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点；
48、确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线；从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。【解答】解：（1）石球的重心在球心，过重心沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，在线段的末端标上箭头和符号 G，即为石球所受重力的示意图；（2）从支点 O 向力 F 的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是 F 的力臂 L如图所示：34（2018广东）如图所示，轻质杠杆 OA 可绕 O 点转动，请在图中画出杠杆 OA 的动力臂L。【分析】已知支点和动力的方向，过支点作力的作用线的垂线段（即力臂）。【解答】解：由图知，杠杆所受动力作用在 A 端，动力的方向向上，过支点 O 作动力作用线的垂线段，即为杠杆 OA 的动力臂 L如图所示：35（2018宜昌）如图甲所示，钢丝钳可以看成是两个杠杆的组合，图乙是其中的一个杠杆。用钢丝钳剪铁丝时，将铁丝放在 A 处还是 B 处更省力呢？请在图乙中你认为更省力的位置处画出阻力 F2的示意图和动力 F1的力臂。【分析】根据杠杆平衡条件知，在阻力、动力臂不变时，阻力臂越小越省力进行判断。从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂，根据力与力臂的关系确定 F 的作用点和方向。【解答】解：要想用更小的力，阻力不变、动力臂
