1、4.2一次函数与正比例函数基础导练1下列函数：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5）43yx12yx1yx2yx中，一次函数有（ ）yxA1个 B2个 C3个 D4个2下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ）A B C D3yyx12xy21xy3下列关系中，是正比例关系的是（ ）A当路程 s一定时，速度 v与时间 t； B圆的面积 S与圆的半径 r；C正方体的体积 V与棱长 a； D正方形的周长 C与它的一边长 a4若 是正比例函数，则 m的值为（ ）2(1)myxA1 B1 C1或1 D 或25若 与 成正比例，则 y是 x的（ ）3A正比例函数 B一次函数 C没有
2、函数关系 D以上答案都不正确6若函数 是正比例函数，则 b_2yxb7正方形的周长为 L，面积为 S，用 L表示 S的函数关系式为_8某学生的家离学校2km，他以 km/min的速度骑车到学校，写出他与学校的距离 s（km）和16骑车的时间 t（min）的函数关系式为_， s是 t的_函数9从含盐5%的盐水 ykg中，蒸去 xkg水分，制成含盐20%的盐水，则 y与 x之间的函数关系式为_10当 时，函数 和 的值相等，则 k的值为_3xk1y11设函数 ，当 m_时，它是一次函数；当 m_时，它是正2()m比例函数12粮库有粮50吨，每天运走5吨，写出剩下的粮食 P（吨）与运粮的天数 t（天
3、）的函数关系式，并指出自变量的取值范围能力提升13某汽车油箱中存油20kg，油从管道匀速流出，经210min流尽（1）写出油箱中剩余油量 y（kg）与流出的时间 x（min）之间的函数关系式；（2）经过多少小时后，流出的油量是剩余油量的三分之二？14某商店售货时，在进价的基础上加一定的利润，其数量 x与售价 y如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价 y与数量 x的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价是多少元？15弹簧挂上物体后会伸长，测得某弹簧的长度 y（cm）与所挂物体的质量 x（kg）有下面的关系，如表所示那么弹簧的总长 y（cm）与所挂物体质量 x（kg）之间的函数关系式
4、为_x 0 1 2 3 4 5 6 7 8y 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 1616某省是水资源贫乏的地区，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水目的，收费标准如下：每户每月用水未超过6m 3时，每平方米收费1.0元，超过6m 3时，超过部分每立方米收费1.8元，设某户月用水量为 x（m 3），应交水费为 y（元）（1）分别写出用水未超过6m 3和超过6m 3时， y与 x的函数关系式；（2）若某户6月份共交水费8.8元，求该户这个月用水多少立方米？17在“保护母亲河行动云南绿色希望工程”活动中，发行了一种电话卡，目的在于新世
5、纪之初建设万亩青少年新世纪林此种电话卡面值12元，其中10元为通话费，2元捐给“云南绿色希望工程”基金，另附赠1元的通话费，若以发行的电话卡数为自变量 x，“云南绿色希望工程”基金为函数 y（1）写出 y与 x之间的函数关系式，并指出自变量 x的取值范围；（2）购买一张这样的电话卡，实际可有多少元的通话费？已知植树一亩需费用400元，若今年我市九年级毕业生共有46 000人，每人购买一张卡，那么该项基金可植树多少亩？数量 x（千克）售价 y（元）1 80.42 160.83 241.24 321.65 402.0 18某公司推销一种产品，设 x（件）是推销产品的数量， y（元）是推销费，下图表
6、示公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：（1）求 y1与 y2的函数表达式；（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？（3）如果你是推销员，应如何选择付费方案？19某食品批发部准备用10 000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶，然后将甲、乙两种酸奶分别加价20%和25%向外销售如果设购进甲种酸奶为 x（箱），全部售出这批酸奶所获销售利润为 y（元）（1）求所获销售利润 y（元）与 x（箱）之间的函数关系式；（2）根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利最大，最大销售利润是多少？20中国移动通信已于20
7、01年3月21日开始在所属18个省、市移动公司陆续推出“全球通”移动电话资费“套餐”，这个“套餐”的最大特点是针对不同的用户采取了不同的收费方式，具体方案如表所示：方案代号基本月租（元）免费时间（min）超过免费时间话费（元/min）1 30 48 0.602 98 170 0.603 168 300 0.504 268 600 0.455 388 1 000 0.40原计费方案的基本月租为50元，每通话1min付0.40元我市某中学外籍教师马克根据自己每月实际收入水平，选中上表中的方案3，请问：（1）“套餐”中第3种收费方式的月话费 y与月通话费 t（月通话量是指一个月内每次通话用时之和）的
8、关系式是什么？它是一次函数吗？（2）取第3种收费方式，通话量为多少时比原收费方式的月通话费省钱？参考答案1C 2C 3D 4B 5B 7 S L2 8 s2 t，一次 16169 y x 10 111，1 12 P505 t（0 t10）413（1） y20 x；（2）根据题意，得 x （20 x），解得 x84（m in）2132114 y8 x0.4 x8.4 x， y是 x的正比例函数当 x2.5时， y8.42.521，即当数量是2.5千克时的售价是21元15由表中可知，弹簧原长为12cm，每增加1 kg质量，弹簧伸长为0.5cm，故 y120.5 x16（1）当 x6时， y x，当
9、 x6时， y61（ x6）1.818 x4.8；（2）当水费为8.8元时，则该户的月用水量超过了6m 3，把 y8.8代入 y1.8 x4.8，得 x7 5917（1） y与 x的函数关系式为： y2 x，自变量 x的取值范围是： x0的整数（2）购买一张这种电话卡实际通话费为10111（元），当 x46 000时， y2 x246 00092000，92 000400230（亩）18（1）设 y1 kx1 b1， y2 kx2 b2 y120 x， y210 x300120,30,36;6.,;.bkk则（2） y1是不推销产品没有推销费，每推销10件得推销费200元； y2是保底工资30
10、0元，每推销10件产品再提成100元（3）若业务能力强，平均每月能保证推销多于30件，就选择 y1的付费方案；否则选择 y2的付费方案19（1）解法一：根据题意，得 y1620% x2025% 0.8 x2 062500，解法二： y16 x20%（10 00016 x）25%0.8 x2 500 （2）解法一：由题意知 ，解得250 x30030,16.2x由（1）知 y0.8 x2 500， k0.8300min时， y168（ t300）0.50.5 t3是一次函数；（2）原收费方式的月话费为：500.4 t，由题意得500.4 t168，得 t295，再由500.4 t0.5t3，得 t470即当通话时间在295m in到470m in之间时，选用方案3比原收费方式要省钱
