1、江苏省兴化市顾庄学区 2017-2018 学年八年级数学上学期期中试题(考试用时:120 分钟 满分:150 分)说明：1答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在相应的位置上2考生答题用 0.5 毫米黑色墨水笔.一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确选项的字母填写在下表中）1. 下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A B C D2. 在平面直角坐标系中，点 (1,2)P所在的象限是 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 满足下
2、列条件的ABC 不是直角三角形的是（ ） A 123abc B 123A C 5 D 45abc4. 下列选项中的整数，与 7最接近的是（ ）A3 B4 C5 D65. 若三角形内一点到三边的距离相等，则这个点是 ( )A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条角平分线的交点 6. 若 ,ab为等腰 ABC的两边，且满足 520ab，则 ABC的周长为 ( ）A9 B12 C15 或 12 D9 或 12二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）7. 写一个比 2大的无理数 8. 等腰 ABC中， ，若 40A，则 B_9. 全国人民喜迎
3、 19 大胜利召开。近五年来我国城市建设水平不断提高，城市环境更加生态宜居，新增城市绿地 45.85 万公顷，近似数 45.85 万精确到_位.10.点 (3,4)M关于 x轴的对称点 N的坐标是_ 11. 一个角为 的等腰三角形是等边三角形12. 如下图，数轴上点 A表示的实数是 _ 13. 已知函数 2(1)ymx是关于 x的正比例函数，则 m_ 14. 如下图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形 A、 B、 C、 D 的边长分别是 2、3、1、2，则最大正方形 E 的面积是_15. 若正实数 a的两个平方根是方程 yx的一组解，则 a= .
4、16. 如图，在平面直角坐标系中有一个长方形 ABCO， C 点在 x 轴上，A 点在 y 轴上，B 点坐标（8，4） ，将长方形沿 EF 折叠，使点 B 落到原点 O 处，点 C 落到点 D 处，M 是y 轴上的一点，且 MF=6,则 M 点的坐标是 三、解答题（本大题共 10 小题，共 102 分）17.（本题满分 12 分）（1）计算： 0214.312（2）已知： 2()5x，求 x的值.18. （本题满分 8 分）已知 1x的平方根是 2， 57xy的立方根是 3，求)(2yx的值19 （本题满分 8 分）如图，ADBC，垂足为 D.如果 CD 1， AD 2， BD 4，第 14
5、题EABCD第 16 题xyDFCEA BO第 12 题（1）求出 AC、AB 的长度；（2）BAC 是直角吗？证明你的结论.20. （本题满分 8 分）如图，点 P、Q 在ABC 的边 BC 上，连接 AP、AQ 现有以下三个等式：AB=AC；AP=AQ；BP=CQ 请从三个等式中选择两个作为条件，另一个作为结论并进行证明 （写出已知、求证及证明过程）21. （本题满分 8 分）如图,A、B、C 三家公司设想共建一个污水处理站 M,使得该站到B、C 两公司的距离相等,且使 A 公司到污水处理站 M 的管线最短，试确定这污水处理站 M 的位置。(不写做法，保留作图痕迹)22. （本题满分 10
6、 分）在弹性限度内 ,弹簧长度 y（cm）是所挂物体质量 x（g）的一次函数.已知一根弹簧挂 10g 物体时的长度为 11cm,挂物体 30g 时的长度为 15cm.（1）试求 y 与 x 的函数表达式； （2）已知弹簧在挂上物体后达到的最大长度是 25cm，试求出（1）中函数自变量的取值范围.第 20 题AB CPQADCB第 19 题第 24 题23. （本题满分 10 分）在网格中建立如图的直角坐标系，三点 A，O ，B 的位置如图，它们分别是 (1,)0和 (,)（1）如图 1，格点 P 使 A，O ，B，P 四点成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）如图 2，在除（1
7、）中的其他格点位置添加一点 P，使 A，O，B，P 四点成为一个轴对称图形，请画出所有符合条件的点 P 的位置，并直接写出点 P 的坐标24. （本题满分 12 分）某研究性学习小组进行了探究活动如图，已知一架竹梯 AB 斜靠在墙角 MON 处，竹梯 AB=13m，梯子底端离墙角的距离 BO=5m（1）求这个梯子顶端 A 距地面有多高；（2）如果梯子的顶端 A 下滑 4m 到点 C，那么梯子的底部 B 在水平方向上滑动的距离BD=4m 吗？为什么？（3）亮亮在活动中发现无论梯子怎么滑动，在滑动的过程中梯子上总有一个定点到墙角 O 的距离始终是不变的定值，会思考问题的你能说出这个点并说明其中的道
8、理吗？25. （本题满分 12 分） （1）如图 1，ABC 中，作ABC 、ACB 的平分线相交于点 O，过点 O 作 EFBC分别交 AB、AC 于 E、F第 23 题第 23 题图 2图 1xy xyA-3 3-2121332-2PA-3 3-2121332-2O OB B 求证：OE=BE； 若ABC 的周长是 25，BC=9，试求出AEF 的周长；（2）如图 2，若ABC 的平分线与ACB 外角ACD 的平分线相交于点 P，连接AP，试探求BAC 与PAC 的数量关系式.26. （本题满分 14 分）如图 1， ABC 中， ACB=90， AC=BC=6， M 点在边 AC 上，且
9、CM=2，过 M 点作 AC 的垂线交 AB 边于 E 点，动点 P 从点 A 出发沿 AC 边向 M 点运动，速度为 1 个单位/秒，当动点 P 到达 M 点时，运动停止.连接 EP、 EC，设运动时间为t在此过程中（1）当 t=1 时，求 EP 的长度；（2）设 EPC 的面积为 s，试求 s 与 t 的函数关系式并写出自变量的取值范围；（3）当 t 为何值时， EPC 是等腰三角形？（4）如图 2，若点 N 是线段 ME 上一点，且 MN=3，点 Q 是线段 AE 上一动点，连接PQ、 PN、 NQ 得到 PQN，请直接写出 PQN 周长的最小值.图 1FEOABCEMA BCP图 1N
10、EMA BCPQ图 2图 2PCBAD八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）1.D；2.B；3.C；4. B ；5.D；6.B.二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）7. 答案不确定，比 2大就行 ；8. 70；9. 百 ；10.（3,4） ；11. 60；12. 1 ；13.1； 14.18 ；15. 4；16.（ 0， 1）,(0， 1） （2 个答案都必须正确，否则不给分）.3、解答题（共 102 分）17.（本题满分 12 分） （1） 2.三个化简正确各得 1 分，共 3 分，结果正确得 6 分（2）x=3 或 x=7.一个各得 3 分18.（本题
11、满分 8 分）2.解得 x=3，得 2 分；解得 y=5，得 4 分；解得 )(2yx= 1（得6 分） ；最后得到结果是 4 得 8 分19.（本题满分 8 分） （1）AC= ,2 分；AB=2 （写 0是正确的） 2 分；共 4 分；(2)得到 AC2+AB2=BC2 ，得 3 分，得到BAC 是直角，得 4 分20.（本题满分满分 8 分）已知，求证（3 分） ；证明正确（8 分）.21.（本题满分 8 分）图略.尺规作图 AB 的垂直平分线（4 分） ；过点 A 作 AB 的垂直平分线的垂线，两线的交点即为 M（8 分）.22.（本题满分 10 分） （1）设 y 与 x 的函数表达
12、式为：y=kx+b（1 分） ， （3 分） ， 解得： （4 分） ，y 与 x 的函数表达式为：y= x+9（5 分）（2）当 y=25 时，解得 x=80（8 分） ，所以自变量 x 的取值范围是 0x80（10 分）23.（本题满分 10 分） （1）如图 1 所示,直线 l 为对称轴；（2）如图所示：P（2，1） ， （0，1） ， （1， 1） （图中每一个点各 1 分，每个坐标各 1 分，共 6 分）24.（本题满分12分）解：（1）AODO，AO= = =12m（3分） ，梯子顶端距地面12m（4分） ；（2）滑动不等于 4m（5 分） .AC=4m，OC=AO AC=8m，O
13、D= = （7 分） BD=ODOB= ， 滑动不等于 4m（8 分） （3）AB 上的中点到墙角 O 的距离总是定值（10 分） ，因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半(12 分).25（本题满分12分）（1）BO平分ABC，EBO=OBC ， EF BC，EDB=OBC，EOB=EBO，OE=BE（4分）（2）AEF 的周长=AE+AF+EF=AE+AF+EB+FC=AB+AC=25-9=16 （8 分）(3)延长 BA，证明 P 点在BAC 外角的角平分线上（11 分） ，从而得到2PAC+BAC=180（12 分）26.（本题满分 14 分）（1）当 t=1 秒时， EP=5（3 分） ；（2）s=-2x+12 （6 分） ，0x4（7 分） ；(3)当 t=1 或 2 或（6-2 ） （写 6- 20是正确的） 时，PEC 是等腰三角形（解出一个得1 分，3 个都对得 4 分） （11 分） （4）PQN 周长的最小值是 5 （写成 5是正确的） （14 分）
