2017-2018学年甘肃省天水市麦积区九年级上期中数学试卷(含答案解析)

上传人:好样****8 文档编号:26319 上传时间:2018-11-04 格式:DOC 页数:16 大小:353.50KB
下载 相关 举报
2017-2018学年甘肃省天水市麦积区九年级上期中数学试卷(含答案解析)_第1页
第1页 / 共16页
2017-2018学年甘肃省天水市麦积区九年级上期中数学试卷(含答案解析)_第2页
第2页 / 共16页
2017-2018学年甘肃省天水市麦积区九年级上期中数学试卷(含答案解析)_第3页
第3页 / 共16页
2017-2018学年甘肃省天水市麦积区九年级上期中数学试卷(含答案解析)_第4页
第4页 / 共16页
2017-2018学年甘肃省天水市麦积区九年级上期中数学试卷(含答案解析)_第5页
第5页 / 共16页
点击查看更多>>
资源描述

1、2017-2018 学年甘肃省天水市麦积区九年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分)1 (4 分) 的相反数是( )A B C D2 (4 分)如果 有意义,那么 x 的取值范围是( )Ax 1 Bx1 Cx1 Dx13 (4 分)若(a1)x 2+bx+c=0 是关于 x 的一元二次方程,则( )Aa=1 Ba1 Ca 1 Da0 且 b04 (4 分)已知: ,则: =( )A B C D5 (4 分)下列各组中得四条线段成比例的是( )A4cm、2cm、1cm 、3cm B1cm、2cm、3cm、5cmC 3cm、4cm、5cm 、6cm D

2、1cm、2cm、2cm 、4cm6 (4 分)一元二次方程 kx22x1=0 有实数根,则 k 的取值范围是( )Ak 1 且 k0 Bk 1 Ck1 且 k0 Dk 1 或 k07 (4 分)下列计算,正确的是( )A B C D8 (4 分)某厂一月份的总产量为 500 吨,三月份的总产量达到为 720 吨若平均每月增长率是 x,则可以列方程( )A500 (1+2x)=720 B500(1+x) 2=720 C500(1+x 2)=720D720 (1+x) 2=5009 (4 分)如图,在ABC 中,ACB=90 ,CDAB 于 D,若AC=2 ,AB=3 ,则 CD 为( )A B

3、C 2 D310 (4 分)如图,在 RtABC 内有边长分别为 a,b,c 的三个 正方形,则a, b,c 满足的关系式是( )Ab=a+c Bb=ac Cb 2=a2+c2 Db=2a=2c二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分)11 (4 分)方程 2x213x=0 的一次项系数是 12 (4 分)如果最简二次根式 与 是同类二次根式,那么 a= 13 (4 分)已知分式 的值为零,那么 x 的值是 14 (4 分)如果 +|y+2|=0,则 x22y 的值为 15 (4 分)如图,路灯距离地面 8 米,身高 1.6 米的小明站在距离灯的底部(点 O)20 米的 A

4、 处,则小明的影子 AM 长为 米16 (4 分)若 y= + +2,则 x+y= 17 (4 分)把根号外的因式移到根号内:(a1) = 18 (4 分)将 4 个数 a, b,c,d 排成 2 行、2 列,两边各加一条竖直线记成,定义 =adbc,上述记号就叫做 2 阶行列式若 =6,则 x= 三、解答题(共 28 分)19 (8 分)计算:(1) (2) +|7|+( ) 0+( ) 120 (8 分)解下列方程:(1)2x 2+x6=0; (2) (x5) 2=2(5x) 21 (5 分)如图,已知ABC 中,DE BC ,AD=5,EC=2,BD=AE=x ,求 BD 的长22 (7

5、 分)某商店准备进一批季节性小家电,每个进价为 40 元,经市场预测,销售定价为 50 元,可售出 400 个;定价每增加 1 元,销售量将减少 10 个设每个定价增加 x 元,商店若准备获得利润 6000 元,并且使进货量较少,则每个定价为多少元?四、解答题(共 50 分)23 (8 分)先化简,再求值:(1 ) ,其中 x= 1来源: 学科网24 (8 分)实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图,请化简式子:|ab| 25 (12 分)已知关于 x 的方程(k 1)x 2+2x5=0 有两个实数根 a、b(1)求 k 的取值范围;(2)若 k 是满足条件的最小整数,求 a2+5ab+2a

6、 的值26 (10 分)我们知道任何实数的平方一定是一个非负数,即:(a+b ) 20,且(a+b) 2 0据此,我们可以得到下面的推理:x 2+2x+3=(x 2+2x+1)+2= (x+1) 2+2,而(x+1) 20(x+1) 2+22,故 x2+2x+3 的最小值是 2试根据以上方法判断代数式 3y26y+11 是否存在最大值或最小值?若有,请求出它的最大值或 最小值27 (12 分)已知:ABC 的两边 AB、AC 的长是关于 x 的一元二次方程x2(2k +3)x+k 2+3k+2=0 的两个实数根,第三边 BC 的长为 5(1)k 为何值时,ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形

7、?(2)在(1)的条件下,ABAC ,动点 P 从 C 出发以 1cm/s 的速度向 A 运动,动点 Q 从 A 出发以 2cm/s 的速度向 B 运动t 为何值时, SAPQ = SABC ?来源:Zxxk.Comt 为何值时, APQ 与ABC 相似?2017-2018 学年甘肃省天水市麦积区九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分)1 (4 分) 的相反数是( )A B C D【解答】解: +( )=0 , 的相反数是 故选 A2 (4 分)如果 有意义,那么 x 的取值范围是( )Ax 1 Bx1 Cx1 Dx1【解答】解

8、:由题意得:x10,解得:x1故选:B3 (4 分)若(a1)x 2+bx+c=0 是关于 x 的一元二次方程,则( )Aa=1 Ba1 Ca 1 Da0 且 b0【解答】解:由题意,得 a10,解得 a1,故选:B4 (4 分)已知: ,则: =( )A B C D【解答】解: ,4a=3b, = = = 故选 C5 (4 分)下列各组中得四条线段成比例的是( )A4cm、2cm、1cm 、3cm B1cm、2cm、3cm、5cmC 3cm、4cm、5cm 、 6cm D1cm、2cm、2cm 、4cm【解答】解:A、从小到大排列,由于 1423,所以不成比例,不符合题意;B、从小到大排列,

9、由于 1523,所以不成比例,不符合题意;C、从小到大排列,由于 3645,所以不成比例,不符合题意;D、从小到大排列,由于 14=22,所以成比例,符合题意故选 D6 (4 分)一元二次方程 kx22x1=0 有实数根,则 k 的取值范围是( )Ak 1 且 k0 Bk 1 Ck 1 且 k0 Dk 1 或 k0【解答】解:一元二次方程 kx22x1=0 有实数根,= ( 2) 2+4k=4+4k0,且 k0,解得:k 1,且 k0,故选 A7 (4 分)下列计算,正确的是( )A B C D【解答】解:A、 不是同类二次根式,不能进行合并,故本选项错误,B、本项属于二次根式的乘法运算,根据

10、二次根式的乘法法则,即可推出运算正确,故本选项正确,C、根据二次根式的加减法法则,即可推出结果应该为 ,所以本项运算错误,故本选项错误,D、 = ,故本选项错误,故选 B8 (4 分)某厂一月份的总产量为 500 吨,三月份的总产量达到为 720 吨若平均每月增长率是 x,则可以列方程( )A500 (1+2x)=720 B500(1+x) 2=720 C500(1+x 2)=720D720 (1+x) 2=500【解答】解:设平均每月增率是 x,二月份的产量为:500(1+x ) ;三月份的产量为:500(1+x ) 2=720;故本题选 B9 (4 分)如图,在ABC 中,ACB=90 ,

11、CDAB 于 D,若AC=2 ,AB=3 ,则 CD 为( )A B C2 D3【解答】解:根据题意得:BC= = = ABC 的面积= ACBC= ABCDCD= = =2故选:C10 (4 分)如图,在 RtABC 内有边长分别为 a,b,c 的三个正方形,则a, b,c 满足的关系式是( )Ab=a+c Bb=ac Cb 2=a2+c2 Db=2a=2c【解答】解:DHABQFEDH=A,GFQ= B;又A+B=90,EDH+DEH=90 ,GFQ + FGQ=90;EDH=FGQ,DEH=GFQ ;DHEGQF, = =ac=(bc) (ba)b 2=ab+bc=b(a +c) ,b=

12、a+c故选 A二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分)11 (4 分)方程 2x213x=0 的一次项系数是 3 【解答】解:2x 213x=0 的一次项系数是 3,故答案为:312 (4 分)如果最简二次根式 与 是同类二次根式,那么 a= 1 【解答】解:最简二次根式 与 是同类二次根式,1+a=4a2 ,解得 a=1故答案为 113 (4 分)已知分式 的值为零,那么 x 的值是 1 【解答】解:根据题意,得x21=0 且 x+10,解得 x=1故答案为 114 (4 分)如果 +|y+2|=0,则 x22y 的值为 8 【解答】解: +|y+2|=0,2x4=0,

13、y +2=0,x=2,y=2 ,x 22y=222(2)=4+4=8故答案为 815 (4 分)如图,路灯距离地面 8 米,身高 1.6 米的小明站在距离灯的底部(点 O)20 米的 A 处,则小明的影子 AM 长为 5 米【解答】解:根据题意,易得MBAMCO,根据相似三角形的性质可知 = ,即 = ,解得 AM=5m则 小明的影长为 5 米16 (4 分)若 y= + +2,则 x+y= 5 【解答】解:由 y= + +2,得x=3,y=2 x+y=5,故答案为:517 (4 分)把根号外的因式移到根号内:(a1) = 【解答】解: 有意义,a 1 0,(a 1) = = 故答案为: 18

14、 (4 分)将 4 个数 a, b,c,d 排成 2 行、2 列,两边各加一条竖直线记成,定义 =adbc,上述记号就叫做 2 阶行列式若 =6,则 x= 【解答】解:已知等式利用已知新定义整理得:x 2+2x+1+x22x+1=6,解得:x= ,故答案为:三、解答题(共 28 分)19 (8 分)计算:(1) (2) +|7|+( ) 0+( ) 1【解答】解:(1) =来源:学*科* 网 Z*X*X*K=42=2;(2) +|7|+( ) 0+( ) 1= +1020 (8 分)解下列方程:(1)2x 2+x6=0; (2) (x5) 2=2(5x) 【解答】解:(1)左边因式分解可得:(

15、x+2 ) (2x 3)=0 , 来源:学科网 ZXXK则 x+2=0 或 2x3=0,解得:x=2 或 x=1.5;(2)移项可得(x5) 2+2(x5)=0,因式分解可得:(x5) (x5+2)=0,即(x 5) (x 3)=0 ,则 x5=0 或 x3=0,解得:x=5 或 x=321 (5 分)如图,已知ABC 中,DE BC ,AD=5,EC=2,BD=AE=x ,求 BD 的长【解答】解:DEBC = , = ,x 2=10,x= 或 x= (舍去)BD= 22 (7 分)某商店准备进一批季节性小家电,每个进价为 40 元,经市场预测,销售 定价为 50 元,可售出 400 个;定

16、价每增加 1 元,销售量将减少 10 个设每个定价增加 x 元,商店若准备获得利润 6000 元,并且使进货量较少,则每个定价为多少元?【解答】解:设每个定价增加 x 元列出方程为:(x+10) (400 10x)=6000 ,解得:x 1=10, x2=20,要使进货量较少,则每个定价为 50+20=70(元) 答:每个定价为 70 元四 、解答题(共 50 分)23 (8 分)先化简,再求值:(1 ) ,其中 x= 1【解答】解:(1 )= ,当 x= 1 时,原式= 24 (8 分)实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图, 请化简式子:|a b| 【解答】解:由图可知:b0,a0,|b

17、 |a|,|a b| =(ab )( b) (a b)=2a+b25 (12 分)已知关于 x 的方程(k 1)x 2+2x5=0 有两个实数根 a、b(1)求 k 的取值范围;(2)若 k 是满足条件的最小整数,求 a2+5ab+2a 的值【解答】解:(1)关于 x 的方程(k 1)x 2+2x5=0 有两个实数根,0 且 k10 ,即 44(k 1)(5)0 且 k10,解得 k 且 k1;(2)由(1)可知 k 且 k1,k 的最小整数值为 2,方程为 x2+2x5=0,a 、b 为方程的两根,a 2+2a=5,ab=2,a 2+5ab+2a=525=526 (10 分)我们知道任何实数

18、的平方一定是一个非负数,即:(a+b ) 20,且(a+b) 2 0据此,我们可以得到下面的推理:x 2+2x+3=(x 2+2x+1)+2= (x+1) 2+2,而(x+1) 20(x+1) 2+22,故 x2+2x+3 的最小值是 2试根据以上方法判断代数式 3y26y+11 是否存在最大值或最小值?若有,请求出它的最大值或最小值【解答】解:原式=3(y1 ) 2+8,(y1) 20,3(y1) 2+88,有最小值,最小值为 827 (12 分)已知:ABC 的两边 AB、AC 的长是关于 x 的一元二次方程x2(2k +3)x+k 2+3k+2=0 的两个实数根,第三边 BC 的长为 5

19、(1)k 为何值时,ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形?(2)在(1)的条件下,ABAC ,动点 P 从 C 出发以 1cm/s 的速度向 A 运动,动点 Q 从 A 出发以 2cm/s 的速度向 B 运动t 为何值时, SAPQ = SABC ?t 为何值时, APQ 与ABC 相似?【解答】解:(1)由根与系数的关系得:AB+AC=2k+3,ABAC=k 2+3k+2,ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形,AB 2+AC2=BC2=52=25即(2k+3) 22(k 2+3k+2)=25化简得:k 2+3k10=0解得 k1=2,k 2=5当 k=2 时,方程为 x27x+12=0,AB、AC 两边为 3,4;当 k=5 时,方程为 x2+7x+12=0,AB、AC 两边为 3,4;不合题意,舍去综上:当 k=2 时,ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形;(2)ABAC ,AB=3,AC=4,则 CP=t,AQ=2t,由题意得, 2t(4t)= 34,来源:Z_xx_k.Com整理得,t 24t+3=0,解得,t 1=1,t 2=3,答:当 t 为 1 或 3 时,S APQ = SABC ;当 = ,即 = 时,AQPABC,解得 t= ,当 = ,即 = 时,APQABC,解得,t= ,答:当 t= 或 时,APQ 与ABC 相似

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 初中 > 初中数学 > 期中试卷 > 九年级上