北师大版(2024新版)七年级上册数学期末复习:易错概念练习题汇编(含答案解析)
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1、北师大版(2024新版)七年级上册数学期末复习:易错概念练习题汇编 易错概念概率1 下面的调查方式中,你认为合适的是 ( )A 调查市场上酸奶的质量情况,采用抽样调查方式B 了解深圳市居民日平均用水量,采用普查方式 C 乘坐飞机前的安检,采用抽样调查方式D 某 LED 灯厂要检测一批灯管的使用寿命,采用普查方式2 在“社会主义核心价值观 ”主题教育活动中为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对社会主义核心价值观的掌握情况,制定了如下方案,你认为最合理的是 ( )A 抽取乙校八年级学生进行调查B 在丙校随机抽取 800 名学生进行调查C 在其中两个学校各随机抽取 200 名老师进行调查D 在四个学校各
2、随机抽取 200 名学生进行调查3 下列说法中正确的是 ( )A 对“神舟十三号载人飞船 ”零部件的检查,采用抽样调查的方式B 为了解某市 2000 名学生的身高情况,从中抽取了 1000 名学生的身高信息,其中 1000 名学生是所抽 取的一个样本C 为了了解全市中学生的睡眠情况,应该采用普查的方式D 为检验一批电话手表的质量,从中随机抽取了200 枚,则样本容量是 200 易错概念代数4 下列说法错误的是 ( )A 2x23xy 1 是二次三项式 B . x+1 不是单项式C . xy2 的系数是 D . 22xab2 的次数是 65 下列说法正确的是 ( )A a 一定是正数, a 一定
3、是负数 B . 1 是最大的负整数C 0 既没有倒数也没有相反数 D 若 ab ,则 a2 b26 下列说法中,正确的是 ( )A 多项式 x2+2x+18 是二次三项式 B 多项式 3x2+2y2 5 的项是 3x2 、2y2 、5C xy2 1 是单项式 D 多项式 x2+y2 1 的常数项是 17 下列结论中,正确的是 ( )A 单项式的系数是 ,次数是 4 B 单项式 m 的次数是 1 ,没有系数C 单项式xy2z 的系数是 1 ,次数是 4 D 多项式 2x2+xy+3 是四次三项式8 下列判断错误的是 ( )A 多项式 5x22x+4 是二次三项式B 单项式a2b3c4 的系数是
4、1 ,次数是 9C 式子 m+5 ,ab ,x 1 , 2 ,都是代数式D 当 k3 时,关于 x,y 的代数式 ( 3kxy+3y)+(9xy 8x+1) 中不含二次项9 下列说法正确的是 ( )A 3a5 的项是 3a ,5 B 2x2y+xy2+z2 是二次三项式C 2x2y 与5yx2是同类项 D 单项式3yx2 的系数是310 对于代数式 ,第三学习小组讨论后得出如下结论:代数式还可以写成;如图,较大正方形的边长为y ,较小正方形的边长为 1 ,则代数式表示阴影部分的面积;其可以叙述为:y 与 1 的平方差的一半; 代数式的值可能是 1 . 其中正确的个数为 ( )A 1 B 2 C
5、 3 D 4 易错概念几何11 如图,小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是 ( )A 两点之间,线段最短B 两点确定一条直线C 过一点,有无数条直线D 连接两点之间的线段叫做两点间的距离12 下列说法中正确的是 ( )A 两点之间的所有连线中,线段最短 B 射线就是直线C 两条射线组成的图形叫做角 D 小于平角的角可分为锐角和钝角两类13 下列说法中正确的是 ( )A 两点之间,直线最短B 由两条射线组成的图形叫做角C 若过多边形的一个顶点可以画 5 条对角线,则这个多边形是八边形D 对于线段 AC 与 BC,若
6、AC BC,则点 C 是线段 AB 的中点14 能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上 ”,这实际问题的数学知识是 ( )A 两点之间线段最短B 两点确定一条直线 C 垂线段最短D 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直15木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画两个点,然后过这两点弹出一条墨线,他这样做的依据是 ( )A 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离B 直线有两个端点C 两点之间,线段最短D 经过两点有且只有一条直线16 下列说法中,正确的个数有 ( )过两点有且只有一条直线;连接两点的线段叫做两点间的距离;两点之间,线段最短;若 AOC 2BOC,则 OB 是AOC 的
7、平分线.A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个17 下列说法正确的个数是 ( )(1)连接两点之间的线段叫两点间的距离; (2)两点之间,线段最短;(3)若 AB 2CB ,则点 C 是 AB 的中点; (4)角的大小与角的两边的长短有关.A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 易错概念综合18 下列说法正确的是 ( )A 一个数,如果不是正数,必定是负数B 所有有理数都能用数轴上的点表示 C 调查某种灯泡的使用寿命采用普查 D 两点之间直线最短19 下列说法正确的是 ( )A 单项式5x2y 的次数是 2B 棱柱侧面的形状不可能是一个三角形 C 长方体的截面形状一定是长方形D
8、 为了刻画空气里四类污染物每一类所占的比例,最适合使用的统计图是折线统计图20 下列说法正确的是 ( )A 长方形的长是 a 米,宽比长短 25 米,则它的周长可表示为(2a25)米B 6h 表示底为 6 ,高为h 的三角形的面积C 10a+b 表示一个两位数,它的个位数字是 a ,十位数字是bD 甲、乙两人分别从相距 40 千米的两地相向出发,其行走的速度分别为 3 千米/小时和 5 千米/小时, 经过 x 小时相遇,则可列方程为 3x+5x 4021 下列说法中,正确的是 ( )A 绝对值等于他本身的数必是正数B 若线段 AC BC,则点 C 是线段 AB 的中点C 角的大小与角两边的长度
9、有关,边越长,则角越大D 若单项式与 x3ym1 是同类项,则这两个单项式次数均为 422 下列正确的有( )个倒数等于本身的数是 0 ,1 , 1 .多项式与单项式的和一定是多项式.如果POB = AOB ,则 OP 是平分AOB . ( 0.8)2021 ( ) 2020 0.8 .A 3 B 2 C 1 D 023 下列叙述单项式的系数是, 次数是 3 次;用一个平面去截一个圆锥,截面的形状可能是一个三角形;在数轴上,点 A 、B 分别表示有理数 a 、b ,若 ab ,则 A 到原点的距离比 B 到原点的距离大;从八边形的一个顶点出发,最多可以画五条对角线;六棱柱有八个面,18 条棱.
10、 其中正确的有 ( )A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个24 下面是李明同学解答的 5 道填空题:|3| ( = ) ( 3);比较大小: 3 () ;若A 53 17 , B 126 43 ,则A 与B(互补);3r22 是(三次二)项式;x =2x(x 1). 他解答正确的是 ( )A . B . C . D . 25 下列叙述:最小的正整数是0; 6x3 的系数是 6;用一个平面去截正方体,截面不可能是六边形;若 AC BC,则点 C 是线段 AB 的中点;三角形是多边形;绝对值等于本身的数是正数, 其中正确的个数有 ( )A 2 B 3 C 4 D 5参考答案与试题解析一选
11、择题(共 25 小题)1 下面的调查方式中,你认为合适的是 ( )A 调查市场上酸奶的质量情况,采用抽样调查方式B 了解深圳市居民日平均用水量,采用普查方式 C 乘坐飞机前的安检,采用抽样调查方式D 某 LED 灯厂要检测一批灯管的使用寿命,采用普查方式【分析】 由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果 比较近似.【解答】解:A 调查市场上酸奶的质量情况,适合采用抽样调查方式,故本选项符合题意;B 了解深圳市居民日平均用水量,适合采用抽样调查方式,故本选项不符合题意;C乘坐飞机前的安检,适合采用全面调查方式,故本选项不符合题意;D 某 LED 灯厂要检
12、测一批灯管的使用寿命,适合采用抽样调查方式,故本选项不符合题意; 故选:A .【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征 灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调 查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查,事关重大的调查往往选用普查.2 在“社会主义核心价值观 ”主题教育活动中为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对社会主义核心价值观的掌握情况,制定了如下方案,你认为最合理的是 ( )A 抽取乙校八年级学生进行调查B 在丙校随机抽取 800 名学生进行调查C 在其中两个学校各随机抽取 20
13、0 名老师进行调查D 在四个学校各随机抽取 200 名学生进行调查【分析】根据抽样调查中样本是否具有代表性进行判断即可.【解答】解:A 抽取乙校八年级学生进行调查,样本不具有代表性,故本选项不合题意;B 在丙校随机抽取 800 名学生进行调查,样本不具有代表性,故本选项不合题意;C在其中两个学校各随机抽取 200 名老师进行调查,样本不具有代表性,故本选项不合题意;D 在四个学校各随机抽取 200 名学生进行调查最具有代表性,故本选项符合题意. 故选:D .【点评】此题考查抽样调查,抽样调查具有花费少、省时的特点,但抽取的样本是否具有代表性,直接 关系到对总体估计的准确程度.3 下列说法中正确
14、的是 ( )A 对“神舟十三号载人飞船 ”零部件的检查,采用抽样调查的方式B 为了解某市 2000 名学生的身高情况,从中抽取了 1000 名学生的身高信息,其中 1000 名学生是所抽 取的一个样本C 为了了解全市中学生的睡眠情况,应该采用普查的方式D 为检验一批电话手表的质量,从中随机抽取了200 枚,则样本容量是 200【分析】 由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果 比较近似;总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一 部分个体样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.【解答】解:A 对“神舟十三号载
15、人飞船 ”零部件的检查,适合采用普查,故本选项不合题意;B 为了解某市 2000 名学生的身高情况,从中抽取了 1000 名学生的身高信息,其中 1000 名学生的身高 情况是所抽取的一个样本,故本选项不合题意;C为了了解全市中学生的睡眠情况,应该采用抽样调查的方式,故本选项不合题意;D为检验一批电话手表的质量,从中随机抽取了200 枚,则样本容量是 200,正确,故本选项符合题意. 故选:D .【点评】此题主要考查了抽样调查和全面调查以及总体、个体、样本,正确理解总体、个体、样本的概 念是解决本题的关键.4 下列说法错误的是 ( )A 2x23xy 1 是二次三项式B . x+1 不是单项式
16、C . xy2 的系数是D . 22xab2 的次数是 6【分析】分别利用多项式以及单项式的次数与其定义分析得出即可. 【解答】解:A 、2x23xy 1 是二次三项式,正确,不合题意;B 、x+1 不是单项式,正确,不合题意;C、xy2 的系数是 , 正确,不合题意; D 、22xab2 的次数是 4 ,故此选项错误,符合题意.故选:D .【点评】此题主要考查了单项式与多项式,正确把握相关定义是解题关键.5 下列说法正确的是 ( )A a 一定是正数, a 一定是负数B . 1 是最大的负整数C 0 既没有倒数也没有相反数D 若 ab ,则 a2 b2【分析】根据正数和负数的定义,相反数的定
17、义,互为相反数的平方相等,可得答案.【解答】解:A 、大于零的数是正数,小于零的数是负数,故 A 错误; B 、 1 是最大的负整数,故 B 正确;C、0 没有倒数,0 的相反数是 0 ,故 C 错误; D 、互为相反数的平方相等,故 D 错误;故选:B .【点评】本题考查了有理数,注意 0 没有倒数,0 的相反数是 0 ,带负号的数不一定是负数.6 下列说法中,正确的是 ( )A 多项式 x2+2x+18 是二次三项式B 多项式 3x2+2y2 5 的项是 3x2 、2y2 、5 C xy2 1 是单项式D 多项式 x2+y2 1 的常数项是 1【分析】根据多项式的定义,单项式的定义,多项式
18、的项、常数项的定义,多项式的次数的定义逐个判 断即可.【解答】解:A 、多项式 x2+2x+18 是二次三项式,故本选项符合题意; B 、多项式 3x2+2y25 的项是 3x2 、2y2 、 5 ,故本选项不符合题意;C、xy2 1 是多项式,不是单项式,故本选项不符合题意;D 、多项式 x2+y2 1 的常数项是 1 ,故本选项不符合题意; 故选:A .【点评】本题考查了多项式的定义,单项式的定义,多项式的项、常数项的定义,多项式的次数的定义 等知识点,能熟记知识点的内容是解此题的关键.7 下列结论中,正确的是 ( )A 单项式的系数是 ,次数是 4B 单项式 m 的次数是 1 ,没有系数
19、C 单项式xy2z 的系数是 1 ,次数是 4D 多项式 2x2+xy+3 是四次三项式【分析】根据单项式的系数及次数的定义,以及多项式的次数、项数的定义解答.【解答】解:A 、单项式的系数是 , 次数是 3 ,故选项错误;B 、单项式 m 的次数是 1 ,系数是 1 ,故选项错误; C、单项式xy2z 的系数是 1 ,次数是正确的;D 、多项式 2x2+xy+3 是二次三项式 ,故选项错误.故选:C .【点评】本题考查的是多项式的次数,项数,熟练掌握多项式的次数,项数是解题的关键同时考查了 单项式.8 下列判断错误的是 ( )A 多项式 5x22x+4 是二次三项式B 单项式a2b3c4 的
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