1、2017-2018 学年广东省肇庆市鼎湖中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1 （3 分）7 的相反数是（ ）A B7 C D 72 （3 分）下列算式正确的是（ ）A 3+2=5 B C （ 8） 2=16 D5（ 2）= 33 （3 分）某地区一月份的平均气温为19，三月份的平均气温为 2，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（ ）A17 B21 C17 D 214 （3 分）下列各数：（ 2） ， （2） 2，2 2， （2） 3，负数的个数为（ ）A1 B2 C3 D45 （3 分）光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 9500 000 000
2、000km，这个数据用科学记数法表示是（ ）A0.95 1013km B9.510 12km C9510 11km D95010 10km6 （3 分）橡皮的单价是 x 元，圆珠笔的单价是橡皮的 2.5 倍，则圆珠笔的单价为（ ）A2.5x 元 B0.4x 元 C （x+2.5）元 D （x2.5）元7 （3 分）下列各组代数式中，是同类项的是（ ）A5x 2y 与 xy B5x 2y 与 yx2 C5ax 2 与 yx2 D8 3 与 x38 （3 分）下列方程中，是一 元一次方程的是（ ）Ax +2y=1 B 3=2 Cx=0 Dx 24x=39 （3 分）下列根据等式的性质变形正确的是（
3、 ）A若 3x+2=2x2，则 x=0 B若 x=2，则 x=1C若 x=3，则 x2=3xD若 1=x，则 2x+11=3x10 （3 分）闽北某村原有林地 120 公顷，旱地 60 公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的 20%，设把 x 公顷旱地改造为林地，则可列方程为（ ）A60x=20%（120 +x） B60+x=20%120C 180x=20%（60+x） D60 x=20%120二.填空题（每小题 4 分，满分 24 分）11 （4 分） （2） 4 的底数是 12 （4 分）在数轴上，点 A 表示数 2，点 B 到点 A 的距离为 3
4、，则点 B 表示的数是 13 （4 分）若|a+2 |+（b 3） 2=0，则 a+b= 14 （4 分）多项式 3x25x+2 的次数是 15 （4 分）写出一个一元一次方程，使它的解为 x=7： 16 （4 分） 将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10 个图形有 个五角星三、解答题（一） （每题 6 分，共 18 分）17 （6 分）计算：（1）27 （12）（2）1 2+3 2（3） 218 （6 分）计算：（1）3x+7=322x （2） 1= 19 （6 分）先化简，再求值：5x 2（3y 2+5x2）+（4y 2+3xy） ，其中 x=1，y=2四、解答题（
5、二） （每题 7 分，共 21 分）20 （7 分）已知 y=1 是方程 2 （m y）=2y 的解，求关于 x 的方程 m（x+4）=2mx4 的解21 （7 分）a 与 b 互为相反数， c 与 d 互为倒数， |x|=10，求代数式 （cd）2014+8（ a+b） +2x 的值22 （7 分）三角形的周长为 48，第一边长为 3a+2b，第二边比第一边的 2 倍少1，求第三边的长五、解答题（三） （每题 9 分，共 27 分）23 （9 分）光明奶粉每袋标准质量为 454 克，在质量检测中，若超出标准质量2 克记为+2 克，若质量低于标准质量 3 克和 3 克以上，则这袋奶粉视为不合格
6、产品，现抽取 10 袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）：袋号 1 2来源:学科网ZXXK3 4 5 6 7来源:学。科。网Z。X 。X。K8 9 10记作 2 0 1 4 3 2 +2 +3 5 3（1）这 10 袋奶粉中，有哪几袋不合格？（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？（3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？（4）与标准质量比较，10 袋奶粉总计超过或不足多少克？24 （9 分）将连续的偶数 2，4，6，8 ，排成如表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数 16 有什么关系？（2）设中间的数为 X，用代数式表示十字框中的五个数的和，（3）若将十字框上下左右移动，可框住另
7、外的五个数，其它五个数的和能等于2010 吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由25 （9 分）某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元，当地一家公司收购这种蔬菜 140 吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16 吨，如果进行精加工，每天可加工 6 吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在 15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加
8、工的蔬菜，在市场上直接销售方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好 15 天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？2017-2018 学年广东省肇庆市鼎湖中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1 （3 分）7 的相反数是（ ）A B7 C D 7【解答】解：根据相反数的定义，得 7 的相反数是7故选：D2 （3 分）下列算式正确的是（ ）A 3+2=5 B C （ 8） 2=16 D5（ 2）= 3【解答】解：A、3+2=（32）=1，此选项错误；B、 （ ）（4）=（ ）（ ）= ，此选项错误；C、 （ 8） 2=64，此选项错
9、误；D、5 （ 2）= 5+2=3，此选项正确；故选：D3 （3 分）某地区一月份的平均气温为19，三月份的平均气温为 2，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（ ）A17 B21 C17 D 21【解答】解：2（19）=2 +19=21故选：B4 （3 分）下列各数：（ 2） ， （2） 2，2 2， （2） 3，负数的个数为（ ）A1 B2 C3 D4【解答】解：（2）=2， （2） 2=4， 22=4， （ 2） 3=8，负数共有 2 个，故选：B5 （3 分）光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（ ）A0.95 1
10、013km B9.510 12km C9510 11km D95010 10km【解答】解：将 9500 000 000 000km 用科学记数法表示为：9.510 12km故选：B6 （3 分）橡皮的单价是 x 元，圆珠笔的单价是橡皮的 2.5 倍，则圆珠笔的单价为（ ）A2.5x 元 B0.4x 元 C （x+2.5）元 D （x2.5）元【解答】解：由题意得，圆珠笔的单价为 2.5x 元故选：A7 （3 分）下列各组代数式中，是同类项的是（ ）A5x 2y 与 xy B5x 2y 与 yx2 C5ax 2 与 yx2 D8 3 与 x3【解答】解：A、5x 2y 与 xy 字母 x、y
11、相同，但 x 的指数不同，所以不是同类项；B、5x 2y 与 yx2 字母 x、y 相同，且 x、y 的指数也相同，所以是同类项；C、 5ax2 与 yx2 字 母 a 与 y 不同，所以不是同类项；D、8 3 与 x3，对 83 只是常数项无字母项，x 3 只是字母项无常数项，所以不是同类项故选：B8 （3 分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）Ax +2y=1 B 3=2 Cx=0 Dx 24x=3【解答】解：A、是整式方程，未知数的次数也是 1，但是含有两个未知数，所以不是一元一次方程B、是含有一个未知数的分式方程，所以不是一元一次方程C、是含有一个未知数的整式方程，未知数的次数也是
12、1，所以是一元一次方程D、是含有一个未知数的整式方程，但未知数的次数是 2，所以不是一元一次方程故选：C9 （3 分）下列根据等式的性质变形正确的是（ ）A若 3x+2=2x2，则 x=0 B若 x=2，则 x=1C若 x=3，则 x2=3xD若 1=x，则 2x+11=3x【解答】解：A、等式两边同时减去 2x，再同时减去 2 得到 x=4，故 A 错误；B、等式两 边同时乘以 2 得到 x=4，故 B 错误；C、等式两边同时除以 x 得到 x=3，故 C 正确；D、等式两边同时乘以 3 得到 2x+13=3x，故 D 错误故选：C10 （3 分）闽北某村原有林地 120 公顷，旱地 60
13、公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的 20%，设把 x 公顷旱地改造为林地，则可列方程为（ ）A60x=20%（120 +x） B60+x=20%120C 180x=20%（60+x） D60 x=20%120【解答】解：设把 x 公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：60x=20%（120+x ） 故选：A二.填空题（每小题 4 分，满分 24 分）11 （4 分） （2） 4 的底数是 2 【解答】解：（2） 4 的底数是2，故答案为：212 （4 分）在数轴上，点 A 表示数 2，点 B 到点 A 的距 离为 3，则点 B 表示的数是 5 或 1
14、 【解答】解：根据数轴可以得到：点 B 表示的数是 5 或 113 （4 分）若|a+2 |+（b 3） 2=0，则 a+b= 1 【解答】解：根据题意得，a+2=0，b3=0，解得 a=2，b=3，所以，a+b=2+3=1故 答案为：114 （4 分）多项式 3x25x+2 的次数是 2 【解答】解：多项式 3x25x+2 的次数是 2，故答案为：215 （4 分）写出一个一元一次方程，使它的解为 x=7： x7=0 【解答】解：方程为 x7=0，故答案为：x7=016 （4 分）将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10 个图形有 120 个五角星【解答】解：第 1 个
15、图形中小五星的个数为 3；第 2 个图形中小五星的个数为 8；第 3 个图形中小五星的个数为 15；第 4 个图形中小五星的个数为 24；则知第 n 个图形中五星的个数为 n（n+1）+n 故第 10 个图形中小圆的个数为 1011+10=120 个故答案为 120三、解答题（一） （每题 6 分，共 18 分）17 （6 分）计算：（1）27 （12）（2）1 2+3 2（3） 2【解答】解：（1）原式=27+12=25；（2）原式= 1+3229=1+129=218 （6 分）计算：（1）3x+7=322x （2） 1= 【解答】解：（1）移项，得：3x +2x=327，合并同类项，得：5
16、x=25，系数化为 1，得：x=5；（2）去分母，得：3（x+2） 12=2（2x3） ，去括号，得：3x+612=4x 6，移项，得：3x4x=66+12，合并同类项，得：x=0 ，系数化为 1，得：x=019 （6 分）先化简，再求值：5x 2（3y 2+5x2）+（4y 2+3xy） ，其中 x=1，y=2【解答】解：原式=5x 23y25x2+4y2+3xy=y2+3xy，当 x=1、y=2 时，原式=2 2+3（1）2=46=2四、解答题（二） （每题 7 分，共 21 分）20 （7 分）已知 y=1 是方程 2 （m y）=2y 的解，求关于 x 的方程 m（x+4）=2mx4
17、的解【解答】解：将 y=1 代入方程 2 （m y）=2y，解得 m=1，将 m=1 代入 m（x+4）=2mx4 可化为：x+4=2x4，解得：x=821 （7 分）a 与 b 互为相反数， c 与 d 互为倒数， |x|=10，求代数式 （cd）2014+8（ a+b） +2x 的值【解答】解：a 与 b 互为相反数， c 与 d 互为倒数，|x|=10，a +b=0，cd=1 ，x= 10，当 x=10 时，来源:Z#xx#k.Com（cd） 2014 +8（a+b）+2x=12014+80+210=1+0+20=21；当 x=10 时，（cd） 2014+8（a+b）+2x=12014
18、+80+2（10 ）=1+0+（20）来源:学, 科,网 Z,X,X,K=1922 （7 分）三角形的周长为 48，第一边长为 3a+2b，第二边比第一边的 2 倍少1，求第三边的长【解答】解：由题知：第一边长为：3a+2b第二边长为：（3a+2b）2 1=6a+4b1第三边长为：周长第一边长 第二边长=48（3a+2b ） （6a +4b1）=483a2b6a4b+1=499a6b五、解答题（三） （每题 9 分，共 27 分）23 （9 分）光明奶粉每袋标准质量为 454 克，在质量检测中，若超出标准质量2 克记为+2 克，若质量低于标准质量 3 克和 3 克以上，则这袋奶粉视为不合格产品
19、，现抽取 10 袋样品进行质量检测，结果如下（单位：克）：袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10记作 2 0 1 4 3来源 :学.科. 网 2 +2 +3 5 3（1）这 10 袋奶粉中，有哪几袋不合格？（2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？（3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？（4）与标准质量比较，10 袋奶粉总计超过或不足多少克？【解答】解：（1）这 10 袋奶粉中， 不合格的是 4，5，9，10 号袋；（2）质量最多的是 8 号袋；它的实际质量是 454+3=457 克；（3）质量最少的是 9 号袋；它的实际质量是 4545=449 克；（4）根据题意得：2+143
20、2+2+353=13（克） 答：与标准质量比较，10 袋奶粉总计不足 13 克24 （9 分）将连续的偶数 2，4，6，8 ，排成如表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数 16 有什么关系？（2）设中间的数为 X，用代数式表示十字框中的五个数的和，（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其它五个数的和能等于2010 吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由【解答】解：（1）十字框中的五个数的和是中间的数 16 的 5 倍（2）设中间得数为 X，十字框中的五个数的和为 5x（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五位数的和不能等于 2010设中间得数为 X，十字框中的五
21、个数的和为 5x5x=2010x=402由图可知，第一数列的个位数都是 2，所以，402 便为第一数列上的数，因此402 不能成为中间的数，所以不可能存在这五个数25 （9 分）某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元，当地一家公司收购这种蔬菜 140 吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16 吨，如果进行精加工，每天可加工 6 吨，但两种加工方式不能同时 进行，受季节等条件限制，公司必须在 15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方
22、案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好 15 天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？【解答】解：方案一：4500140=630000（元） ，将食品全部进行粗加工后销售，则可获利润 630000 元方案二：1567500 +（140156）1000=725000（元） ，将食品尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润 725000 元；方案三：设精加工 x 天，则粗加工（ 15x）天根据题意得：6x+16（15x ）=140 ，解得：x=10 ，所以精加工的吨数=610=60，165=80 吨这时利润为：804500 +607500=810000（元）答：该公司可以粗加工这种食品 80 吨，精加工这种食品 60 吨，可获得最高利润为 810000 元
